Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 24 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Neraca massa

Keadaan tunak: masuk = keluar
Neraca total: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Neraca komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Evaporator: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoikiometri

Mol: n = m/M
Konsentrasi: c = n/V
Perbandingan mol: gunakan koefisien persamaan reaksi yang setara
Pereaksi pembatas: zat yang habis lebih dulu
Rendemen persen: aktual / teoretis × 100%

Metode

Tulis dan setarakan persamaan reaksi kimianya.
Ubah massa yang diberikan ke mol: n = m/M.
Gunakan koefisien sebagai perbandingan mol untuk mencari mol zat yang Anda inginkan.
Ubah kembali ke massa dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, cari pereaksi pembatas dulu.

Kesetimbangan kimia

Tetapan kesetimbangan: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabel ICE: Awal, Perubahan (×koefisien), Kesetimbangan
Persamaan kuadrat: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metode

Tulis K_c sebagai produk per pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisiennya.
Susun tabel ICE: Initial (awal), Change (perubahan, dalam kelipatan x kali koefisien), Equilibrium (kesetimbangan).
Masukkan pernyataan kesetimbangan ke dalam K_c dan selesaikan untuk x.
Periksa apakah x cukup kecil untuk pendekatan; jika tidak, selesaikan persamaan kuadratnya.

Kalorimetri & entalpi

Kalor: q = m·c·ΔT
Air: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: kalor yang dilepas = kalor yang diterima
Entalpi reaksi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Kinetika reaksi

Orde satu: ln(C_A/C_A0) = −kt
Waktu paruh (orde satu): t_½ = ln 2/k
Orde dua: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dua suhu: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Waktu ruang: τ = V/Q
CSTR, orde satu: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, orde satu: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversi dari volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR identik yang disusun seri: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor: Q = U·A·ΔT_lm
Beda suhu rata-rata logaritmik: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Neraca aliran: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Konduksi panas

Hukum Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi: R = L/(kA)
Resistansi konveksi: R = 1/(hA)
Tahanan seri: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Nilai U: U = 1/(ΣR·A)

Gesekan pipa & kehilangan head

Bilangan Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran: laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor: h_m = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal: masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan: Δp = ρ·g·h_f
Dua reservoir terbuka: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompa & daya pompa

Daya hidrolik: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros: P_shaft = P_h/η_pump
Daya listrik: P_el = P_shaft/η_motor
Head pompa: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Kerugian sistem: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Soal latihan

1.Neraca massaSedang

Berapa banyak aliran 2 yang harus ditambahkan tiap jam ke aliran 1 agar produk campuran mengandung 35% gula? Cari ṁ₂.

ṁ₁ = 450 kg/hx₁ = 50 %x₂ = 20 %x₃ = 35 %

ṁ₂ = kg/h

2.Neraca massaSulit

Evaporator memekatkan larutan NaOH dengan menguapkan air murni. Cari air yang diuapkan W dalam kg/h.

F = 1600 kg/hx_F = 7 %x_P = 65 %

W = kg/h

3.Neraca energiSedang

oli ringan panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 130 °Cṁ_c = 1 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 20 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

oli ringan panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 15% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 180 → 120 °Ct: 30 → 70 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %

ṁ_c = kg/s

5.Hukum gas idealSedang

Tangki 20 L berisi 120 g N₂ pada 30 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 120 gM = 28,01 g/molV = 20 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ CO₂ pada 600 kPa dan 150 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 44,01 g/molP = 600 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StoikiometriSedang

30 g H₂ dan 16 g O₂ bereaksi menurut 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Berapa massa m H₂O yang dapat terbentuk?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

8.StoikiometriSulit

Dalam reaksi CaCO₃ → CaO + CO₂, 30 g CaCO₃ bereaksi sempurna (pereaksi lain berlebih) dan diperoleh 14,79 g CaO. Tentukan rendemen persen Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molaktual: 14,79 g

Y = %

9.Kesetimbangan kimiaSedang

Sebanyak 0,2 mol/L H₂ dan 0,2 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam wadah dan bereaksi: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan K_c = 4. Tentukan konsentrasi saat setimbang [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.Kesetimbangan kimiaSulit

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan K_c = 0,02 pada suhu reaksi. Sebuah wadah mula-mula hanya berisi 0,1 mol/L PCl₅. Tentukan konsentrasi saat setimbang [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,02

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetri & entalpiSedang

Sebuah balok timbal bermassa 50 g (c = 0,129 J/(g·°C)) bersuhu 140 °C dijatuhkan ke dalam 150 g air (c = 4,18 J/(g·°C)) bersuhu 17 °C di dalam gelas berinsulasi. Tentukan suhu akhirnya T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 150 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri & entalpiSulit

Gunakan entalpi pembentukan standar untuk menentukan kalor q yang dilepaskan ketika 25 g C₂H₆ (M = 30,07 g/mol) terbakar sempurna: 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). Nyatakan q sebagai bilangan positif.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Kinetika reaksiSedang

Reaksi orde dua (−r_A = k·C_A²) memiliki k = 1 L/(mol·min) dan konsentrasi awal 0,5 mol/L. Cari waktu paruh pertamanya t_½.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/L

t_½ = min

14.Kinetika reaksiSulit

Dua eksperimen mengukur laju awal A → produk. Dengan C_A0 = 0,2 mol/L lajunya 0,008 mol/(L·s); dengan C_A0 = 0,6 mol/L lajunya 0,024 mol/(L·s). Cari orde reaksi n terhadap A.

C_A0,1 = 0,2 mol/Lr₁ = 0,008 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,6 mol/Lr₂ = 0,024 mol/(L·s)

n =

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sedang

Sebuah reaksi orde satu fase cair harus mencapai konversi 80%. Berapa kali lebih besar CSTR dibandingkan PFR untuk laju umpan, konstanta laju, dan konversi yang sama? Cari rasionya V_CSTR/V_PFR.

X = 80%orde satu, k dan Q sama

V_CSTR/V_PFR =

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sulit

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,08 min⁻¹) berlangsung dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 500 L yang diumpankan 25 L/menit. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi X dalam persen.

V = 500 LQ = 25 L/mink = 0,08 min⁻¹

X = %

17.Penukar panas (LMTD)Sedang

Penukar panas shell-and-tube (satu laluan shell, dua laluan tabung) harus memindahkan 570 kW. Fluida panas mendingin dari 95 ke 70 °C dan fluida dingin memanas dari 30 ke 75 °C. Faktor koreksi LMTD untuk susunan ini F = 0,8, dan U = 800 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 570 kWF = 0,8U = 800 W/(m²·K)T_h: 95 → 70 °CT_c: 30 → 75 °C

A = m²

18.Penukar panas (LMTD)Sulit

Oli panas (0,5 kg/s, c_p = 2,5 kJ/(kg·K)) mendingin dari 130 ke 95 °C dalam penukar aliran berlawanan. Oli memanaskan 1,5 kg/s air (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 10 °C. Dengan U = 800 W/(m²·K), cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,5 kJ/(kg·K)T_h: 130 → 95 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 10 °CU = 800 W/(m²·K)

A = m²

19.Konduksi panasSedang

Dinding terdiri dari 250 mm beton dan 150 mm wol mineral, dengan luas 20 m². Permukaan luarnya bersuhu 22 °C dan -9 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.

L₁ = 250 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 20 m²T₁ = 22 °CT₃ = -9 °C

Q̇ = W

20.Konduksi panasSulit

Dinding 150 mm beton dan 100 mm kaca memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -7 °C. Koefisien konveksinya 8 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 12 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.

L₁ = 150 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 12 m²h_i = 8 W/(m²·K)h_o = 25 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -7 °C

U = W/(m²·K)

21.Gesekan pipa & kehilangan headSedang

Air mengalir dengan kecepatan rata-rata 1,4 m/s melalui pipa sepanjang 400 m dengan diameter dalam 75 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,028 dan g = 9,81 m/s². Cari kehilangan head akibat gesekan h_f.

V = 1,4 m/sL = 400 mD = 75 mmf = 0,028g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Gesekan pipa & kehilangan headSulit

Dua reservoir terbuka dihubungkan oleh pipa sepanjang 100 m dengan diameter dalam 100 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,025. Permukaan air reservoir atas berada 12 m di atas permukaan reservoir bawah. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 2 belokan (masing-masing K = 0,3), sebuah katup (K = 2), dan lubang keluar ke reservoir bawah (K = 1,0). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari debit Q dalam L/s.

Δz = 12 mL = 100 mD = 100 mmf = 0,025K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 2K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompa & daya pompaSedang

Dalam sebuah pengujian, pompa mengalirkan 150 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 14 m sementara porosnya menyerap 25,8 kW. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari efisiensi pompa η dalam persen.

Q = 150 L/sH = 14 mP_shaft = 25,8 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompa & daya pompaSulit

Sebuah pompa memindahkan 120 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 30 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 400 m dengan diameter dalam 250 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,015; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 8 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Efisiensi pompa 85%. Cari daya poros P_shaft dalam kW.

Q = 120 L/sΔz = 30 mL = 400 mD = 250 mmf = 0,015ΣK = 8η = 85%

P_shaft = kW

3Larutan

1.Neraca massa

Jawaban: ṁ₂ = 450 kg/h

Neraca massa keadaan tunak: masuk = keluar untuk total dan setiap komponen. Soal pencampuran menggabungkan keduanya.

Neraca

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

gula: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Selesaikan untuk ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 450·(50 − 35)/(35 − 20) = 450 kg/h

Jawaban

ṁ₂ = 450 kg/h

2.Neraca massa

Jawaban: W = 1428 kg/h

Komponen pengikat: komponen yang lewat tanpa berubah di satu aliran saja (di sini zat terlarut) menghubungkan laju alir secara langsung. Lalu neraca total memberi sisanya.

Neraca zat terlarut

F·x_F = P·x_P → P = 1600·7/65 = 172,3 kg/h

Neraca total

W = F − P = 1600 − 172,3 = 1428 kg/h

Jawaban

W = 1428 kg/h

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 70,24 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 2,5·2,1·(170 − 130) = 210 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 20 + 210/(1·4,18) = 70,24 °C

Jawaban

t_out = 70,24 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 1,281 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 2·2,1·(180 − 120) = 252 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,15)·252 = 214,2 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 214,2/(4,18·40) = 1,281 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 1,281 kg/s

5.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 539,9 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 120/28,01 = 4,284 mol

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 4,284·8,314·303,1/0,02 = 539,9 kPa

Jawaban

P = 539,9 kPa

6.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 7,506 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Massa jenis

ρ = 600·44,01/(8,314·423,1) = 7,506 kg/m³

Jawaban

ρ = 7,506 kg/m³

7.Stoikiometri

Jawaban: m = 18,02 g

Stoikiometri: persamaan setara menghitung partikel, bukan gram. Ubah massa ke mol dengan n = m/M, gunakan koefisien persamaan sebagai perbandingan mol, lalu ubah kembali dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, pereaksi pembatas adalah yang habis lebih dulu dan menentukan banyaknya produk.

Mol setiap pereaksi

n(H₂) = 30/2,016 = 14,88 mol

n(O₂) = 16/32 = 0,5 mol

Pereaksi pembatas

14,88/2 = 7,44, 0,5/1 = 0,5 → O₂

Massa produk

n(H₂O) = 0,5·2 = 1 mol

m = 1·18,02 = 18,02 g

Jawaban

m = 18,02 g

8.Stoikiometri

Jawaban: Y = 87,99 %

Hasil teoretis

n(CaCO₃) = 30/100,09 = 0,2997 mol

m = 0,2997·1/1·56,08 = 16,81 g

Rendemen persen

Y = 14,79/16,81·100 = 87,99%

Jawaban

Y = 87,99%

9.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [HI] = 0,2 mol/L

Kesetimbangan kimia: untuk aA + bB ⇌ cC + dD, tetapan kesetimbangannya adalah K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), menggunakan konsentrasi pada saat setimbang. Tabel ICE (Awal, Perubahan, Kesetimbangan) menghubungkan jumlah awal dengan jumlah saat setimbang melalui satu variabel x, yang dikalikan dengan koefisiennya.

Rumus kesetimbangan

4 = (2x)²/(0,2 − x)²

Tarik akar kuadrat

2 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·2/(2 + 2) = 0,1 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[HI] = 2x = 0,2 mol/L

Jawaban

[HI] = 0,2 mol/L

10.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [Cl₂] = 0,03583 mol/L

Rumus kesetimbangan

0,02 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,02·x − 0,002 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,002))/2 = 0,03583 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[Cl₂] = x = 0,03583 mol/L

Jawaban

[Cl₂] = 0,03583 mol/L

11.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: T_f = 18,25 °C

Kalor dan entalpi: memanaskan suatu zat memerlukan q = m·c·ΔT. Dalam kalorimeter, kalor yang dilepas benda panas sama dengan kalor yang diterima benda dingin. Perubahan entalpi suatu reaksi diperoleh dari entalpi pembentukan: ΔH° = ΣΔH°f(produk) − ΣΔH°f(reaktan), masing-masing dikalikan koefisiennya.

Neraca kalor

50·0,129·(140 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 17)

Selesaikan untuk suhu akhir

T_f = (6,45·140 + 627·17)/(6,45 + 627) = 18,25 °C

Jawaban

T_f = 18,25 °C

12.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: q = 1297 kJ

Entalpi reaksi

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Kalor untuk massa yang diberikan

n = 25/30,07 = 0,8314 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,8314·1560 = 1297 kJ

Jawaban

q = 1297 kJ

13.Kinetika reaksi

Jawaban: t_½ = 2 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Waktu paruh orde dua

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(1·0,5) = 2 min

Jawaban

t_½ = 2 min

Setiap waktu paruh berikutnya dua kali lebih lama, karena C₀ telah menjadi setengahnya.

14.Kinetika reaksi

Jawaban: n = 1

Metode laju awal: untuk r = k·Cⁿ, membandingkan dua percobaan yang hanya berbeda pada konsentrasi awal menghilangkan k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Menggandakan C menggandakan laju untuk orde satu dan menjadikannya empat kali lipat untuk orde dua.

Rasio

r₂/r₁ = 0,024/0,008 = 3

C₂/C₁ = 0,6/0,2 = 3

Orde

n = ln(3)/ln(3) = 1

Jawaban

n = 1

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: V_CSTR/V_PFR = 2,485

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−r_A = k·C_A) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan C_A = C_A0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan C_A = C_A0·e^−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

k·τ untuk setiap reaktor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,8/0,2 = 4

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(5) = 1,609

Rasio volume

V_CSTR/V_PFR = 4/1,609 = 2,485

Jawaban

V_CSTR/V_PFR = 2,485

Selisihnya bertambah cepat pada konversi tinggi.

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: X = 79,81 %

Waktu ruang

τ = V/Q = 500/25 = 20 min, kτ = 0,08·20 = 1,6

Konversi

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−1,6 = 79,81%

Jawaban

X = 79,81%

17.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 30,87 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu ujung (aliran berlawanan)

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 95 − 75 = 20 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 70 − 30 = 40 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (20 − 40)/ln(20/40) = 28,85 K

Luas

A = Q̇/(U·F·ΔT_lm,cf) = 570000/(800·0,8·28,85) = 30,87 m²

Jawaban

A = 30,87 m²

18.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 0,5561 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔT_lm, dengan ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔT_lm lebih besar daripada aliran searah.

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 0,5·2,5·35 = 43,75 kW

T_c,out = 10 + 43,75/(1,5·4,18) = 16,98 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 130 − 16,98 = 113 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 95 − 10 = 85 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (113 − 85)/ln(113/85) = 98,35 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 43750/(800·98,35) = 0,5561 m²

Jawaban

A = 0,5561 m²

19.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 157,8 W

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(1,4·20) = 0,008929 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,04·20) = 0,1875 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 31/0,1964 = 157,8 W

Jawaban

Q̇ = 157,8 W

20.Konduksi panas

Jawaban: U = 2,657 W/(m²·K)

Tahanan seri

R_i = 1/(h_iA) = 1/(8·12) = 0,01042 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(1,4·12) = 0,008929 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (100/1000)/(0,96·12) = 0,008681 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(25·12) = 0,003333 K/W

ΣR = 0,03136 K/W

Koefisien menyeluruh

U = 1/(A·ΣR) = 1/(12·0,03136) = 2,657 W/(m²·K)

Jawaban

U = 2,657 W/(m²·K)

21.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: h_f = 14,92 m

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor h_m = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = h_f + h_m, termasuk kerugian keluar K = 1.

Head kecepatan

V²/(2g) = 1,4²/(2·9,81) = 0,0999 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,028·(400/0,075)·1,4²/(2·9,81) = 14,92 m

Jawaban

h_f = 14,92 m

22.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: Q = 22,34 L/s

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,025·100/0,1 = 25

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 2 + 1,0 = 4,1

Persamaan energi

Kedua permukaan terbuka ke udara dan praktis diam, sehingga seluruh Δz hilang di dalam pipa.

12 = (25 + 4,1)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·12/29,1) = 2,844 m/s

Debit

Q = V·π·D²/4 = 2,844·0,007854 = 0,02234 m³/s = 22,34 L/s

Jawaban

Q = 22,34 L/s

23.Pompa & daya pompa

Jawaban: η = 79,85 %

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: P_shaft = P_h/η_pump, dan motor menarik P_el = P_shaft/η_motor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,15·14 = 20,6 kW

Efisiensi

η = P_h/P_shaft = 20,6/25,8 = 79,85%

Jawaban

η = 79,85%

24.Pompa & daya pompa

Jawaban: P_shaft = 55,05 kW

Kecepatan

V = Q/A = 0,12/0,04909 = 2,445 m/s

V²/(2g) = 0,3046 m

Kehilangan head

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (24 + 8)·0,3046 = 9,747 m

Head pompa

H = Δz + h_L = 30 + 9,747 = 39,75 m

Daya poros

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,12·39,75/0,85 = 55,05 kW

Jawaban

P_shaft = 55,05 kW

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. FE exam diselenggarakan oleh NCEES, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems dan tidak mendukungnya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

1Rumus dan metode

Neraca massa

Neraca energi

Hukum gas ideal

Stoikiometri

Metode

Kesetimbangan kimia

Metode

Kalorimetri & entalpi

Kinetika reaksi

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Penukar panas (LMTD)

Konduksi panas

Gesekan pipa & kehilangan head

Pompa & daya pompa

2Soal latihan

3Larutan

Neraca

Selesaikan untuk ṁ2

Jawaban

Neraca zat terlarut

Neraca total

Jawaban

Panas yang dilepas aliran panas

Panas yang diterima air

Jawaban

Panas dilepas

Panas yang sampai ke air

Laju alir air

Jawaban

Mol

Tekanan

Jawaban

Susun ulang hukum gas

Massa jenis

Jawaban

Mol setiap pereaksi

Pereaksi pembatas

Massa produk

Jawaban

Hasil teoretis

Rendemen persen

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Tarik akar kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Selesaikan persamaan kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Neraca kalor

Selesaikan untuk suhu akhir

Jawaban

Entalpi reaksi

Kalor untuk massa yang diberikan

Jawaban

Waktu paruh orde dua

Jawaban

Rasio

Orde

Jawaban

k·τ untuk setiap reaktor

Rasio volume

Jawaban

Waktu ruang

Konversi

Jawaban

Selisih suhu ujung (aliran berlawanan)

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Beban panas dan suhu keluar air

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Tahanan lapisan

Aliran panas

Selesaikan untuk ṁ₂