Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 24 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Neraca massa

Keadaan tunak: masuk = keluar
Neraca total: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Neraca komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Evaporator: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoikiometri

Mol: n = m/M
Konsentrasi: c = n/V
Perbandingan mol: gunakan koefisien persamaan reaksi yang setara
Pereaksi pembatas: zat yang habis lebih dulu
Rendemen persen: aktual / teoretis × 100%

Metode

Tulis dan setarakan persamaan reaksi kimianya.
Ubah massa yang diberikan ke mol: n = m/M.
Gunakan koefisien sebagai perbandingan mol untuk mencari mol zat yang Anda inginkan.
Ubah kembali ke massa dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, cari pereaksi pembatas dulu.

Kesetimbangan kimia

Tetapan kesetimbangan: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabel ICE: Awal, Perubahan (×koefisien), Kesetimbangan
Persamaan kuadrat: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metode

Tulis K_c sebagai produk per pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisiennya.
Susun tabel ICE: Initial (awal), Change (perubahan, dalam kelipatan x kali koefisien), Equilibrium (kesetimbangan).
Masukkan pernyataan kesetimbangan ke dalam K_c dan selesaikan untuk x.
Periksa apakah x cukup kecil untuk pendekatan; jika tidak, selesaikan persamaan kuadratnya.

Kalorimetri & entalpi

Kalor: q = m·c·ΔT
Air: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: kalor yang dilepas = kalor yang diterima
Entalpi reaksi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Kinetika reaksi

Orde satu: ln(C_A/C_A0) = −kt
Waktu paruh (orde satu): t_½ = ln 2/k
Orde dua: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dua suhu: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Waktu ruang: τ = V/Q
CSTR, orde satu: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, orde satu: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversi dari volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR identik yang disusun seri: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor: Q = U·A·ΔT_lm
Beda suhu rata-rata logaritmik: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Neraca aliran: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Konduksi panas

Hukum Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi: R = L/(kA)
Resistansi konveksi: R = 1/(hA)
Tahanan seri: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Nilai U: U = 1/(ΣR·A)

Gesekan pipa & kehilangan head

Bilangan Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran: laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor: h_m = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal: masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan: Δp = ρ·g·h_f
Dua reservoir terbuka: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompa & daya pompa

Daya hidrolik: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros: P_shaft = P_h/η_pump
Daya listrik: P_el = P_shaft/η_motor
Head pompa: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Kerugian sistem: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Soal latihan

1.Neraca massaSedang

Berapa banyak aliran 2 yang harus ditambahkan tiap jam ke aliran 1 agar produk campuran mengandung 30% gula? Cari ṁ₂.

ṁ₁ = 500 kg/hx₁ = 35 %x₂ = 10 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

2.Neraca massaSulit

Evaporator memekatkan larutan NaOH dengan menguapkan air murni. Cari air yang diuapkan W dalam kg/h.

F = 2100 kg/hx_F = 10 %x_P = 55 %

W = kg/h

3.Neraca energiSedang

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 100 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 20 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

oli ringan panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 5% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 70 °Ct: 30 → 75 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 5 %

ṁ_c = kg/s

5.Hukum gas idealSedang

Tangki 50 L berisi 210 g CH₄ pada 35 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 210 gM = 16,04 g/molV = 50 LT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ Ar pada 550 kPa dan 40 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 39,95 g/molP = 550 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StoikiometriSedang

8 g Mg dan 48 g O₂ bereaksi menurut 2Mg + O₂ → 2MgO. Berapa massa m MgO yang dapat terbentuk?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

8.StoikiometriSulit

Dalam reaksi Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂, 10 g Fe₂O₃ bereaksi sempurna (pereaksi lain berlebih) dan diperoleh 4,34 g Fe. Tentukan rendemen persen Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molaktual: 4,34 g

Y = %

9.Kesetimbangan kimiaSedang

Sebanyak 0,5 mol/L H₂ dan 0,5 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam wadah dan bereaksi: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan K_c = 64. Tentukan konsentrasi saat setimbang [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 64

[H₂] = mol/L

10.Kesetimbangan kimiaSulit

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan K_c = 0,08 pada suhu reaksi. Sebuah wadah mula-mula hanya berisi 0,4 mol/L PCl₅. Tentukan konsentrasi saat setimbang [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,08

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri & entalpiSedang

Sebuah balok aluminium bermassa 250 g (c = 0,897 J/(g·°C)) bersuhu 160 °C dijatuhkan ke dalam 250 g air (c = 4,18 J/(g·°C)) bersuhu 18 °C di dalam gelas berinsulasi. Tentukan suhu akhirnya T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 250 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri & entalpiSulit

Gunakan entalpi pembentukan standar untuk menentukan ΔH° reaksi 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l).

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Kinetika reaksiSedang

Reaksi orde nol memiliki k = 0,025 mol/(L·min) dan dimulai pada 1,5 mol/L. Berapa lama waktu untuk mencapai konversi 80%? Cari t.

k = 0,025 mol/(L·min)C_A0 = 1,5 mol/LX = 80 %

t = min

14.Kinetika reaksiSulit

Sebuah reaksi memiliki energi aktivasi 70 kJ/mol. Pada 20 °C reaksi ini terlalu lambat. Sampai suhu berapa T₂ (dalam °C) reaksi harus dipanaskan agar 4 kali lebih cepat?

E_a = 70 kJ/molT₁ = 20 °Ck₂/k₁ = 4R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sedang

Sebuah reaksi orde satu fase cair harus mencapai konversi 75%. Berapa kali lebih besar CSTR dibandingkan PFR untuk laju umpan, konstanta laju, dan konversi yang sama? Cari rasionya V_CSTR/V_PFR.

X = 75%orde satu, k dan Q sama

V_CSTR/V_PFR =

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sulit

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,12 min⁻¹) berlangsung dalam dua CSTR identik yang disusun seri, masing-masing 50 L. Laju umpan 40 L/menit, densitasnya konstan, dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi keseluruhan X dalam persen.

V = 50 L (×2)Q = 40 L/mink = 0,12 min⁻¹

X = %

17.Penukar panas (LMTD)Sedang

Penukar panas aliran searah memindahkan 440 kW. Luas perpindahan panasnya 20 m². Fluida panas mendingin dari 115 ke 95 °C dan fluida dingin memanas dari 15 ke 50 °C. Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U.

Q̇ = 440 kWA = 20 m²T_h: 115 → 95 °CT_c: 15 → 50 °C

U = W/(m²·K)

18.Penukar panas (LMTD)Sulit

Uap mengembun pada suhu konstan 100 °C di sisi luar tabung kondensor dengan luas perpindahan panas 8 m² dan U = 3000 W/(m²·K). Air pendingin (2 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) masuk ke tabung pada 30 °C. Cari suhu keluar air T_c,out.

T_s = 100 °CA = 8 m²U = 3000 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 30 °C

T_c,out = °C

19.Konduksi panasSedang

Dinding terdiri dari 50 mm kaca dan 25 mm papan gipsum, dengan luas 8 m². Permukaan luarnya bersuhu 24 °C dan -15 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²T₁ = 24 °CT₃ = -15 °C

Q̇ = W

20.Konduksi panasSulit

Dinding 100 mm papan gipsum dan 50 mm kaca memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -6 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 20 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 4 m². Cari suhu T_s permukaan dalam dinding.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 4 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 20 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -6 °C

T_s = °C

21.Gesekan pipa & kehilangan headSedang

Air mengalir dengan debit 5 L/s melalui pipa sepanjang 400 m dengan diameter dalam 75 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,02 dan g = 9,81 m/s². Cari kehilangan head akibat gesekan h_f.

Q = 5 L/sL = 400 mD = 75 mmf = 0,02g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Gesekan pipa & kehilangan headSulit

Sebuah pipa sepanjang 300 m dengan diameter dalam 200 mm (faktor gesekan Darcy f = 0,015) berawal dari reservoir terbuka dan mengeluarkan air sebagai pancaran bebas ke udara. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 2 belokan (masing-masing K = 0,3), dan sebuah katup (K = 2). Gunakan g = 9,81 m/s². Berapa tinggi H permukaan reservoir harus berada di atas lubang keluar pipa untuk debit 75 L/s?

Q = 75 L/sL = 300 mD = 200 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 2

H = m

23.Pompa & daya pompaSedang

Dalam sebuah pengujian, pompa mengalirkan 10 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 44 m sementara porosnya menyerap 7,2 kW. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari efisiensi pompa η dalam persen.

Q = 10 L/sH = 44 mP_shaft = 7,2 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompa & daya pompaSulit

Sebuah pompa memindahkan 15 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 11 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 150 m dengan diameter dalam 100 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,018; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 6 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari head H yang harus ditambahkan pompa.

Q = 15 L/sΔz = 11 mL = 150 mD = 100 mmf = 0,018ΣK = 6

H = m

3Larutan

1.Neraca massa

Jawaban: ṁ₂ = 125 kg/h

Neraca massa keadaan tunak: masuk = keluar untuk total dan setiap komponen. Soal pencampuran menggabungkan keduanya.

Neraca

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

gula: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Selesaikan untuk ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 500·(35 − 30)/(30 − 10) = 125 kg/h

Jawaban

ṁ₂ = 125 kg/h

2.Neraca massa

Jawaban: W = 1718 kg/h

Komponen pengikat: komponen yang lewat tanpa berubah di satu aliran saja (di sini zat terlarut) menghubungkan laju alir secara langsung. Lalu neraca total memberi sisanya.

Neraca zat terlarut

F·x_F = P·x_P → P = 2100·10/55 = 381,8 kg/h

Neraca total

W = F − P = 2100 − 381,8 = 1718 kg/h

Jawaban

W = 1718 kg/h

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 48,71 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 2,5·3,6·(140 − 100) = 360 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 20 + 360/(3·4,18) = 48,71 °C

Jawaban

t_out = 48,71 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 0,5303 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 1·2,1·(120 − 70) = 105 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,05)·105 = 99,75 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 99,75/(4,18·45) = 0,5303 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 0,5303 kg/s

5.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 670,8 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 210/16,04 = 13,09 mol

T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 13,09·8,314·308,1/0,05 = 670,8 kPa

Jawaban

P = 670,8 kPa

6.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 8,44 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Massa jenis

ρ = 550·39,95/(8,314·313,1) = 8,44 kg/m³

Jawaban

ρ = 8,44 kg/m³

7.Stoikiometri

Jawaban: m = 13,26 g

Stoikiometri: persamaan setara menghitung partikel, bukan gram. Ubah massa ke mol dengan n = m/M, gunakan koefisien persamaan sebagai perbandingan mol, lalu ubah kembali dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, pereaksi pembatas adalah yang habis lebih dulu dan menentukan banyaknya produk.

Mol setiap pereaksi

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol

n(O₂) = 48/32 = 1,5 mol

Pereaksi pembatas

0,3291/2 = 0,1645, 1,5/1 = 1,5 → Mg

Massa produk

n(MgO) = 0,1645·2 = 0,3291 mol

m = 0,3291·40,3 = 13,26 g

Jawaban

m = 13,26 g

8.Stoikiometri

Jawaban: Y = 62,05 %

Hasil teoretis

n(Fe₂O₃) = 10/159,69 = 0,06262 mol

m = 0,06262·2/1·55,85 = 6,995 g

Rendemen persen

Y = 4,34/6,995·100 = 62,05%

Jawaban

Y = 62,05%

9.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [H₂] = 0,1 mol/L

Kesetimbangan kimia: untuk aA + bB ⇌ cC + dD, tetapan kesetimbangannya adalah K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), menggunakan konsentrasi pada saat setimbang. Tabel ICE (Awal, Perubahan, Kesetimbangan) menghubungkan jumlah awal dengan jumlah saat setimbang melalui satu variabel x, yang dikalikan dengan koefisiennya.

Rumus kesetimbangan

64 = (2x)²/(0,5 − x)²

Tarik akar kuadrat

8 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·8/(2 + 8) = 0,4 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[H₂] = 0,5 − x = 0,1 mol/L

Jawaban

[H₂] = 0,1 mol/L

10.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [PCl₅] = 0,2567 mol/L

Rumus kesetimbangan

0,08 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,08·x − 0,032 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,032))/2 = 0,1433 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[PCl₅] = 0,4 − 0,1433 = 0,2567 mol/L

Jawaban

[PCl₅] = 0,2567 mol/L

11.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: T_f = 43,09 °C

Kalor dan entalpi: memanaskan suatu zat memerlukan q = m·c·ΔT. Dalam kalorimeter, kalor yang dilepas benda panas sama dengan kalor yang diterima benda dingin. Perubahan entalpi suatu reaksi diperoleh dari entalpi pembentukan: ΔH° = ΣΔH°f(produk) − ΣΔH°f(reaktan), masing-masing dikalikan koefisiennya.

Neraca kalor

250·0,897·(160 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 18)

Selesaikan untuk suhu akhir

T_f = (224,3·160 + 1045·18)/(224,3 + 1045) = 43,09 °C

Jawaban

T_f = 43,09 °C

12.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: ΔH° = −5755 kJ

Entalpi reaksi

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Jawaban

ΔH° = −5755 kJ

Negatif: reaksi melepaskan kalor (eksoterm).

13.Kinetika reaksi

Jawaban: t = 48 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Jumlah yang terkonversi

C_A0·X = 1,5·0,8 = 1,2 mol/L

Waktu

t = C_A0·X/k = 1,2/0,025 = 48 min

Jawaban

t = 48 min

14.Kinetika reaksi

Jawaban: T₂ = 34,87 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Suhu mutlak

T₁ = 293,1 K

Selesaikan Arrhenius untuk T₂

1/T₂ = 1/293,1 − 8,314·ln(4)/70000 = 3,411 × 10⁻³ − 1,647 × 10⁻⁴ = 3,247 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 308 K = 34,87 °C

Jawaban

T₂ = 34,87 °C

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: V_CSTR/V_PFR = 2,164

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−r_A = k·C_A) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan C_A = C_A0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan C_A = C_A0·e^−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

k·τ untuk setiap reaktor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,75/0,25 = 3

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(4) = 1,386

Rasio volume

V_CSTR/V_PFR = 3/1,386 = 2,164

Jawaban

V_CSTR/V_PFR = 2,164

Selisihnya bertambah cepat pada konversi tinggi.

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: X = 24,39 %

Waktu ruang

τ = V/Q = 50/40 = 1,25 min, kτ = 0,12·1,25 = 0,15

Konversi

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,15) = 0,8696

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,7561

X = 1 − 0,7561 = 24,39%

Jawaban

X = 24,39%

17.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: U = 319,4 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran searah, kedua masukan berada di ujung yang sama, dan kedua keluaran di ujung lainnya.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 115 − 15 = 100 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 95 − 50 = 45 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (100 − 45)/ln(100/45) = 68,88 K

Koefisien menyeluruh

U = Q̇/(A·ΔT_lm) = 440000/(20·68,88) = 319,4 W/(m²·K)

Jawaban

U = 319,4 W/(m²·K)

18.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: T_c,out = 96,03 °C

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Dengan ΔT₁ = T_s − T_c,in dan ΔT₂ = T_s − T_c,out, selisih ΔT₁ − ΔT₂ sama dengan kenaikan suhu air, jadi kenaikan itu saling menghapus.

ṁc_p(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)

ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁc_p) = 3000·8/(2·4180) = 2,871

Suhu keluar

ΔT₂ = ΔT₁·e^−2,871 = 70·0,05665 = 3,966 K

T_c,out = 100 − 3,966 = 96,03 °C

Jawaban

T_c,out = 96,03 °C

Panas yang dipindahkan: Q̇ = 552 kW.

19.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 1567 W

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,96·8) = 0,00651 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,17·8) = 0,01838 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 39/0,02489 = 1567 W

Jawaban

Q̇ = 1567 W

20.Konduksi panas

Jawaban: T_s = 16,71 °C

Tahanan seri

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·4) = 0,025 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(0,17·4) = 0,1471 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,96·4) = 0,01302 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(20·4) = 0,0125 K/W

ΣR = 0,1976 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (20 − (-6))/0,1976 = 131,6 W

T_s = T_room − Q̇·R_i = 20 − 131,6·0,025 = 16,71 °C

Jawaban

T_s = 16,71 °C

21.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: h_f = 6,964 m

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor h_m = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = h_f + h_m, termasuk kerugian keluar K = 1.

Kecepatan rata-rata

A = π·0,075²/4 = 0,004418 m²

V = Q/A = 0,005/0,004418 = 1,132 m/s

Head kecepatan

V²/(2g) = 1,132²/(2·9,81) = 0,06529 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,02·(400/0,075)·1,132²/(2·9,81) = 6,964 m

Jawaban

h_f = 6,964 m

22.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: H = 7,727 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,075/0,03142 = 2,387 m/s

V²/(2g) = 0,2905 m

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,015·300/0,2 = 22,5

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 2 = 3,1

Persamaan energi

Pancaran keluar masih membawa head kecepatannya; itu bukan kerugian, tetapi harus disediakan.

H = (1 + 22,5 + 3,1)·0,2905 = 7,727 m

Jawaban

H = 7,727 m

23.Pompa & daya pompa

Jawaban: η = 59,95 %

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: P_shaft = P_h/η_pump, dan motor menarik P_el = P_shaft/η_motor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,01·44 = 4,316 kW

Efisiensi

η = P_h/P_shaft = 4,316/7,2 = 59,95%

Jawaban

η = 59,95%

24.Pompa & daya pompa

Jawaban: H = 17,14 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,015/0,007854 = 1,91 m/s

V²/(2g) = 0,1859 m

Kehilangan head

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (27 + 6)·0,1859 = 6,135 m

Head pompa

Kedua permukaan terbuka dan praktis diam, sehingga suku tekanan dan kecepatan hilang.

H = Δz + h_L = 11 + 6,135 = 17,14 m

Jawaban

H = 17,14 m

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. FE exam diselenggarakan oleh NCEES, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems dan tidak mendukungnya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

1Rumus dan metode

Neraca massa

Neraca energi

Hukum gas ideal

Stoikiometri

Metode

Kesetimbangan kimia

Metode

Kalorimetri & entalpi

Kinetika reaksi

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Penukar panas (LMTD)

Konduksi panas

Gesekan pipa & kehilangan head

Pompa & daya pompa

2Soal latihan

3Larutan

Neraca

Selesaikan untuk ṁ2

Jawaban

Neraca zat terlarut

Neraca total

Jawaban

Panas yang dilepas aliran panas

Panas yang diterima air

Jawaban

Panas dilepas

Panas yang sampai ke air

Laju alir air

Jawaban

Mol

Tekanan

Jawaban

Susun ulang hukum gas

Massa jenis

Jawaban

Mol setiap pereaksi

Pereaksi pembatas

Massa produk

Jawaban

Hasil teoretis

Rendemen persen

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Tarik akar kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Selesaikan persamaan kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Neraca kalor

Selesaikan untuk suhu akhir

Jawaban

Entalpi reaksi

Jawaban

Jumlah yang terkonversi

Waktu

Jawaban

Suhu mutlak

Selesaikan Arrhenius untuk T₂

Jawaban

k·τ untuk setiap reaktor

Rasio volume

Jawaban

Waktu ruang

Konversi

Jawaban

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Koefisien menyeluruh

Jawaban

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Suhu keluar

Jawaban

Tahanan lapisan

Aliran panas

Jawaban

Tahanan seri

Selesaikan untuk ṁ₂