Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 24 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Neraca massa

Keadaan tunak: masuk = keluar
Neraca total: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Neraca komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Evaporator: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoikiometri

Mol: n = m/M
Konsentrasi: c = n/V
Perbandingan mol: gunakan koefisien persamaan reaksi yang setara
Pereaksi pembatas: zat yang habis lebih dulu
Rendemen persen: aktual / teoretis × 100%

Metode

Tulis dan setarakan persamaan reaksi kimianya.
Ubah massa yang diberikan ke mol: n = m/M.
Gunakan koefisien sebagai perbandingan mol untuk mencari mol zat yang Anda inginkan.
Ubah kembali ke massa dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, cari pereaksi pembatas dulu.

Kesetimbangan kimia

Tetapan kesetimbangan: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabel ICE: Awal, Perubahan (×koefisien), Kesetimbangan
Persamaan kuadrat: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metode

Tulis K_c sebagai produk per pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisiennya.
Susun tabel ICE: Initial (awal), Change (perubahan, dalam kelipatan x kali koefisien), Equilibrium (kesetimbangan).
Masukkan pernyataan kesetimbangan ke dalam K_c dan selesaikan untuk x.
Periksa apakah x cukup kecil untuk pendekatan; jika tidak, selesaikan persamaan kuadratnya.

Kalorimetri & entalpi

Kalor: q = m·c·ΔT
Air: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: kalor yang dilepas = kalor yang diterima
Entalpi reaksi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Kinetika reaksi

Orde satu: ln(C_A/C_A0) = −kt
Waktu paruh (orde satu): t_½ = ln 2/k
Orde dua: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dua suhu: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Waktu ruang: τ = V/Q
CSTR, orde satu: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, orde satu: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversi dari volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR identik yang disusun seri: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor: Q = U·A·ΔT_lm
Beda suhu rata-rata logaritmik: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Neraca aliran: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Konduksi panas

Hukum Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi: R = L/(kA)
Resistansi konveksi: R = 1/(hA)
Tahanan seri: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Nilai U: U = 1/(ΣR·A)

Gesekan pipa & kehilangan head

Bilangan Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran: laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor: h_m = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal: masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan: Δp = ρ·g·h_f
Dua reservoir terbuka: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompa & daya pompa

Daya hidrolik: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros: P_shaft = P_h/η_pump
Daya listrik: P_el = P_shaft/η_motor
Head pompa: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Kerugian sistem: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Soal latihan

1.Neraca massaSedang

Berapa banyak aliran 2 yang harus ditambahkan tiap jam ke aliran 1 agar produk campuran mengandung 35% NaOH? Cari ṁ₂.

ṁ₁ = 800 kg/hx₁ = 20 %x₂ = 40 %x₃ = 35 %

ṁ₂ = kg/h

2.Neraca massaSulit

Evaporator memekatkan larutan NaOH dengan menguapkan air murni. Cari air yang diuapkan W dalam kg/h.

F = 1100 kg/hx_F = 7 %x_P = 50 %

W = kg/h

3.Neraca energiSedang

etanol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 80 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 25 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

oli ringan panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 5% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 60 °Ct: 15 → 40 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 5 %

ṁ_c = kg/s

5.Hukum gas idealSedang

Tangki 5 L berisi 340 g O₂ pada 35 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 340 gM = 32 g/molV = 5 LT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap CH₄ berubah dari 250 kPa, 10 L, 15 °C menjadi 800 kPa dan 70 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 10 LT₁ = 15 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 70 °C

V₂ = L

7.StoikiometriSedang

8 g CH₄ dan 24 g O₂ bereaksi menurut CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Berapa massa m CO₂ yang dapat terbentuk?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

8.StoikiometriSulit

Dalam reaksi Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂, 30 g Fe₂O₃ bereaksi sempurna (pereaksi lain berlebih) dan diperoleh 17,84 g Fe. Tentukan rendemen persen Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molaktual: 17,84 g

Y = %

9.Kesetimbangan kimiaSedang

Sebanyak 0,1 mol/L H₂ dan 0,1 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam wadah dan bereaksi: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan K_c = 4. Tentukan konsentrasi saat setimbang [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.Kesetimbangan kimiaSulit

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan K_c = 0,04 pada suhu reaksi. Sebuah wadah mula-mula hanya berisi 0,1 mol/L PCl₅. Tentukan konsentrasi saat setimbang [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri & entalpiSedang

Sebuah balok besi bermassa 150 g (c = 0,449 J/(g·°C)) bersuhu 200 °C dijatuhkan ke dalam 100 g air (c = 4,18 J/(g·°C)) bersuhu 24 °C di dalam gelas berinsulasi. Tentukan suhu akhirnya T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 200 °Cm_water = 100 gT_water = 24 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri & entalpiSulit

Gunakan entalpi pembentukan standar untuk menentukan kalor q yang dilepaskan ketika 250 g C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol) terbakar sempurna: 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). Nyatakan q sebagai bilangan positif.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Kinetika reaksiSedang

Reaksi orde dua (−r_A = k·C_A²) memiliki k = 0,1 L/(mol·min) dan konsentrasi awal 2 mol/L. Cari waktu paruh pertamanya t_½.

k = 0,1 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/L

t_½ = min

14.Kinetika reaksiSulit

Reaksi orde satu memiliki k = 0,002 min⁻¹ pada 25 °C dan energi aktivasi 75 kJ/mol. Reaktor batch kini dijalankan pada 40 °C selama 10 min. Cari konversi X yang dicapai.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 25 °CE_a = 75 kJ/molT₂ = 40 °Ct = 10 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sedang

Reaksi orde satu fase cair A → B (k = 0,3 min⁻¹) berlangsung dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 500 L. Umpan masuk dengan laju 50 L/menit dengan C_A0 = 1,5 mol/L. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konsentrasi keluaran C_A.

V = 500 LQ = 50 L/mink = 0,3 min⁻¹C_A0 = 1,5 mol/L

C_A = mol/L

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sulit

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,25 min⁻¹) berlangsung dalam CSTR 200 L yang diumpankan 50 L/menit. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi X dalam persen.

V = 200 LQ = 50 L/mink = 0,25 min⁻¹

X = %

17.Penukar panas (LMTD)Sedang

Dalam kondensor, uap mengembun pada suhu konstan 105 °C di sisi luar tabung. Air pendingin (4 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) mengalir melalui tabung dan memanas dari 30 ke 65 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 2000 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

T_s = 105 °Cṁ = 4 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c: 30 → 65 °CU = 2000 W/(m²·K)

A = m²

18.Penukar panas (LMTD)Sulit

Oli panas (2 kg/s, c_p = 2,3 kJ/(kg·K)) mendingin dari 180 ke 80 °C dalam penukar aliran berlawanan. Oli memanaskan 3 kg/s air (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 20 °C. Dengan U = 300 W/(m²·K), cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,3 kJ/(kg·K)T_h: 180 → 80 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 20 °CU = 300 W/(m²·K)

A = m²

19.Konduksi panasSedang

Dinding terdiri dari 150 mm papan gipsum dan 150 mm bata, dengan luas 8 m². Permukaan luarnya bersuhu 18 °C dan -2 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,72 W/(m·K)A = 8 m²T₁ = 18 °CT₃ = -2 °C

Q̇ = W

20.Konduksi panasSulit

Dinding 50 mm papan gipsum dan 50 mm bata memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu -3 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 20 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 4 m². Cari suhu T_s permukaan dalam dinding.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,72 W/(m·K)A = 4 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 20 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = -3 °C

T_s = °C

21.Gesekan pipa & kehilangan headSedang

Air mengalir dengan kecepatan rata-rata 1,5 m/s melalui pipa sepanjang 1000 m dengan diameter dalam 300 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,015 dan g = 9,81 m/s². Cari kehilangan head akibat gesekan h_f.

V = 1,5 m/sL = 1000 mD = 300 mmf = 0,015g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Gesekan pipa & kehilangan headSulit

Dua reservoir terbuka dihubungkan oleh pipa sepanjang 100 m dengan diameter dalam 250 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,025. Permukaan air reservoir atas berada 18 m di atas permukaan reservoir bawah. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 4 belokan (masing-masing K = 0,3), sebuah katup (K = 5), dan lubang keluar ke reservoir bawah (K = 1,0). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari debit Q dalam L/s.

Δz = 18 mL = 100 mD = 250 mmf = 0,025K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 5K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompa & daya pompaSedang

Dalam sebuah pengujian, pompa mengalirkan 25 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 60 m sementara porosnya menyerap 22,6 kW. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari efisiensi pompa η dalam persen.

Q = 25 L/sH = 60 mP_shaft = 22,6 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompa & daya pompaSulit

Sebuah pompa memindahkan 120 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 21 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 100 m dengan diameter dalam 250 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,02; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 5 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Tangki atas tertutup dan udara di atas airnya bertekanan gauge 150 kPa. Cari head H yang harus ditambahkan pompa.

Q = 120 L/sΔz = 21 mL = 100 mD = 250 mmf = 0,02ΣK = 5p_tank = 150 kPa

H = m

3Larutan

1.Neraca massa

Jawaban: ṁ₂ = 2400 kg/h

Neraca massa keadaan tunak: masuk = keluar untuk total dan setiap komponen. Soal pencampuran menggabungkan keduanya.

Neraca

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Selesaikan untuk ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 800·(20 − 35)/(35 − 40) = 2400 kg/h

Jawaban

ṁ₂ = 2400 kg/h

2.Neraca massa

Jawaban: W = 946 kg/h

Komponen pengikat: komponen yang lewat tanpa berubah di satu aliran saja (di sini zat terlarut) menghubungkan laju alir secara langsung. Lalu neraca total memberi sisanya.

Neraca zat terlarut

F·x_F = P·x_P → P = 1100·7/50 = 154 kg/h

Neraca total

W = F − P = 1100 − 154 = 946 kg/h

Jawaban

W = 946 kg/h

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 35,22 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 0,5·2,44·(150 − 80) = 85,4 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 25 + 85,4/(2·4,18) = 35,22 °C

Jawaban

t_out = 35,22 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 1,05 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 0,5·2,1·(170 − 60) = 115,5 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,05)·115,5 = 109,7 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 109,7/(4,18·25) = 1,05 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 1,05 kg/s

5.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 5444 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 340/32 = 10,63 mol

T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 10,63·8,314·308,1/0,005 = 5444 kPa

Jawaban

P = 5444 kPa

6.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 3,721 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 288,1 K, T₂ = 343,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(250/800)·(343,1/288,1) = 3,721 L

Jawaban

V₂ = 3,721 L

7.Stoikiometri

Jawaban: m = 16,5 g

Stoikiometri: persamaan setara menghitung partikel, bukan gram. Ubah massa ke mol dengan n = m/M, gunakan koefisien persamaan sebagai perbandingan mol, lalu ubah kembali dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, pereaksi pembatas adalah yang habis lebih dulu dan menentukan banyaknya produk.

Mol setiap pereaksi

n(CH₄) = 8/16,04 = 0,4988 mol

n(O₂) = 24/32 = 0,75 mol

Pereaksi pembatas

0,4988/1 = 0,4988, 0,75/2 = 0,375 → O₂

Massa produk

n(CO₂) = 0,375·1 = 0,375 mol

m = 0,375·44,01 = 16,5 g

Jawaban

m = 16,5 g

8.Stoikiometri

Jawaban: Y = 85,02 %

Hasil teoretis

n(Fe₂O₃) = 30/159,69 = 0,1879 mol

m = 0,1879·2/1·55,85 = 20,98 g

Rendemen persen

Y = 17,84/20,98·100 = 85,02%

Jawaban

Y = 85,02%

9.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [HI] = 0,1 mol/L

Kesetimbangan kimia: untuk aA + bB ⇌ cC + dD, tetapan kesetimbangannya adalah K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), menggunakan konsentrasi pada saat setimbang. Tabel ICE (Awal, Perubahan, Kesetimbangan) menghubungkan jumlah awal dengan jumlah saat setimbang melalui satu variabel x, yang dikalikan dengan koefisiennya.

Rumus kesetimbangan

4 = (2x)²/(0,1 − x)²

Tarik akar kuadrat

2 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·2/(2 + 2) = 0,05 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[HI] = 2x = 0,1 mol/L

Jawaban

[HI] = 0,1 mol/L

10.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [PCl₅] = 0,05367 mol/L

Rumus kesetimbangan

0,04 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,04·x − 0,004 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,004))/2 = 0,04633 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[PCl₅] = 0,1 − 0,04633 = 0,05367 mol/L

Jawaban

[PCl₅] = 0,05367 mol/L

11.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: T_f = 48,42 °C

Kalor dan entalpi: memanaskan suatu zat memerlukan q = m·c·ΔT. Dalam kalorimeter, kalor yang dilepas benda panas sama dengan kalor yang diterima benda dingin. Perubahan entalpi suatu reaksi diperoleh dari entalpi pembentukan: ΔH° = ΣΔH°f(produk) − ΣΔH°f(reaktan), masing-masing dikalikan koefisiennya.

Neraca kalor

150·0,449·(200 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 24)

Selesaikan untuk suhu akhir

T_f = (67,35·200 + 418·24)/(67,35 + 418) = 48,42 °C

Jawaban

T_f = 48,42 °C

12.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: q = 12377 kJ

Entalpi reaksi

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Kalor untuk massa yang diberikan

n = 250/58,12 = 4,301 mol

q = n·|ΔH°/2| = 4,301·2877 = 12377 kJ

Jawaban

q = 12377 kJ

13.Kinetika reaksi

Jawaban: t_½ = 5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Waktu paruh orde dua

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,1·2) = 5 min

Jawaban

t_½ = 5 min

Setiap waktu paruh berikutnya dua kali lebih lama, karena C₀ telah menjadi setengahnya.

14.Kinetika reaksi

Jawaban: X = 8,167 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Konstanta laju pada suhu baru

T₁ = 298,1 K, T₂ = 313,1 K

k₂ = 0,002·e^{−(75000/8,314)·(1/313,1 − 1/298,1)} = 0,00852 min⁻¹

Konversi

X = 1 − e^{−0,00852·10} = 1 − 0,9183 = 8,167 %

Jawaban

X = 8,167 %

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: C_A = 0,07468 mol/L

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−r_A = k·C_A) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan C_A = C_A0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan C_A = C_A0·e^−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

Waktu ruang

τ = V/Q = 500/50 = 10 min

Konsentrasi keluaran

C_A = 1,5·e^−0,3·10 = 0,07468 mol/L

Jawaban

C_A = 0,07468 mol/L

Konversi: X = 95,02%.

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: X = 50 %

Waktu ruang

τ = V/Q = 200/50 = 4 min, kτ = 0,25·4 = 1

Konversi

X = kτ/(1 + kτ) = 1/(1 + 1) = 50%

Jawaban

X = 50%

17.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 5,255 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Beban panas dari sisi air

Q̇ = 4·4,18·(65 − 30) = 585,2 kW

Selisih suhu di ujung

ΔT₁ = 105 − 30 = 75 K

ΔT₂ = 105 − 65 = 40 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (75 − 40)/ln(75/40) = 55,68 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 585200/(2000·55,68) = 5,255 m²

Jawaban

A = 5,255 m²

18.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 17,45 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔT_lm, dengan ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔT_lm lebih besar daripada aliran searah.

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 2·2,3·100 = 460 kW

T_c,out = 20 + 460/(3·4,18) = 56,68 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 180 − 56,68 = 123,3 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 80 − 20 = 60 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (123,3 − 60)/ln(123,3/60) = 87,89 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 460000/(300·87,89) = 17,45 m²

Jawaban

A = 17,45 m²

19.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 146,7 W

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0,17·8) = 0,1103 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,72·8) = 0,02604 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 20/0,1363 = 146,7 W

Jawaban

Q̇ = 146,7 W

20.Konduksi panas

Jawaban: T_s = 17,13 °C

Tahanan seri

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·4) = 0,025 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,17·4) = 0,07353 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,72·4) = 0,01736 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(20·4) = 0,0125 K/W

ΣR = 0,1284 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (22 − (-3))/0,1284 = 194,7 W

T_s = T_room − Q̇·R_i = 22 − 194,7·0,025 = 17,13 °C

Jawaban

T_s = 17,13 °C

21.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: h_f = 5,734 m

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor h_m = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = h_f + h_m, termasuk kerugian keluar K = 1.

Head kecepatan

V²/(2g) = 1,5²/(2·9,81) = 0,1147 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,015·(1000/0,3)·1,5²/(2·9,81) = 5,734 m

Jawaban

h_f = 5,734 m

22.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: Q = 219,3 L/s

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,025·100/0,25 = 10

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 5 + 1,0 = 7,7

Persamaan energi

Kedua permukaan terbuka ke udara dan praktis diam, sehingga seluruh Δz hilang di dalam pipa.

18 = (10 + 7,7)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·18/17,7) = 4,467 m/s

Debit

Q = V·π·D²/4 = 4,467·0,04909 = 0,2193 m³/s = 219,3 L/s

Jawaban

Q = 219,3 L/s

23.Pompa & daya pompa

Jawaban: η = 65,11 %

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: P_shaft = P_h/η_pump, dan motor menarik P_el = P_shaft/η_motor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,025·60 = 14,71 kW

Efisiensi

η = P_h/P_shaft = 14,71/22,6 = 65,11%

Jawaban

η = 65,11%

24.Pompa & daya pompa

Jawaban: H = 40,25 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,12/0,04909 = 2,445 m/s

V²/(2g) = 0,3046 m

Kehilangan head

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (8 + 5)·0,3046 = 3,96 m

Head tekanan

p/(ρ·g) = 150000/(1000·9,81) = 15,29 m

Head pompa

Kedua permukaan praktis diam, sehingga tidak ada suku head kecepatan.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 21 + 15,29 + 3,96 = 40,25 m

Jawaban

H = 40,25 m

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. FE exam diselenggarakan oleh NCEES, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems dan tidak mendukungnya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

1Rumus dan metode

Neraca massa

Neraca energi

Hukum gas ideal

Stoikiometri

Metode

Kesetimbangan kimia

Metode

Kalorimetri & entalpi

Kinetika reaksi

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Penukar panas (LMTD)

Konduksi panas

Gesekan pipa & kehilangan head

Pompa & daya pompa

2Soal latihan

3Larutan

Neraca

Selesaikan untuk ṁ2

Jawaban

Neraca zat terlarut

Neraca total

Jawaban

Panas yang dilepas aliran panas

Panas yang diterima air

Jawaban

Panas dilepas

Panas yang sampai ke air

Laju alir air

Jawaban

Mol

Tekanan

Jawaban

Suhu mutlak

Hukum gas gabungan

Jawaban

Mol setiap pereaksi

Pereaksi pembatas

Massa produk

Jawaban

Hasil teoretis

Rendemen persen

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Tarik akar kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Selesaikan persamaan kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Neraca kalor

Selesaikan untuk suhu akhir

Jawaban

Entalpi reaksi

Kalor untuk massa yang diberikan

Jawaban

Waktu paruh orde dua

Jawaban

Konstanta laju pada suhu baru

Konversi

Jawaban

Waktu ruang

Konsentrasi keluaran

Jawaban

Waktu ruang

Konversi

Jawaban

Beban panas dari sisi air

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Beban panas dan suhu keluar air

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Tahanan lapisan

Selesaikan untuk ṁ₂