Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 24 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Neraca massa

Keadaan tunak: masuk = keluar
Neraca total: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Neraca komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Evaporator: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoikiometri

Mol: n = m/M
Konsentrasi: c = n/V
Perbandingan mol: gunakan koefisien persamaan reaksi yang setara
Pereaksi pembatas: zat yang habis lebih dulu
Rendemen persen: aktual / teoretis × 100%

Metode

Tulis dan setarakan persamaan reaksi kimianya.
Ubah massa yang diberikan ke mol: n = m/M.
Gunakan koefisien sebagai perbandingan mol untuk mencari mol zat yang Anda inginkan.
Ubah kembali ke massa dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, cari pereaksi pembatas dulu.

Kesetimbangan kimia

Tetapan kesetimbangan: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabel ICE: Awal, Perubahan (×koefisien), Kesetimbangan
Persamaan kuadrat: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metode

Tulis K_c sebagai produk per pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisiennya.
Susun tabel ICE: Initial (awal), Change (perubahan, dalam kelipatan x kali koefisien), Equilibrium (kesetimbangan).
Masukkan pernyataan kesetimbangan ke dalam K_c dan selesaikan untuk x.
Periksa apakah x cukup kecil untuk pendekatan; jika tidak, selesaikan persamaan kuadratnya.

Kalorimetri & entalpi

Kalor: q = m·c·ΔT
Air: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: kalor yang dilepas = kalor yang diterima
Entalpi reaksi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Kinetika reaksi

Orde satu: ln(C_A/C_A0) = −kt
Waktu paruh (orde satu): t_½ = ln 2/k
Orde dua: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dua suhu: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Waktu ruang: τ = V/Q
CSTR, orde satu: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, orde satu: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversi dari volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR identik yang disusun seri: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor: Q = U·A·ΔT_lm
Beda suhu rata-rata logaritmik: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Neraca aliran: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Konduksi panas

Hukum Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi: R = L/(kA)
Resistansi konveksi: R = 1/(hA)
Tahanan seri: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Nilai U: U = 1/(ΣR·A)

Gesekan pipa & kehilangan head

Bilangan Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran: laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor: h_m = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal: masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan: Δp = ρ·g·h_f
Dua reservoir terbuka: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompa & daya pompa

Daya hidrolik: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros: P_shaft = P_h/η_pump
Daya listrik: P_el = P_shaft/η_motor
Head pompa: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Kerugian sistem: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Soal latihan

1.Neraca massaSedang

Berapa banyak aliran 2 yang harus ditambahkan tiap jam ke aliran 1 agar produk campuran mengandung 30% gula? Cari ṁ₂.

ṁ₁ = 800 kg/hx₁ = 5 %x₂ = 35 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

2.Neraca massaSulit

Evaporator memekatkan larutan NaOH dengan menguapkan air murni. Cari air yang diuapkan W dalam kg/h.

F = 1900 kg/hx_F = 9 %x_P = 65 %

W = kg/h

3.Neraca energiSedang

oli ringan panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 110 °Cṁ_c = 0,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 10 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

etanol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 5% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 70 °Ct: 15 → 90 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 5 %

ṁ_c = kg/s

5.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 190 g Ar pada 300 kPa dan 35 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 190 gM = 39,95 g/molP = 300 kPaT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ N₂ pada 150 kPa dan 10 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 28,01 g/molP = 150 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StoikiometriSedang

8 g Na dan 8 g Cl₂ bereaksi menurut 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Berapa massa m NaCl yang dapat terbentuk?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

8.StoikiometriSulit

Dalam reaksi 2Na + Cl₂ → 2NaCl, 16 g Na bereaksi sempurna (pereaksi lain berlebih) dan diperoleh 28,47 g NaCl. Tentukan rendemen persen Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molaktual: 28,47 g

Y = %

9.Kesetimbangan kimiaSedang

Sebanyak 0,8 mol/L H₂ dan 0,8 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam wadah dan bereaksi: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan K_c = 50. Tentukan konsentrasi saat setimbang [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.Kesetimbangan kimiaSulit

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan K_c = 0,5 pada suhu reaksi. Sebuah wadah mula-mula hanya berisi 0,8 mol/L PCl₅. Tentukan konsentrasi saat setimbang [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetri & entalpiSedang

Sebuah balok besi bermassa 200 g (c = 0,449 J/(g·°C)) bersuhu 190 °C dijatuhkan ke dalam 300 g air (c = 4,18 J/(g·°C)) bersuhu 16 °C di dalam gelas berinsulasi. Tentukan suhu akhirnya T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 300 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri & entalpiSulit

Gunakan entalpi pembentukan standar untuk menentukan ΔH° reaksi 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Kinetika reaksiSedang

Reaksi orde satu dalam reaktor batch memiliki k = 0,01 min⁻¹. Berapa lama waktu untuk mencapai konversi 75%? Cari t.

k = 0,01 min⁻¹X = 75 %

t = min

14.Kinetika reaksiSulit

Konstanta laju suatu reaksi adalah 0,05 min⁻¹ pada 35 °C dan 0,213 min⁻¹ pada 50 °C. Cari energi aktivasi E_a.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 35 °Ck₂ = 0,213 min⁻¹T₂ = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sedang

Sebuah reaksi orde satu fase cair harus mencapai konversi 95%. Berapa kali lebih besar CSTR dibandingkan PFR untuk laju umpan, konstanta laju, dan konversi yang sama? Cari rasionya V_CSTR/V_PFR.

X = 95%orde satu, k dan Q sama

V_CSTR/V_PFR =

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sulit

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,4 min⁻¹) berlangsung dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 100 L yang diumpankan 100 L/menit. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi X dalam persen.

V = 100 LQ = 100 L/mink = 0,4 min⁻¹

X = %

17.Penukar panas (LMTD)Sedang

Dalam kondensor, uap mengembun pada suhu konstan 100 °C di sisi luar tabung. Air pendingin (1,5 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) mengalir melalui tabung dan memanas dari 25 ke 85 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 3000 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

T_s = 100 °Cṁ = 1,5 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c: 25 → 85 °CU = 3000 W/(m²·K)

A = m²

18.Penukar panas (LMTD)Sulit

Uap mengembun pada suhu konstan 100 °C di sisi luar tabung kondensor dengan luas perpindahan panas 6 m² dan U = 1500 W/(m²·K). Air pendingin (2 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) masuk ke tabung pada 25 °C. Cari suhu keluar air T_c,out.

T_s = 100 °CA = 6 m²U = 1500 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 25 °C

T_c,out = °C

19.Konduksi panasSedang

Dinding terdiri dari 150 mm bata dan 75 mm beton, dengan luas 20 m². Permukaan luarnya bersuhu 15 °C dan -4 °C. Cari suhu T_i pada antarmuka kedua lapisan.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,72 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 1,4 W/(m·K)A = 20 m²T₁ = 15 °CT₃ = -4 °C

T_i = °C

20.Konduksi panasSulit

Dinding 50 mm beton dan 100 mm kayu memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu -15 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 4 m². Cari kehilangan panas Q̇ melalui dinding.

L₁ = 50 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 4 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 25 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = -15 °C

Q̇ = W

21.Gesekan pipa & kehilangan headSedang

Air mengalir dengan kecepatan rata-rata 2,8 m/s melalui pipa sepanjang 50 m dengan diameter dalam 300 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,03 dan g = 9,81 m/s². Cari kehilangan head akibat gesekan h_f.

V = 2,8 m/sL = 50 mD = 300 mmf = 0,03g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Gesekan pipa & kehilangan headSulit

Dua reservoir terbuka dihubungkan oleh pipa sepanjang 150 m dengan diameter dalam 100 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,02. Permukaan air reservoir atas berada 15 m di atas permukaan reservoir bawah. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 4 belokan (masing-masing K = 0,3), sebuah katup (K = 2), dan lubang keluar ke reservoir bawah (K = 1,0). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari debit Q dalam L/s.

Δz = 15 mL = 150 mD = 100 mmf = 0,02K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 2K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompa & daya pompaSedang

Dalam sebuah pengujian, pompa mengalirkan 25 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 58 m sementara porosnya menyerap 16,7 kW. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari efisiensi pompa η dalam persen.

Q = 25 L/sH = 58 mP_shaft = 16,7 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompa & daya pompaSulit

Sebuah pompa memindahkan 75 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 8 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 300 m dengan diameter dalam 200 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,015; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 5 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Efisiensi pompa 70%. Cari daya poros P_shaft dalam kW.

Q = 75 L/sΔz = 8 mL = 300 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 5η = 70%

P_shaft = kW

3Larutan

1.Neraca massa

Jawaban: ṁ₂ = 4000 kg/h

Neraca massa keadaan tunak: masuk = keluar untuk total dan setiap komponen. Soal pencampuran menggabungkan keduanya.

Neraca

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

gula: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Selesaikan untuk ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 800·(5 − 30)/(30 − 35) = 4000 kg/h

Jawaban

ṁ₂ = 4000 kg/h

2.Neraca massa

Jawaban: W = 1637 kg/h

Komponen pengikat: komponen yang lewat tanpa berubah di satu aliran saja (di sini zat terlarut) menghubungkan laju alir secara langsung. Lalu neraca total memberi sisanya.

Neraca zat terlarut

F·x_F = P·x_P → P = 1900·9/65 = 263,1 kg/h

Neraca total

W = F − P = 1900 − 263,1 = 1637 kg/h

Jawaban

W = 1637 kg/h

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 25,07 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 0,5·2,1·(140 − 110) = 31,5 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 10 + 31,5/(0,5·4,18) = 25,07 °C

Jawaban

t_out = 25,07 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 0,5545 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 1,5·2,44·(120 − 70) = 183 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,05)·183 = 173,8 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 173,8/(4,18·75) = 0,5545 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 0,5545 kg/s

5.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 40,62 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 190/39,95 = 4,756 mol

T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Volume

V = nRT/P = 4,756·8,314·308,1/300 = 40,62 L

Jawaban

V = 40,62 L

6.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 1,785 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Massa jenis

ρ = 150·28,01/(8,314·283,1) = 1,785 kg/m³

Jawaban

ρ = 1,785 kg/m³

7.Stoikiometri

Jawaban: m = 13,19 g

Stoikiometri: persamaan setara menghitung partikel, bukan gram. Ubah massa ke mol dengan n = m/M, gunakan koefisien persamaan sebagai perbandingan mol, lalu ubah kembali dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, pereaksi pembatas adalah yang habis lebih dulu dan menentukan banyaknya produk.

Mol setiap pereaksi

n(Na) = 8/22,99 = 0,348 mol

n(Cl₂) = 8/70,9 = 0,1128 mol

Pereaksi pembatas

0,348/2 = 0,174, 0,1128/1 = 0,1128 → Cl₂

Massa produk

n(NaCl) = 0,1128·2 = 0,2257 mol

m = 0,2257·58,44 = 13,19 g

Jawaban

m = 13,19 g

8.Stoikiometri

Jawaban: Y = 70 %

Hasil teoretis

n(Na) = 16/22,99 = 0,696 mol

m = 0,696·2/2·58,44 = 40,67 g

Rendemen persen

Y = 28,47/40,67·100 = 70%

Jawaban

Y = 70%

9.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [H₂] = 0,1764 mol/L

Kesetimbangan kimia: untuk aA + bB ⇌ cC + dD, tetapan kesetimbangannya adalah K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), menggunakan konsentrasi pada saat setimbang. Tabel ICE (Awal, Perubahan, Kesetimbangan) menghubungkan jumlah awal dengan jumlah saat setimbang melalui satu variabel x, yang dikalikan dengan koefisiennya.

Rumus kesetimbangan

50 = (2x)²/(0,8 − x)²

Tarik akar kuadrat

7,071 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,071/(2 + 7,071) = 0,6236 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[H₂] = 0,8 − x = 0,1764 mol/L

Jawaban

[H₂] = 0,1764 mol/L

10.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [Cl₂] = 0,4301 mol/L

Rumus kesetimbangan

0,5 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,5·x − 0,4 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,4))/2 = 0,4301 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[Cl₂] = x = 0,4301 mol/L

Jawaban

[Cl₂] = 0,4301 mol/L

11.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: T_f = 27,63 °C

Kalor dan entalpi: memanaskan suatu zat memerlukan q = m·c·ΔT. Dalam kalorimeter, kalor yang dilepas benda panas sama dengan kalor yang diterima benda dingin. Perubahan entalpi suatu reaksi diperoleh dari entalpi pembentukan: ΔH° = ΣΔH°f(produk) − ΣΔH°f(reaktan), masing-masing dikalikan koefisiennya.

Neraca kalor

200·0,449·(190 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 16)

Selesaikan untuk suhu akhir

T_f = (89,8·190 + 1254·16)/(89,8 + 1254) = 27,63 °C

Jawaban

T_f = 27,63 °C

12.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: ΔH° = −1453 kJ

Entalpi reaksi

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Jawaban

ΔH° = −1453 kJ

Negatif: reaksi melepaskan kalor (eksoterm).

13.Kinetika reaksi

Jawaban: t = 138,6 min

Laju reaksi: untuk reaksi orde satu −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e^−kt dan waktu paruh ln 2/k tidak bergantung pada konsentrasi. Untuk reaksi orde dua 1/C = 1/C₀ + kt. Konstanta laju naik terhadap suhu menurut Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversi dan konsentrasi

C/C₀ = 1 − X = 0,25

Selesaikan untuk waktu

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,25)/0,01 = 138,6 min

Jawaban

t = 138,6 min

14.Kinetika reaksi

Jawaban: E_a = 79,99 kJ/mol

Suhu mutlak

T₁ = 308,1 K, T₂ = 323,1 K

Selesaikan Arrhenius untuk Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,449/(-1,506e-4) = 79990 J/mol

E_a = 79,99 kJ/mol

Jawaban

E_a = 79,99 kJ/mol

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: V_CSTR/V_PFR = 6,342

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−r_A = k·C_A) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan C_A = C_A0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan C_A = C_A0·e^−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

k·τ untuk setiap reaktor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,95/0,05 = 19

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(20) = 2,996

Rasio volume

V_CSTR/V_PFR = 19/2,996 = 6,342

Jawaban

V_CSTR/V_PFR = 6,342

Selisihnya bertambah cepat pada konversi tinggi.

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: X = 32,97 %

Waktu ruang

τ = V/Q = 100/100 = 1 min, kτ = 0,4·1 = 0,4

Konversi

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−0,4 = 32,97%

Jawaban

X = 32,97%

17.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 3,364 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Beban panas dari sisi air

Q̇ = 1,5·4,18·(85 − 25) = 376,2 kW

Selisih suhu di ujung

ΔT₁ = 100 − 25 = 75 K

ΔT₂ = 100 − 85 = 15 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (75 − 15)/ln(75/15) = 37,28 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 376200/(3000·37,28) = 3,364 m²

Jawaban

A = 3,364 m²

18.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: T_c,out = 74,44 °C

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Dengan ΔT₁ = T_s − T_c,in dan ΔT₂ = T_s − T_c,out, selisih ΔT₁ − ΔT₂ sama dengan kenaikan suhu air, jadi kenaikan itu saling menghapus.

ṁc_p(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)

ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁc_p) = 1500·6/(2·4180) = 1,077

Suhu keluar

ΔT₂ = ΔT₁·e^−1,077 = 75·0,3408 = 25,56 K

T_c,out = 100 − 25,56 = 74,44 °C

Jawaban

T_c,out = 74,44 °C

Panas yang dipindahkan: Q̇ = 413,3 kW.

19.Konduksi panas

Jawaban: T_i = −0,1136 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0,72·20) = 0,01042 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(1,4·20) = 0,002679 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 19/0,0131 = 1451 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 15 − 1451·0,01042 = −0,1136 °C

Jawaban

T_i = −0,1136 °C

20.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 193,7 W

Tahanan seri

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·4) = 0,025 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(1,4·4) = 0,008929 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (100/1000)/(0,17·4) = 0,1471 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(25·4) = 0,01 K/W

ΣR = 0,191 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (22 − (-15))/0,191 = 193,7 W

Jawaban

Q̇ = 193,7 W

21.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: h_f = 1,998 m

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor h_m = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = h_f + h_m, termasuk kerugian keluar K = 1.

Head kecepatan

V²/(2g) = 2,8²/(2·9,81) = 0,3996 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,03·(50/0,3)·2,8²/(2·9,81) = 1,998 m

Jawaban

h_f = 1,998 m

22.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: Q = 22,87 L/s

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,02·150/0,1 = 30

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 2 + 1,0 = 4,7

Persamaan energi

Kedua permukaan terbuka ke udara dan praktis diam, sehingga seluruh Δz hilang di dalam pipa.

15 = (30 + 4,7)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·15/34,7) = 2,912 m/s

Debit

Q = V·π·D²/4 = 2,912·0,007854 = 0,02287 m³/s = 22,87 L/s

Jawaban

Q = 22,87 L/s

23.Pompa & daya pompa

Jawaban: η = 85,18 %

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: P_shaft = P_h/η_pump, dan motor menarik P_el = P_shaft/η_motor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,025·58 = 14,22 kW

Efisiensi

η = P_h/P_shaft = 14,22/16,7 = 85,18%

Jawaban

η = 85,18%

24.Pompa & daya pompa

Jawaban: P_shaft = 16,8 kW

Kecepatan

V = Q/A = 0,075/0,03142 = 2,387 m/s

V²/(2g) = 0,2905 m

Kehilangan head

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (22,5 + 5)·0,2905 = 7,988 m

Head pompa

H = Δz + h_L = 8 + 7,988 = 15,99 m

Daya poros

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,075·15,99/0,7 = 16,8 kW

Jawaban

P_shaft = 16,8 kW

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. FE exam diselenggarakan oleh NCEES, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems dan tidak mendukungnya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

1Rumus dan metode

Neraca massa

Neraca energi

Hukum gas ideal

Stoikiometri

Metode

Kesetimbangan kimia

Metode

Kalorimetri & entalpi

Kinetika reaksi

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Penukar panas (LMTD)

Konduksi panas

Gesekan pipa & kehilangan head

Pompa & daya pompa

2Soal latihan

3Larutan

Neraca

Selesaikan untuk ṁ2

Jawaban

Neraca zat terlarut

Neraca total

Jawaban

Panas yang dilepas aliran panas

Panas yang diterima air

Jawaban

Panas dilepas

Panas yang sampai ke air

Laju alir air

Jawaban

Mol

Volume

Jawaban

Susun ulang hukum gas

Massa jenis

Jawaban

Mol setiap pereaksi

Pereaksi pembatas

Massa produk

Jawaban

Hasil teoretis

Rendemen persen

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Tarik akar kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Selesaikan persamaan kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Neraca kalor

Selesaikan untuk suhu akhir

Jawaban

Entalpi reaksi

Jawaban

Konversi dan konsentrasi

Selesaikan untuk waktu

Jawaban

Suhu mutlak

Selesaikan Arrhenius untuk Ea

Jawaban

k·τ untuk setiap reaktor

Rasio volume

Jawaban

Waktu ruang

Konversi

Jawaban

Beban panas dari sisi air

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Suhu keluar

Jawaban

Tahanan lapisan

Aliran panas

Suhu antarmuka

Selesaikan untuk ṁ₂