Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 24 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Neraca massa

Keadaan tunak: masuk = keluar
Neraca total: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Neraca komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Evaporator: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoikiometri

Mol: n = m/M
Konsentrasi: c = n/V
Perbandingan mol: gunakan koefisien persamaan reaksi yang setara
Pereaksi pembatas: zat yang habis lebih dulu
Rendemen persen: aktual / teoretis × 100%

Metode

Tulis dan setarakan persamaan reaksi kimianya.
Ubah massa yang diberikan ke mol: n = m/M.
Gunakan koefisien sebagai perbandingan mol untuk mencari mol zat yang Anda inginkan.
Ubah kembali ke massa dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, cari pereaksi pembatas dulu.

Kesetimbangan kimia

Tetapan kesetimbangan: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabel ICE: Awal, Perubahan (×koefisien), Kesetimbangan
Persamaan kuadrat: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metode

Tulis K_c sebagai produk per pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisiennya.
Susun tabel ICE: Initial (awal), Change (perubahan, dalam kelipatan x kali koefisien), Equilibrium (kesetimbangan).
Masukkan pernyataan kesetimbangan ke dalam K_c dan selesaikan untuk x.
Periksa apakah x cukup kecil untuk pendekatan; jika tidak, selesaikan persamaan kuadratnya.

Kalorimetri & entalpi

Kalor: q = m·c·ΔT
Air: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: kalor yang dilepas = kalor yang diterima
Entalpi reaksi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Kinetika reaksi

Orde satu: ln(C_A/C_A0) = −kt
Waktu paruh (orde satu): t_½ = ln 2/k
Orde dua: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dua suhu: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Waktu ruang: τ = V/Q
CSTR, orde satu: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, orde satu: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversi dari volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR identik yang disusun seri: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor: Q = U·A·ΔT_lm
Beda suhu rata-rata logaritmik: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Neraca aliran: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Konduksi panas

Hukum Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi: R = L/(kA)
Resistansi konveksi: R = 1/(hA)
Tahanan seri: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Nilai U: U = 1/(ΣR·A)

Gesekan pipa & kehilangan head

Bilangan Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran: laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor: h_m = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal: masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan: Δp = ρ·g·h_f
Dua reservoir terbuka: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompa & daya pompa

Daya hidrolik: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros: P_shaft = P_h/η_pump
Daya listrik: P_el = P_shaft/η_motor
Head pompa: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Kerugian sistem: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Soal latihan

1.Neraca massaSedang

Berapa banyak aliran 2 yang harus ditambahkan tiap jam ke aliran 1 agar produk campuran mengandung 45% garam? Cari ṁ₂.

ṁ₁ = 250 kg/hx₁ = 5 %x₂ = 50 %x₃ = 45 %

ṁ₂ = kg/h

2.Neraca massaSulit

Evaporator memekatkan larutan garam dengan menguapkan air murni. Cari air yang diuapkan W dalam kg/h.

F = 500 kg/hx_F = 17 %x_P = 40 %

W = kg/h

3.Neraca energiSedang

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 130 → 80 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 25 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 10% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 110 °Ct: 30 → 60 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 450 g CH₄ pada 650 kPa dan 10 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 450 gM = 16,04 g/molP = 650 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ CO₂ pada 700 kPa dan 160 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 44,01 g/molP = 700 kPaT = 160 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StoikiometriSedang

10 g CH₄ dan 80 g O₂ bereaksi menurut CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Berapa massa m H₂O yang dapat terbentuk?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

8.StoikiometriSulit

Dalam reaksi CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O, 10 g CH₄ bereaksi sempurna (pereaksi lain berlebih) dan diperoleh 20,45 g H₂O. Tentukan rendemen persen Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molaktual: 20,45 g

Y = %

9.Kesetimbangan kimiaSedang

Sebanyak 0,8 mol/L H₂ dan 0,8 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam wadah dan bereaksi: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan K_c = 50. Tentukan konsentrasi saat setimbang [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.Kesetimbangan kimiaSulit

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan K_c = 0,02 pada suhu reaksi. Sebuah wadah mula-mula hanya berisi 0,8 mol/L PCl₅. Tentukan konsentrasi saat setimbang [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri & entalpiSedang

Sebuah balok seng bermassa 250 g (c = 0,388 J/(g·°C)) bersuhu 120 °C dijatuhkan ke dalam 400 g air (c = 4,18 J/(g·°C)) bersuhu 22 °C di dalam gelas berinsulasi. Tentukan suhu akhirnya T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 400 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri & entalpiSulit

Gunakan entalpi pembentukan standar untuk menentukan ΔH° reaksi 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Kinetika reaksiSedang

Reaksi dengan hukum laju −r_A = k·C_A² memiliki k = 1 L/(mol·min) dan dimulai pada 2 mol/L. Cari konsentrasi C_A setelah 2 min.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.Kinetika reaksiSulit

Sebuah reaksi memiliki konstanta laju 0,05 min⁻¹ pada 30 °C dan energi aktivasi 120 kJ/mol. Cari konstanta laju k₂ pada 50 °C.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 30 °CT₂ = 50 °CE_a = 120 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sedang

Sebuah reaksi orde satu fase cair harus mencapai konversi 80%. Berapa kali lebih besar CSTR dibandingkan PFR untuk laju umpan, konstanta laju, dan konversi yang sama? Cari rasionya V_CSTR/V_PFR.

X = 80%orde satu, k dan Q sama

V_CSTR/V_PFR =

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sulit

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,3 min⁻¹) berlangsung dalam dua CSTR identik yang disusun seri, masing-masing 1500 L. Laju umpan 50 L/menit, densitasnya konstan, dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi keseluruhan X dalam persen.

V = 1500 L (×2)Q = 50 L/mink = 0,3 min⁻¹

X = %

17.Penukar panas (LMTD)Sedang

Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 250 kW. Luas perpindahan panasnya 2,5 m². Fluida panas mendingin dari 105 ke 75 °C dan fluida dingin memanas dari 15 ke 75 °C. Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U.

Q̇ = 250 kWA = 2,5 m²T_h: 105 → 75 °CT_c: 15 → 75 °C

U = W/(m²·K)

18.Penukar panas (LMTD)Sulit

Uap mengembun pada suhu konstan 105 °C di sisi luar tabung kondensor dengan luas perpindahan panas 2,5 m² dan U = 2000 W/(m²·K). Air pendingin (3 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) masuk ke tabung pada 15 °C. Cari suhu keluar air T_c,out.

T_s = 105 °CA = 2,5 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 3 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 15 °C

T_c,out = °C

19.Konduksi panasSedang

Dinding terdiri dari 50 mm wol mineral dan 75 mm kaca, dengan luas 15 m². Permukaan luarnya bersuhu 24 °C dan 0 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,04 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 15 m²T₁ = 24 °CT₃ = 0 °C

Q̇ = W

20.Konduksi panasSulit

Dinding 150 mm bata dan 150 mm kayu memisahkan ruangan bersuhu 21 °C dari udara luar bersuhu -10 °C. Koefisien konveksinya 7,7 W/(m²·K) di dalam dan 20 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 6 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,72 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²h_i = 7,7 W/(m²·K)h_o = 20 W/(m²·K)T_room = 21 °CT_out = -10 °C

U = W/(m²·K)

21.Gesekan pipa & kehilangan headSedang

Air mengalir dengan debit 15 L/s melalui pipa sepanjang 800 m dengan diameter dalam 100 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,025 dan g = 9,81 m/s². Cari kehilangan head akibat gesekan h_f.

Q = 15 L/sL = 800 mD = 100 mmf = 0,025g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Gesekan pipa & kehilangan headSulit

Sebuah pipa sepanjang 100 m dengan diameter dalam 250 mm (faktor gesekan Darcy f = 0,025) berawal dari reservoir terbuka dan mengeluarkan air sebagai pancaran bebas ke udara. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 4 belokan (masing-masing K = 0,3), dan sebuah katup (K = 0,2). Gunakan g = 9,81 m/s². Berapa tinggi H permukaan reservoir harus berada di atas lubang keluar pipa untuk debit 120 L/s?

Q = 120 L/sL = 100 mD = 250 mmf = 0,025K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 0,2

H = m

23.Pompa & daya pompaSedang

Sebuah pompa mengalirkan 150 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 80 m. Efisiensi pompa 65% dan motor listrik penggeraknya memiliki efisiensi 88%. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari daya listrik P_el yang ditarik motor, dalam kW.

Q = 150 L/sH = 80 mη_pump = 65%η_motor = 88%g = 9,81 m/s²

P_el = kW

24.Pompa & daya pompaSulit

Sebuah pompa memindahkan 25 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 5 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 200 m dengan diameter dalam 150 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,022; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 8 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Efisiensi pompa 72%. Cari daya poros P_shaft dalam kW.

Q = 25 L/sΔz = 5 mL = 200 mD = 150 mmf = 0,022ΣK = 8η = 72%

P_shaft = kW

3Larutan

1.Neraca massa

Jawaban: ṁ₂ = 2000 kg/h

Neraca massa keadaan tunak: masuk = keluar untuk total dan setiap komponen. Soal pencampuran menggabungkan keduanya.

Neraca

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

garam: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Selesaikan untuk ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 250·(5 − 45)/(45 − 50) = 2000 kg/h

Jawaban

ṁ₂ = 2000 kg/h

2.Neraca massa

Jawaban: W = 287,5 kg/h

Komponen pengikat: komponen yang lewat tanpa berubah di satu aliran saja (di sini zat terlarut) menghubungkan laju alir secara langsung. Lalu neraca total memberi sisanya.

Neraca zat terlarut

F·x_F = P·x_P → P = 500·17/40 = 212,5 kg/h

Neraca total

W = F − P = 500 − 212,5 = 287,5 kg/h

Jawaban

W = 287,5 kg/h

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 96,77 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 2,5·3,6·(130 − 80) = 450 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 25 + 450/(1,5·4,18) = 96,77 °C

Jawaban

t_out = 96,77 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 3,876 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 2,5·3,6·(170 − 110) = 540 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,1)·540 = 486 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 486/(4,18·30) = 3,876 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 3,876 kg/s

5.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 101,6 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 450/16,04 = 28,05 mol

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Volume

V = nRT/P = 28,05·8,314·283,1/650 = 101,6 L

Jawaban

V = 101,6 L

6.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 8,555 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 160 + 273,15 = 433,1 K

Massa jenis

ρ = 700·44,01/(8,314·433,1) = 8,555 kg/m³

Jawaban

ρ = 8,555 kg/m³

7.Stoikiometri

Jawaban: m = 22,47 g

Stoikiometri: persamaan setara menghitung partikel, bukan gram. Ubah massa ke mol dengan n = m/M, gunakan koefisien persamaan sebagai perbandingan mol, lalu ubah kembali dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, pereaksi pembatas adalah yang habis lebih dulu dan menentukan banyaknya produk.

Mol setiap pereaksi

n(CH₄) = 10/16,04 = 0,6234 mol

n(O₂) = 80/32 = 2,5 mol

Pereaksi pembatas

0,6234/1 = 0,6234, 2,5/2 = 1,25 → CH₄

Massa produk

n(H₂O) = 0,6234·2 = 1,247 mol

m = 1,247·18,02 = 22,47 g

Jawaban

m = 22,47 g

8.Stoikiometri

Jawaban: Y = 91,01 %

Hasil teoretis

n(CH₄) = 10/16,04 = 0,6234 mol

m = 0,6234·2/1·18,02 = 22,47 g

Rendemen persen

Y = 20,45/22,47·100 = 91,01%

Jawaban

Y = 91,01%

9.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [H₂] = 0,1764 mol/L

Kesetimbangan kimia: untuk aA + bB ⇌ cC + dD, tetapan kesetimbangannya adalah K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), menggunakan konsentrasi pada saat setimbang. Tabel ICE (Awal, Perubahan, Kesetimbangan) menghubungkan jumlah awal dengan jumlah saat setimbang melalui satu variabel x, yang dikalikan dengan koefisiennya.

Rumus kesetimbangan

50 = (2x)²/(0,8 − x)²

Tarik akar kuadrat

7,071 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,071/(2 + 7,071) = 0,6236 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[H₂] = 0,8 − x = 0,1764 mol/L

Jawaban

[H₂] = 0,1764 mol/L

10.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [PCl₅] = 0,6831 mol/L

Rumus kesetimbangan

0,02 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,02·x − 0,016 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,016))/2 = 0,1169 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[PCl₅] = 0,8 − 0,1169 = 0,6831 mol/L

Jawaban

[PCl₅] = 0,6831 mol/L

11.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: T_f = 27,37 °C

Kalor dan entalpi: memanaskan suatu zat memerlukan q = m·c·ΔT. Dalam kalorimeter, kalor yang dilepas benda panas sama dengan kalor yang diterima benda dingin. Perubahan entalpi suatu reaksi diperoleh dari entalpi pembentukan: ΔH° = ΣΔH°f(produk) − ΣΔH°f(reaktan), masing-masing dikalikan koefisiennya.

Neraca kalor

250·0,388·(120 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 22)

Selesaikan untuk suhu akhir

T_f = (97·120 + 1672·22)/(97 + 1672) = 27,37 °C

Jawaban

T_f = 27,37 °C

12.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: ΔH° = −3119 kJ

Entalpi reaksi

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Jawaban

ΔH° = −3119 kJ

Negatif: reaksi melepaskan kalor (eksoterm).

13.Kinetika reaksi

Jawaban: C_A = 0,4 mol/L

Laju reaksi: untuk reaksi orde satu −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e^−kt dan waktu paruh ln 2/k tidak bergantung pada konsentrasi. Untuk reaksi orde dua 1/C = 1/C₀ + kt. Konstanta laju naik terhadap suhu menurut Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Hukum orde dua terintegrasi

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,5 + 1·2 = 2,5 L/mol

C_A = 1/2,5 = 0,4 mol/L

Jawaban

C_A = 0,4 mol/L

14.Kinetika reaksi

Jawaban: k₂ = 0,9522 min⁻¹

Suhu mutlak

T₁ = 303,1 K, T₂ = 323,1 K

Rasio Arrhenius

ln(k₂/k₁) = −(120000/8,314)·(1/323,1 − 1/303,1) = 2,947

k₂ = 0,05·e^2,947 = 0,9522 min⁻¹

Jawaban

k₂ = 0,9522 min⁻¹

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: V_CSTR/V_PFR = 2,485

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−r_A = k·C_A) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan C_A = C_A0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan C_A = C_A0·e^−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

k·τ untuk setiap reaktor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,8/0,2 = 4

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(5) = 1,609

Rasio volume

V_CSTR/V_PFR = 4/1,609 = 2,485

Jawaban

V_CSTR/V_PFR = 2,485

Selisihnya bertambah cepat pada konversi tinggi.

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: X = 99 %

Waktu ruang

τ = V/Q = 1500/50 = 30 min, kτ = 0,3·30 = 9

Konversi

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 9) = 0,1

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,01

X = 1 − 0,01 = 99%

Jawaban

X = 99%

17.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: U = 2310 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 105 − 75 = 30 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 75 − 15 = 60 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (30 − 60)/ln(30/60) = 43,28 K

Koefisien menyeluruh

U = Q̇/(A·ΔT_lm) = 250000/(2,5·43,28) = 2310 W/(m²·K)

Jawaban

U = 2310 W/(m²·K)

18.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: T_c,out = 44,59 °C

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Dengan ΔT₁ = T_s − T_c,in dan ΔT₂ = T_s − T_c,out, selisih ΔT₁ − ΔT₂ sama dengan kenaikan suhu air, jadi kenaikan itu saling menghapus.

ṁc_p(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)

ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁc_p) = 2000·2,5/(3·4180) = 0,3987

Suhu keluar

ΔT₂ = ΔT₁·e^−0,3987 = 90·0,6712 = 60,41 K

T_c,out = 105 − 60,41 = 44,59 °C

Jawaban

T_c,out = 44,59 °C

Panas yang dipindahkan: Q̇ = 371,1 kW.

19.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 271,1 W

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,04·15) = 0,08333 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(0,96·15) = 0,005208 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 24/0,08854 = 271,1 W

Jawaban

Q̇ = 271,1 W

20.Konduksi panas

Jawaban: U = 0,7871 W/(m²·K)

Tahanan seri

R_i = 1/(h_iA) = 1/(7,7·6) = 0,02165 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0,72·6) = 0,03472 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,17·6) = 0,1471 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(20·6) = 0,008333 K/W

ΣR = 0,2118 K/W

Koefisien menyeluruh

U = 1/(A·ΣR) = 1/(6·0,2118) = 0,7871 W/(m²·K)

Jawaban

U = 0,7871 W/(m²·K)

21.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: h_f = 37,18 m

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor h_m = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = h_f + h_m, termasuk kerugian keluar K = 1.

Kecepatan rata-rata

A = π·0,1²/4 = 0,007854 m²

V = Q/A = 0,015/0,007854 = 1,91 m/s

Head kecepatan

V²/(2g) = 1,91²/(2·9,81) = 0,1859 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(800/0,1)·1,91²/(2·9,81) = 37,18 m

Jawaban

h_f = 37,18 m

22.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: H = 3,929 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,12/0,04909 = 2,445 m/s

V²/(2g) = 0,3046 m

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,025·100/0,25 = 10

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 0,2 = 1,9

Persamaan energi

Pancaran keluar masih membawa head kecepatannya; itu bukan kerugian, tetapi harus disediakan.

H = (1 + 10 + 1,9)·0,3046 = 3,929 m

Jawaban

H = 3,929 m

23.Pompa & daya pompa

Jawaban: P_el = 205,8 kW

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: P_shaft = P_h/η_pump, dan motor menarik P_el = P_shaft/η_motor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,15·80 = 117,7 kW

Daya poros

P_shaft = 117,7/0,65 = 181,1 kW

Daya listrik

P_el = 181,1/0,88 = 205,8 kW

Jawaban

P_el = 205,8 kW

24.Pompa & daya pompa

Jawaban: P_shaft = 3 kW

Kecepatan

V = Q/A = 0,025/0,01767 = 1,415 m/s

V²/(2g) = 0,102 m

Kehilangan head

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (29,33 + 8)·0,102 = 3,808 m

Head pompa

H = Δz + h_L = 5 + 3,808 = 8,808 m

Daya poros

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,025·8,808/0,72 = 3 kW

Jawaban

P_shaft = 3 kW

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. FE exam diselenggarakan oleh NCEES, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems dan tidak mendukungnya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

1Rumus dan metode

Neraca massa

Neraca energi

Hukum gas ideal

Stoikiometri

Metode

Kesetimbangan kimia

Metode

Kalorimetri & entalpi

Kinetika reaksi

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Penukar panas (LMTD)

Konduksi panas

Gesekan pipa & kehilangan head

Pompa & daya pompa

2Soal latihan

3Larutan

Neraca

Selesaikan untuk ṁ2

Jawaban

Neraca zat terlarut

Neraca total

Jawaban

Panas yang dilepas aliran panas

Panas yang diterima air

Jawaban

Panas dilepas

Panas yang sampai ke air

Laju alir air

Jawaban

Mol

Volume

Jawaban

Susun ulang hukum gas

Massa jenis

Jawaban

Mol setiap pereaksi

Pereaksi pembatas

Massa produk

Jawaban

Hasil teoretis

Rendemen persen

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Tarik akar kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Selesaikan persamaan kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Neraca kalor

Selesaikan untuk suhu akhir

Jawaban

Entalpi reaksi

Jawaban

Hukum orde dua terintegrasi

Jawaban

Suhu mutlak

Rasio Arrhenius

Jawaban

k·τ untuk setiap reaktor

Rasio volume

Jawaban

Waktu ruang

Konversi

Jawaban

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Koefisien menyeluruh

Jawaban

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Suhu keluar

Jawaban

Tahanan lapisan

Aliran panas

Jawaban

Tahanan seri

Koefisien menyeluruh

Selesaikan untuk ṁ₂