Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 24 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Neraca massa

Keadaan tunak: masuk = keluar
Neraca total: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Neraca komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Evaporator: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoikiometri

Mol: n = m/M
Konsentrasi: c = n/V
Perbandingan mol: gunakan koefisien persamaan reaksi yang setara
Pereaksi pembatas: zat yang habis lebih dulu
Rendemen persen: aktual / teoretis × 100%

Metode

Tulis dan setarakan persamaan reaksi kimianya.
Ubah massa yang diberikan ke mol: n = m/M.
Gunakan koefisien sebagai perbandingan mol untuk mencari mol zat yang Anda inginkan.
Ubah kembali ke massa dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, cari pereaksi pembatas dulu.

Kesetimbangan kimia

Tetapan kesetimbangan: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabel ICE: Awal, Perubahan (×koefisien), Kesetimbangan
Persamaan kuadrat: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metode

Tulis K_c sebagai produk per pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisiennya.
Susun tabel ICE: Initial (awal), Change (perubahan, dalam kelipatan x kali koefisien), Equilibrium (kesetimbangan).
Masukkan pernyataan kesetimbangan ke dalam K_c dan selesaikan untuk x.
Periksa apakah x cukup kecil untuk pendekatan; jika tidak, selesaikan persamaan kuadratnya.

Kalorimetri & entalpi

Kalor: q = m·c·ΔT
Air: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: kalor yang dilepas = kalor yang diterima
Entalpi reaksi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Kinetika reaksi

Orde satu: ln(C_A/C_A0) = −kt
Waktu paruh (orde satu): t_½ = ln 2/k
Orde dua: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dua suhu: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Waktu ruang: τ = V/Q
CSTR, orde satu: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, orde satu: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversi dari volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR identik yang disusun seri: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor: Q = U·A·ΔT_lm
Beda suhu rata-rata logaritmik: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Neraca aliran: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Konduksi panas

Hukum Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi: R = L/(kA)
Resistansi konveksi: R = 1/(hA)
Tahanan seri: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Nilai U: U = 1/(ΣR·A)

Gesekan pipa & kehilangan head

Bilangan Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran: laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor: h_m = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal: masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan: Δp = ρ·g·h_f
Dua reservoir terbuka: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompa & daya pompa

Daya hidrolik: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros: P_shaft = P_h/η_pump
Daya listrik: P_el = P_shaft/η_motor
Head pompa: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Kerugian sistem: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Soal latihan

1.Neraca massaSedang

Berapa banyak aliran 2 yang harus ditambahkan tiap jam ke aliran 1 agar produk campuran mengandung 35% garam? Cari ṁ₂.

ṁ₁ = 350 kg/hx₁ = 20 %x₂ = 40 %x₃ = 35 %

ṁ₂ = kg/h

2.Neraca massaSulit

Evaporator memekatkan larutan garam dengan menguapkan air murni. Cari air yang diuapkan W dalam kg/h.

F = 1500 kg/hx_F = 16 %x_P = 40 %

W = kg/h

3.Neraca energiSedang

etanol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 180 → 110 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 15 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

etanol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 10% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 180 → 60 °Ct: 20 → 45 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 320 g CO₂ pada 450 kPa dan 75 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 320 gM = 44,01 g/molP = 450 kPaT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ He pada 150 kPa dan 40 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 4,003 g/molP = 150 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StoikiometriSedang

16 g N₂ dan 80 g H₂ bereaksi menurut N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Berapa massa m NH₃ yang dapat terbentuk?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

8.StoikiometriSulit

Dalam reaksi N₂ + 3H₂ → 2NH₃, 10 g N₂ bereaksi sempurna (pereaksi lain berlebih) dan diperoleh 7,54 g NH₃. Tentukan rendemen persen Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molaktual: 7,54 g

Y = %

9.Kesetimbangan kimiaSedang

Sebanyak 1 mol/L H₂ dan 1 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam wadah dan bereaksi: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan K_c = 4. Tentukan konsentrasi saat setimbang [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.Kesetimbangan kimiaSulit

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan K_c = 0,08 pada suhu reaksi. Sebuah wadah mula-mula hanya berisi 1 mol/L PCl₅. Tentukan konsentrasi saat setimbang [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,08

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri & entalpiSedang

Sebuah balok aluminium bermassa 150 g (c = 0,897 J/(g·°C)) bersuhu 80 °C dijatuhkan ke dalam 200 g air (c = 4,18 J/(g·°C)) bersuhu 25 °C di dalam gelas berinsulasi. Tentukan suhu akhirnya T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 200 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri & entalpiSulit

Gunakan entalpi pembentukan standar untuk menentukan ΔH° reaksi 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Kinetika reaksiSedang

Reaksi orde satu dalam reaktor batch memiliki k = 0,02 min⁻¹. Berapa lama waktu untuk mencapai konversi 50%? Cari t.

k = 0,02 min⁻¹X = 50 %

t = min

14.Kinetika reaksiSulit

Konstanta laju suatu reaksi adalah 0,01 min⁻¹ pada 25 °C dan 0,0205 min⁻¹ pada 35 °C. Cari energi aktivasi E_a.

k₁ = 0,01 min⁻¹T₁ = 25 °Ck₂ = 0,0205 min⁻¹T₂ = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sedang

Reaksi orde satu fase cair A → B (k = 0,15 min⁻¹) berlangsung dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 1000 L. Umpan masuk dengan laju 50 L/menit dengan C_A0 = 1 mol/L. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konsentrasi keluaran C_A.

V = 1000 LQ = 50 L/mink = 0,15 min⁻¹C_A0 = 1 mol/L

C_A = mol/L

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sulit

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,1 min⁻¹) berlangsung dalam dua CSTR identik yang disusun seri, masing-masing 800 L. Laju umpan 50 L/menit, densitasnya konstan, dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi keseluruhan X dalam persen.

V = 800 L (×2)Q = 50 L/mink = 0,1 min⁻¹

X = %

17.Penukar panas (LMTD)Sedang

Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 140 kW. Fluida panas mendingin dari 80 ke 45 °C dan fluida dingin memanas dari 25 ke 50 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 1500 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 140 kWU = 1500 W/(m²·K)T_h: 80 → 45 °CT_c: 25 → 50 °C

A = m²

18.Penukar panas (LMTD)Sulit

Oli panas (1 kg/s, c_p = 2,3 kJ/(kg·K)) mendingin dari 100 ke 70 °C dalam penukar aliran berlawanan. Oli memanaskan 1 kg/s air (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 15 °C. Dengan U = 1000 W/(m²·K), cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,3 kJ/(kg·K)T_h: 100 → 70 °Cṁ_c = 1 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 15 °CU = 1000 W/(m²·K)

A = m²

19.Konduksi panasSedang

Dinding terdiri dari 200 mm beton dan 50 mm kaca, dengan luas 6 m². Permukaan luarnya bersuhu 19 °C dan -9 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.

L₁ = 200 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 6 m²T₁ = 19 °CT₃ = -9 °C

Q̇ = W

20.Konduksi panasSulit

Dinding 50 mm beton dan 100 mm polistirena ekspansi memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu 1 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 30 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 12 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.

L₁ = 50 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,035 W/(m·K)A = 12 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = 1 °C

U = W/(m²·K)

21.Gesekan pipa & kehilangan headSedang

Air mengalir dengan kecepatan rata-rata 1,8 m/s melalui pipa sepanjang 500 m dengan diameter dalam 100 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,025 dan g = 9,81 m/s². Cari kehilangan head akibat gesekan h_f.

V = 1,8 m/sL = 500 mD = 100 mmf = 0,025g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Gesekan pipa & kehilangan headSulit

Dua reservoir terbuka dihubungkan oleh pipa sepanjang 200 m dengan diameter dalam 300 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,02. Permukaan air reservoir atas berada 20 m di atas permukaan reservoir bawah. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 3 belokan (masing-masing K = 0,3), sebuah katup (K = 0,2), dan lubang keluar ke reservoir bawah (K = 1,0). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari debit Q dalam L/s.

Δz = 20 mL = 200 mD = 300 mmf = 0,02K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×3)K_valve = 0,2K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompa & daya pompaSedang

Sebuah pompa mengalirkan 50 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 66 m. Efisiensi pompa 70% dan motor listrik penggeraknya memiliki efisiensi 95%. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari daya listrik P_el yang ditarik motor, dalam kW.

Q = 50 L/sH = 66 mη_pump = 70%η_motor = 95%g = 9,81 m/s²

P_el = kW

24.Pompa & daya pompaSulit

Sebuah pompa memindahkan 80 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 9 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 600 m dengan diameter dalam 250 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,022; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 8 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari head H yang harus ditambahkan pompa.

Q = 80 L/sΔz = 9 mL = 600 mD = 250 mmf = 0,022ΣK = 8

H = m

3Larutan

1.Neraca massa

Jawaban: ṁ₂ = 1050 kg/h

Neraca massa keadaan tunak: masuk = keluar untuk total dan setiap komponen. Soal pencampuran menggabungkan keduanya.

Neraca

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

garam: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Selesaikan untuk ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 350·(20 − 35)/(35 − 40) = 1050 kg/h

Jawaban

ṁ₂ = 1050 kg/h

2.Neraca massa

Jawaban: W = 900 kg/h

Komponen pengikat: komponen yang lewat tanpa berubah di satu aliran saja (di sini zat terlarut) menghubungkan laju alir secara langsung. Lalu neraca total memberi sisanya.

Neraca zat terlarut

F·x_F = P·x_P → P = 1500·16/40 = 600 kg/h

Neraca total

W = F − P = 1500 − 600 = 900 kg/h

Jawaban

W = 900 kg/h

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 96,72 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 3·2,44·(180 − 110) = 512,4 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 15 + 512,4/(1,5·4,18) = 96,72 °C

Jawaban

t_out = 96,72 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 1,261 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 0,5·2,44·(180 − 60) = 146,4 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,1)·146,4 = 131,8 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 131,8/(4,18·25) = 1,261 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 1,261 kg/s

5.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 46,77 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 320/44,01 = 7,271 mol

T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Volume

V = nRT/P = 7,271·8,314·348,1/450 = 46,77 L

Jawaban

V = 46,77 L

6.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 0,2306 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Massa jenis

ρ = 150·4,003/(8,314·313,1) = 0,2306 kg/m³

Jawaban

ρ = 0,2306 kg/m³

7.Stoikiometri

Jawaban: m = 19,45 g

Stoikiometri: persamaan setara menghitung partikel, bukan gram. Ubah massa ke mol dengan n = m/M, gunakan koefisien persamaan sebagai perbandingan mol, lalu ubah kembali dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, pereaksi pembatas adalah yang habis lebih dulu dan menentukan banyaknya produk.

Mol setiap pereaksi

n(N₂) = 16/28,02 = 0,571 mol

n(H₂) = 80/2,016 = 39,68 mol

Pereaksi pembatas

0,571/1 = 0,571, 39,68/3 = 13,23 → N₂

Massa produk

n(NH₃) = 0,571·2 = 1,142 mol

m = 1,142·17,03 = 19,45 g

Jawaban

m = 19,45 g

8.Stoikiometri

Jawaban: Y = 62,03 %

Hasil teoretis

n(N₂) = 10/28,02 = 0,3569 mol

m = 0,3569·2/1·17,03 = 12,16 g

Rendemen persen

Y = 7,54/12,16·100 = 62,03%

Jawaban

Y = 62,03%

9.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [H₂] = 0,5 mol/L

Kesetimbangan kimia: untuk aA + bB ⇌ cC + dD, tetapan kesetimbangannya adalah K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), menggunakan konsentrasi pada saat setimbang. Tabel ICE (Awal, Perubahan, Kesetimbangan) menghubungkan jumlah awal dengan jumlah saat setimbang melalui satu variabel x, yang dikalikan dengan koefisiennya.

Rumus kesetimbangan

4 = (2x)²/(1 − x)²

Tarik akar kuadrat

2 = 2x/(1 − x) → x = 1·2/(2 + 2) = 0,5 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[H₂] = 1 − x = 0,5 mol/L

Jawaban

[H₂] = 0,5 mol/L

10.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [PCl₅] = 0,7543 mol/L

Rumus kesetimbangan

0,08 = x²/(1 − x) → x² + 0,08·x − 0,08 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,08))/2 = 0,2457 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[PCl₅] = 1 − 0,2457 = 0,7543 mol/L

Jawaban

[PCl₅] = 0,7543 mol/L

11.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: T_f = 32,62 °C

Kalor dan entalpi: memanaskan suatu zat memerlukan q = m·c·ΔT. Dalam kalorimeter, kalor yang dilepas benda panas sama dengan kalor yang diterima benda dingin. Perubahan entalpi suatu reaksi diperoleh dari entalpi pembentukan: ΔH° = ΣΔH°f(produk) − ΣΔH°f(reaktan), masing-masing dikalikan koefisiennya.

Neraca kalor

150·0,897·(80 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 25)

Selesaikan untuk suhu akhir

T_f = (134,6·80 + 836·25)/(134,6 + 836) = 32,62 °C

Jawaban

T_f = 32,62 °C

12.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: ΔH° = −1453 kJ

Entalpi reaksi

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Jawaban

ΔH° = −1453 kJ

Negatif: reaksi melepaskan kalor (eksoterm).

13.Kinetika reaksi

Jawaban: t = 34,66 min

Laju reaksi: untuk reaksi orde satu −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e^−kt dan waktu paruh ln 2/k tidak bergantung pada konsentrasi. Untuk reaksi orde dua 1/C = 1/C₀ + kt. Konstanta laju naik terhadap suhu menurut Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversi dan konsentrasi

C/C₀ = 1 − X = 0,5

Selesaikan untuk waktu

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,02 = 34,66 min

Jawaban

t = 34,66 min

14.Kinetika reaksi

Jawaban: E_a = 54,83 kJ/mol

Suhu mutlak

T₁ = 298,1 K, T₂ = 308,1 K

Selesaikan Arrhenius untuk Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·0,7178/(-1,088e-4) = 54832 J/mol

E_a = 54,83 kJ/mol

Jawaban

E_a = 54,83 kJ/mol

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: C_A = 0,04979 mol/L

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−r_A = k·C_A) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan C_A = C_A0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan C_A = C_A0·e^−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

Waktu ruang

τ = V/Q = 1000/50 = 20 min

Konsentrasi keluaran

C_A = 1·e^−0,15·20 = 0,04979 mol/L

Jawaban

C_A = 0,04979 mol/L

Konversi: X = 95,02%.

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: X = 85,21 %

Waktu ruang

τ = V/Q = 800/50 = 16 min, kτ = 0,1·16 = 1,6

Konversi

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 1,6) = 0,3846

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,1479

X = 1 − 0,1479 = 85,21%

Jawaban

X = 85,21%

17.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 3,784 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔT_lm, dengan ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔT_lm lebih besar daripada aliran searah.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 80 − 50 = 30 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 45 − 25 = 20 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (30 − 20)/ln(30/20) = 24,66 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 140000/(1500·24,66) = 3,784 m²

Jawaban

A = 3,784 m²

18.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 1,122 m²

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 1·2,3·30 = 69 kW

T_c,out = 15 + 69/(1·4,18) = 31,51 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 100 − 31,51 = 68,49 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 70 − 15 = 55 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (68,49 − 55)/ln(68,49/55) = 61,5 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 69000/(1000·61,5) = 1,122 m²

Jawaban

A = 1,122 m²

19.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 861,8 W

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(1,4·6) = 0,02381 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,96·6) = 0,008681 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 28/0,03249 = 861,8 W

Jawaban

Q̇ = 861,8 W

20.Konduksi panas

Jawaban: U = 0,3304 W/(m²·K)

Tahanan seri

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·12) = 0,008333 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(1,4·12) = 0,002976 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (100/1000)/(0,035·12) = 0,2381 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·12) = 0,002778 K/W

ΣR = 0,2522 K/W

Koefisien menyeluruh

U = 1/(A·ΣR) = 1/(12·0,2522) = 0,3304 W/(m²·K)

Jawaban

U = 0,3304 W/(m²·K)

21.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: h_f = 20,64 m

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor h_m = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = h_f + h_m, termasuk kerugian keluar K = 1.

Head kecepatan

V²/(2g) = 1,8²/(2·9,81) = 0,1651 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(500/0,1)·1,8²/(2·9,81) = 20,64 m

Jawaban

h_f = 20,64 m

22.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: Q = 350,8 L/s

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,02·200/0,3 = 13,33

ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 0,2 + 1,0 = 2,6

Persamaan energi

Kedua permukaan terbuka ke udara dan praktis diam, sehingga seluruh Δz hilang di dalam pipa.

20 = (13,33 + 2,6)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·20/15,93) = 4,963 m/s

Debit

Q = V·π·D²/4 = 4,963·0,07069 = 0,3508 m³/s = 350,8 L/s

Jawaban

Q = 350,8 L/s

23.Pompa & daya pompa

Jawaban: P_el = 48,68 kW

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: P_shaft = P_h/η_pump, dan motor menarik P_el = P_shaft/η_motor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,05·66 = 32,37 kW

Daya poros

P_shaft = 32,37/0,7 = 46,25 kW

Daya listrik

P_el = 46,25/0,95 = 48,68 kW

Jawaban

P_el = 48,68 kW

24.Pompa & daya pompa

Jawaban: H = 17,23 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,08/0,04909 = 1,63 m/s

V²/(2g) = 0,1354 m

Kehilangan head

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (52,8 + 8)·0,1354 = 8,231 m

Head pompa

Kedua permukaan terbuka dan praktis diam, sehingga suku tekanan dan kecepatan hilang.

H = Δz + h_L = 9 + 8,231 = 17,23 m

Jawaban

H = 17,23 m

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. FE exam diselenggarakan oleh NCEES, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems dan tidak mendukungnya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

1Rumus dan metode

Neraca massa

Neraca energi

Hukum gas ideal

Stoikiometri

Metode

Kesetimbangan kimia

Metode

Kalorimetri & entalpi

Kinetika reaksi

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Penukar panas (LMTD)

Konduksi panas

Gesekan pipa & kehilangan head

Pompa & daya pompa

2Soal latihan

3Larutan

Neraca

Selesaikan untuk ṁ2

Jawaban

Neraca zat terlarut

Neraca total

Jawaban

Panas yang dilepas aliran panas

Panas yang diterima air

Jawaban

Panas dilepas

Panas yang sampai ke air

Laju alir air

Jawaban

Mol

Volume

Jawaban

Susun ulang hukum gas

Massa jenis

Jawaban

Mol setiap pereaksi

Pereaksi pembatas

Massa produk

Jawaban

Hasil teoretis

Rendemen persen

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Tarik akar kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Selesaikan persamaan kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Neraca kalor

Selesaikan untuk suhu akhir

Jawaban

Entalpi reaksi

Jawaban

Konversi dan konsentrasi

Selesaikan untuk waktu

Jawaban

Suhu mutlak

Selesaikan Arrhenius untuk Ea

Jawaban

Waktu ruang

Konsentrasi keluaran

Jawaban

Waktu ruang

Konversi

Jawaban

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Beban panas dan suhu keluar air

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Tahanan lapisan

Aliran panas

Selesaikan untuk ṁ₂