Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 24 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Neraca massa

Keadaan tunak: masuk = keluar
Neraca total: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Neraca komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Evaporator: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoikiometri

Mol: n = m/M
Konsentrasi: c = n/V
Perbandingan mol: gunakan koefisien persamaan reaksi yang setara
Pereaksi pembatas: zat yang habis lebih dulu
Rendemen persen: aktual / teoretis × 100%

Metode

Tulis dan setarakan persamaan reaksi kimianya.
Ubah massa yang diberikan ke mol: n = m/M.
Gunakan koefisien sebagai perbandingan mol untuk mencari mol zat yang Anda inginkan.
Ubah kembali ke massa dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, cari pereaksi pembatas dulu.

Kesetimbangan kimia

Tetapan kesetimbangan: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabel ICE: Awal, Perubahan (×koefisien), Kesetimbangan
Persamaan kuadrat: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metode

Tulis K_c sebagai produk per pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisiennya.
Susun tabel ICE: Initial (awal), Change (perubahan, dalam kelipatan x kali koefisien), Equilibrium (kesetimbangan).
Masukkan pernyataan kesetimbangan ke dalam K_c dan selesaikan untuk x.
Periksa apakah x cukup kecil untuk pendekatan; jika tidak, selesaikan persamaan kuadratnya.

Kalorimetri & entalpi

Kalor: q = m·c·ΔT
Air: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: kalor yang dilepas = kalor yang diterima
Entalpi reaksi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Kinetika reaksi

Orde satu: ln(C_A/C_A0) = −kt
Waktu paruh (orde satu): t_½ = ln 2/k
Orde dua: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dua suhu: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Waktu ruang: τ = V/Q
CSTR, orde satu: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, orde satu: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversi dari volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR identik yang disusun seri: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor: Q = U·A·ΔT_lm
Beda suhu rata-rata logaritmik: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Neraca aliran: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Konduksi panas

Hukum Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi: R = L/(kA)
Resistansi konveksi: R = 1/(hA)
Tahanan seri: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Nilai U: U = 1/(ΣR·A)

Gesekan pipa & kehilangan head

Bilangan Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran: laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor: h_m = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal: masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan: Δp = ρ·g·h_f
Dua reservoir terbuka: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompa & daya pompa

Daya hidrolik: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros: P_shaft = P_h/η_pump
Daya listrik: P_el = P_shaft/η_motor
Head pompa: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Kerugian sistem: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Soal latihan

1.Neraca massaSedang

Berapa banyak aliran 2 yang harus ditambahkan tiap jam ke aliran 1 agar produk campuran mengandung 30% garam? Cari ṁ₂.

ṁ₁ = 700 kg/hx₁ = 10 %x₂ = 40 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

2.Neraca massaSulit

Evaporator memekatkan larutan garam dengan menguapkan air murni. Cari laju alir produk P dalam kg/h.

F = 1700 kg/hx_F = 6 %x_P = 50 %

P = kg/h

3.Neraca energiSedang

etanol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 90 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 15 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 10% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 110 °Ct: 20 → 60 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 20 g CH₄ pada 700 kPa dan 80 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 20 gM = 16,04 g/molP = 700 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ O₂ pada 500 kPa dan 180 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 32 g/molP = 500 kPaT = 180 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StoikiometriSedang

24 g Na dan 10 g Cl₂ bereaksi menurut 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Berapa massa m NaCl yang dapat terbentuk?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

8.StoikiometriSulit

Dalam reaksi N₂ + 3H₂ → 2NH₃, 8 g N₂ bereaksi sempurna (pereaksi lain berlebih) dan diperoleh 7,29 g NH₃. Tentukan rendemen persen Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molaktual: 7,29 g

Y = %

9.Kesetimbangan kimiaSedang

Sebanyak 0,8 mol/L H₂ dan 0,8 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam wadah dan bereaksi: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan K_c = 4. Tentukan konsentrasi saat setimbang [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.Kesetimbangan kimiaSulit

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan K_c = 0,01 pada suhu reaksi. Sebuah wadah mula-mula hanya berisi 0,8 mol/L PCl₅. Tentukan konsentrasi saat setimbang [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetri & entalpiSedang

Sebuah balok seng bermassa 75 g (c = 0,388 J/(g·°C)) bersuhu 120 °C dijatuhkan ke dalam 200 g air (c = 4,18 J/(g·°C)) bersuhu 17 °C di dalam gelas berinsulasi. Tentukan suhu akhirnya T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 200 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri & entalpiSulit

Gunakan entalpi pembentukan standar untuk menentukan kalor q yang dilepaskan ketika 50 g C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol) terbakar sempurna: C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). Nyatakan q sebagai bilangan positif.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Kinetika reaksiSedang

Reaksi orde satu dalam reaktor batch memiliki k = 0,08 min⁻¹. Berapa lama waktu untuk mencapai konversi 60%? Cari t.

k = 0,08 min⁻¹X = 60 %

t = min

14.Kinetika reaksiSulit

Konstanta laju suatu reaksi adalah 0,1 min⁻¹ pada 40 °C dan 0,317 min⁻¹ pada 60 °C. Cari energi aktivasi E_a.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 0,317 min⁻¹T₂ = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sedang

Reaksi orde satu fase cair A → B (k = 0,08 min⁻¹) berlangsung dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 50 L. Umpan masuk dengan laju 25 L/menit dengan C_A0 = 1 mol/L. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konsentrasi keluaran C_A.

V = 50 LQ = 25 L/mink = 0,08 min⁻¹C_A0 = 1 mol/L

C_A = mol/L

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sulit

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,2 min⁻¹) berlangsung dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 200 L yang diumpankan 80 L/menit. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi X dalam persen.

V = 200 LQ = 80 L/mink = 0,2 min⁻¹

X = %

17.Penukar panas (LMTD)Sedang

Penukar panas shell-and-tube (satu laluan shell, dua laluan tabung) harus memindahkan 320 kW. Fluida panas mendingin dari 85 ke 60 °C dan fluida dingin memanas dari 20 ke 70 °C. Faktor koreksi LMTD untuk susunan ini F = 0,92, dan U = 500 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 320 kWF = 0,92U = 500 W/(m²·K)T_h: 85 → 60 °CT_c: 20 → 70 °C

A = m²

18.Penukar panas (LMTD)Sulit

Oli panas (2 kg/s, c_p = 2,5 kJ/(kg·K)) mendingin dari 145 ke 110 °C dalam penukar aliran berlawanan. Oli memanaskan 1,5 kg/s air (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 15 °C. Dengan U = 1000 W/(m²·K), cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,5 kJ/(kg·K)T_h: 145 → 110 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 15 °CU = 1000 W/(m²·K)

A = m²

19.Konduksi panasSedang

Dinding terdiri dari 200 mm wol mineral dan 50 mm beton, dengan luas 20 m². Permukaan luarnya bersuhu 18 °C dan -12 °C. Cari suhu T_i pada antarmuka kedua lapisan.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,04 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 1,4 W/(m·K)A = 20 m²T₁ = 18 °CT₃ = -12 °C

T_i = °C

20.Konduksi panasSulit

Dinding 100 mm papan gipsum dan 50 mm bata memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -12 °C. Koefisien konveksinya 6 W/(m²·K) di dalam dan 20 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 12 m². Cari suhu T_s permukaan dalam dinding.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,72 W/(m·K)A = 12 m²h_i = 6 W/(m²·K)h_o = 20 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -12 °C

T_s = °C

21.Gesekan pipa & kehilangan headSedang

Air mengalir dengan kecepatan rata-rata 2,5 m/s melalui pipa sepanjang 300 m dengan diameter dalam 150 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,03 dan g = 9,81 m/s². Cari kehilangan head akibat gesekan h_f.

V = 2,5 m/sL = 300 mD = 150 mmf = 0,03g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Gesekan pipa & kehilangan headSulit

Dua reservoir terbuka dihubungkan oleh pipa sepanjang 200 m dengan diameter dalam 200 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,015. Permukaan air reservoir atas berada 23 m di atas permukaan reservoir bawah. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 2 belokan (masing-masing K = 0,3), sebuah katup (K = 10), dan lubang keluar ke reservoir bawah (K = 1,0). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari debit Q dalam L/s.

Δz = 23 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 10K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompa & daya pompaSedang

Dalam sebuah pengujian, pompa mengalirkan 100 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 56 m sementara porosnya menyerap 78,5 kW. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari efisiensi pompa η dalam persen.

Q = 100 L/sH = 56 mP_shaft = 78,5 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompa & daya pompaSulit

Sebuah pompa memindahkan 50 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 28 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 100 m dengan diameter dalam 150 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,02; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 8 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari head H yang harus ditambahkan pompa.

Q = 50 L/sΔz = 28 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,02ΣK = 8

H = m

3Larutan

1.Neraca massa

Jawaban: ṁ₂ = 1400 kg/h

Neraca massa keadaan tunak: masuk = keluar untuk total dan setiap komponen. Soal pencampuran menggabungkan keduanya.

Neraca

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

garam: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Selesaikan untuk ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 700·(10 − 30)/(30 − 40) = 1400 kg/h

Jawaban

ṁ₂ = 1400 kg/h

2.Neraca massa

Jawaban: P = 204 kg/h

Komponen pengikat: komponen yang lewat tanpa berubah di satu aliran saja (di sini zat terlarut) menghubungkan laju alir secara langsung. Lalu neraca total memberi sisanya.

Neraca zat terlarut

F·x_F = P·x_P → P = 1700·6/50 = 204 kg/h

Jawaban

P = 204 kg/h

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 32,51 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1,5·2,44·(150 − 90) = 219,6 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 15 + 219,6/(3·4,18) = 32,51 °C

Jawaban

t_out = 32,51 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 1,744 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 1,5·3,6·(170 − 110) = 324 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,1)·324 = 291,6 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 291,6/(4,18·40) = 1,744 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 1,744 kg/s

5.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 5,23 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 20/16,04 = 1,247 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Volume

V = nRT/P = 1,247·8,314·353,1/700 = 5,23 L

Jawaban

V = 5,23 L

6.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 4,247 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 180 + 273,15 = 453,1 K

Massa jenis

ρ = 500·32/(8,314·453,1) = 4,247 kg/m³

Jawaban

ρ = 4,247 kg/m³

7.Stoikiometri

Jawaban: m = 16,49 g

Stoikiometri: persamaan setara menghitung partikel, bukan gram. Ubah massa ke mol dengan n = m/M, gunakan koefisien persamaan sebagai perbandingan mol, lalu ubah kembali dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, pereaksi pembatas adalah yang habis lebih dulu dan menentukan banyaknya produk.

Mol setiap pereaksi

n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol

n(Cl₂) = 10/70,9 = 0,141 mol

Pereaksi pembatas

1,044/2 = 0,522, 0,141/1 = 0,141 → Cl₂

Massa produk

n(NaCl) = 0,141·2 = 0,2821 mol

m = 0,2821·58,44 = 16,49 g

Jawaban

m = 16,49 g

8.Stoikiometri

Jawaban: Y = 74,97 %

Hasil teoretis

n(N₂) = 8/28,02 = 0,2855 mol

m = 0,2855·2/1·17,03 = 9,724 g

Rendemen persen

Y = 7,29/9,724·100 = 74,97%

Jawaban

Y = 74,97%

9.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [HI] = 0,8 mol/L

Kesetimbangan kimia: untuk aA + bB ⇌ cC + dD, tetapan kesetimbangannya adalah K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), menggunakan konsentrasi pada saat setimbang. Tabel ICE (Awal, Perubahan, Kesetimbangan) menghubungkan jumlah awal dengan jumlah saat setimbang melalui satu variabel x, yang dikalikan dengan koefisiennya.

Rumus kesetimbangan

4 = (2x)²/(0,8 − x)²

Tarik akar kuadrat

2 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·2/(2 + 2) = 0,4 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[HI] = 2x = 0,8 mol/L

Jawaban

[HI] = 0,8 mol/L

10.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [Cl₂] = 0,08458 mol/L

Rumus kesetimbangan

0,01 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,01·x − 0,008 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,008))/2 = 0,08458 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[Cl₂] = x = 0,08458 mol/L

Jawaban

[Cl₂] = 0,08458 mol/L

11.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: T_f = 20,46 °C

Kalor dan entalpi: memanaskan suatu zat memerlukan q = m·c·ΔT. Dalam kalorimeter, kalor yang dilepas benda panas sama dengan kalor yang diterima benda dingin. Perubahan entalpi suatu reaksi diperoleh dari entalpi pembentukan: ΔH° = ΣΔH°f(produk) − ΣΔH°f(reaktan), masing-masing dikalikan koefisiennya.

Neraca kalor

75·0,388·(120 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 17)

Selesaikan untuk suhu akhir

T_f = (29,1·120 + 836·17)/(29,1 + 836) = 20,46 °C

Jawaban

T_f = 20,46 °C

12.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: q = 777,6 kJ

Entalpi reaksi

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Kalor untuk massa yang diberikan

n = 50/180,16 = 0,2775 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,2775·2802 = 777,6 kJ

Jawaban

q = 777,6 kJ

13.Kinetika reaksi

Jawaban: t = 11,45 min

Laju reaksi: untuk reaksi orde satu −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e^−kt dan waktu paruh ln 2/k tidak bergantung pada konsentrasi. Untuk reaksi orde dua 1/C = 1/C₀ + kt. Konstanta laju naik terhadap suhu menurut Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversi dan konsentrasi

C/C₀ = 1 − X = 0,4

Selesaikan untuk waktu

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,4)/0,08 = 11,45 min

Jawaban

t = 11,45 min

14.Kinetika reaksi

Jawaban: E_a = 50,04 kJ/mol

Suhu mutlak

T₁ = 313,1 K, T₂ = 333,1 K

Selesaikan Arrhenius untuk Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,154/(-1,917e-4) = 50035 J/mol

E_a = 50,04 kJ/mol

Jawaban

E_a = 50,04 kJ/mol

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: C_A = 0,8521 mol/L

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−r_A = k·C_A) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan C_A = C_A0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan C_A = C_A0·e^−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

Waktu ruang

τ = V/Q = 50/25 = 2 min

Konsentrasi keluaran

C_A = 1·e^−0,08·2 = 0,8521 mol/L

Jawaban

C_A = 0,8521 mol/L

Konversi: X = 14,79%.

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: X = 39,35 %

Waktu ruang

τ = V/Q = 200/80 = 2,5 min, kτ = 0,2·2,5 = 0,5

Konversi

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−0,5 = 39,35%

Jawaban

X = 39,35%

17.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 27,29 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu ujung (aliran berlawanan)

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 85 − 70 = 15 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 60 − 20 = 40 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (15 − 40)/ln(15/40) = 25,49 K

Luas

A = Q̇/(U·F·ΔT_lm,cf) = 320000/(500·0,92·25,49) = 27,29 m²

Jawaban

A = 27,29 m²

18.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 1,777 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔT_lm, dengan ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔT_lm lebih besar daripada aliran searah.

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 2·2,5·35 = 175 kW

T_c,out = 15 + 175/(1,5·4,18) = 42,91 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 145 − 42,91 = 102,1 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 110 − 15 = 95 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (102,1 − 95)/ln(102,1/95) = 98,5 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 175000/(1000·98,5) = 1,777 m²

Jawaban

A = 1,777 m²

19.Konduksi panas

Jawaban: T_i = −11,79 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,04·20) = 0,25 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(1,4·20) = 0,001786 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 30/0,2518 = 119,1 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 18 − 119,1·0,25 = −11,79 °C

Jawaban

T_i = −11,79 °C

20.Konduksi panas

Jawaban: T_s = 13,9 °C

Tahanan seri

R_i = 1/(h_iA) = 1/(6·12) = 0,01389 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(0,17·12) = 0,04902 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,72·12) = 0,005787 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(20·12) = 0,004167 K/W

ΣR = 0,07286 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (20 − (-12))/0,07286 = 439,2 W

T_s = T_room − Q̇·R_i = 20 − 439,2·0,01389 = 13,9 °C

Jawaban

T_s = 13,9 °C

21.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: h_f = 19,11 m

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor h_m = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = h_f + h_m, termasuk kerugian keluar K = 1.

Head kecepatan

V²/(2g) = 2,5²/(2·9,81) = 0,3186 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,03·(300/0,15)·2,5²/(2·9,81) = 19,11 m

Jawaban

h_f = 19,11 m

22.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: Q = 128,2 L/s

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,015·200/0,2 = 15

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 10 + 1,0 = 12,1

Persamaan energi

Kedua permukaan terbuka ke udara dan praktis diam, sehingga seluruh Δz hilang di dalam pipa.

23 = (15 + 12,1)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·23/27,1) = 4,081 m/s

Debit

Q = V·π·D²/4 = 4,081·0,03142 = 0,1282 m³/s = 128,2 L/s

Jawaban

Q = 128,2 L/s

23.Pompa & daya pompa

Jawaban: η = 69,98 %

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: P_shaft = P_h/η_pump, dan motor menarik P_el = P_shaft/η_motor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,1·56 = 54,94 kW

Efisiensi

η = P_h/P_shaft = 54,94/78,5 = 69,98%

Jawaban

η = 69,98%

24.Pompa & daya pompa

Jawaban: H = 36,7 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,05/0,01767 = 2,829 m/s

V²/(2g) = 0,408 m

Kehilangan head

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (13,33 + 8)·0,408 = 8,705 m

Head pompa

Kedua permukaan terbuka dan praktis diam, sehingga suku tekanan dan kecepatan hilang.

H = Δz + h_L = 28 + 8,705 = 36,7 m

Jawaban

H = 36,7 m

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. FE exam diselenggarakan oleh NCEES, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems dan tidak mendukungnya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

1Rumus dan metode

Neraca massa

Neraca energi

Hukum gas ideal

Stoikiometri

Metode

Kesetimbangan kimia

Metode

Kalorimetri & entalpi

Kinetika reaksi

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Penukar panas (LMTD)

Konduksi panas

Gesekan pipa & kehilangan head

Pompa & daya pompa

2Soal latihan

3Larutan

Neraca

Selesaikan untuk ṁ2

Jawaban

Neraca zat terlarut

Jawaban

Panas yang dilepas aliran panas

Panas yang diterima air

Jawaban

Panas dilepas

Panas yang sampai ke air

Laju alir air

Jawaban

Mol

Volume

Jawaban

Susun ulang hukum gas

Massa jenis

Jawaban

Mol setiap pereaksi

Pereaksi pembatas

Massa produk

Jawaban

Hasil teoretis

Rendemen persen

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Tarik akar kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Selesaikan persamaan kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Neraca kalor

Selesaikan untuk suhu akhir

Jawaban

Entalpi reaksi

Kalor untuk massa yang diberikan

Jawaban

Konversi dan konsentrasi

Selesaikan untuk waktu

Jawaban

Suhu mutlak

Selesaikan Arrhenius untuk Ea

Jawaban

Waktu ruang

Konsentrasi keluaran

Jawaban

Waktu ruang

Konversi

Jawaban

Selisih suhu ujung (aliran berlawanan)

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Beban panas dan suhu keluar air

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Tahanan lapisan

Aliran panas

Selesaikan untuk ṁ₂