Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 24 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Neraca massa

Keadaan tunak: masuk = keluar
Neraca total: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Neraca komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Evaporator: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoikiometri

Mol: n = m/M
Konsentrasi: c = n/V
Perbandingan mol: gunakan koefisien persamaan reaksi yang setara
Pereaksi pembatas: zat yang habis lebih dulu
Rendemen persen: aktual / teoretis × 100%

Metode

Tulis dan setarakan persamaan reaksi kimianya.
Ubah massa yang diberikan ke mol: n = m/M.
Gunakan koefisien sebagai perbandingan mol untuk mencari mol zat yang Anda inginkan.
Ubah kembali ke massa dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, cari pereaksi pembatas dulu.

Kesetimbangan kimia

Tetapan kesetimbangan: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabel ICE: Awal, Perubahan (×koefisien), Kesetimbangan
Persamaan kuadrat: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metode

Tulis K_c sebagai produk per pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisiennya.
Susun tabel ICE: Initial (awal), Change (perubahan, dalam kelipatan x kali koefisien), Equilibrium (kesetimbangan).
Masukkan pernyataan kesetimbangan ke dalam K_c dan selesaikan untuk x.
Periksa apakah x cukup kecil untuk pendekatan; jika tidak, selesaikan persamaan kuadratnya.

Kalorimetri & entalpi

Kalor: q = m·c·ΔT
Air: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: kalor yang dilepas = kalor yang diterima
Entalpi reaksi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Kinetika reaksi

Orde satu: ln(C_A/C_A0) = −kt
Waktu paruh (orde satu): t_½ = ln 2/k
Orde dua: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dua suhu: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Waktu ruang: τ = V/Q
CSTR, orde satu: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, orde satu: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversi dari volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR identik yang disusun seri: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor: Q = U·A·ΔT_lm
Beda suhu rata-rata logaritmik: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Neraca aliran: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Konduksi panas

Hukum Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi: R = L/(kA)
Resistansi konveksi: R = 1/(hA)
Tahanan seri: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Nilai U: U = 1/(ΣR·A)

Gesekan pipa & kehilangan head

Bilangan Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran: laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor: h_m = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal: masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan: Δp = ρ·g·h_f
Dua reservoir terbuka: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompa & daya pompa

Daya hidrolik: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros: P_shaft = P_h/η_pump
Daya listrik: P_el = P_shaft/η_motor
Head pompa: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Kerugian sistem: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Soal latihan

1.Neraca massaSedang

Berapa banyak aliran 2 yang harus ditambahkan tiap jam ke aliran 1 agar produk campuran mengandung 25% NaOH? Cari ṁ₂.

ṁ₁ = 350 kg/hx₁ = 20 %x₂ = 35 %x₃ = 25 %

ṁ₂ = kg/h

2.Neraca massaSulit

Evaporator memekatkan larutan NaOH dengan menguapkan air murni. Cari laju alir produk P dalam kg/h.

F = 2300 kg/hx_F = 13 %x_P = 40 %

P = kg/h

3.Neraca energiSedang

etanol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 80 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 15 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 15% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 180 → 130 °Ct: 30 → 80 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %

ṁ_c = kg/s

5.Hukum gas idealSedang

Tangki 50 L berisi 290 g CH₄ pada 35 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 290 gM = 16,04 g/molV = 50 LT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap CO₂ berubah dari 200 kPa, 10 L, 20 °C menjadi 200 kPa dan 220 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 10 LT₁ = 20 °CP₂ = 200 kPaT₂ = 220 °C

V₂ = L

7.StoikiometriSedang

8 g H₂ dan 32 g O₂ bereaksi menurut 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Berapa massa m H₂O yang dapat terbentuk?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

8.StoikiometriSulit

Dalam reaksi N₂ + 3H₂ → 2NH₃, 4 g N₂ bereaksi sempurna (pereaksi lain berlebih) dan diperoleh 4,13 g NH₃. Tentukan rendemen persen Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molaktual: 4,13 g

Y = %

9.Kesetimbangan kimiaSedang

Sebanyak 0,2 mol/L H₂ dan 0,2 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam wadah dan bereaksi: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan K_c = 64. Tentukan konsentrasi saat setimbang [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 64

[HI] = mol/L

10.Kesetimbangan kimiaSulit

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan K_c = 0,05 pada suhu reaksi. Sebuah wadah mula-mula hanya berisi 0,4 mol/L PCl₅. Tentukan konsentrasi saat setimbang [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetri & entalpiSedang

Sebuah balok seng bermassa 150 g (c = 0,388 J/(g·°C)) bersuhu 110 °C dijatuhkan ke dalam 250 g air (c = 4,18 J/(g·°C)) bersuhu 24 °C di dalam gelas berinsulasi. Tentukan suhu akhirnya T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 250 gT_water = 24 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri & entalpiSulit

Gunakan entalpi pembentukan standar untuk menentukan kalor q yang dilepaskan ketika 20 g CH₄ (M = 16,04 g/mol) terbakar sempurna: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Nyatakan q sebagai bilangan positif.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Kinetika reaksiSedang

Reaksi orde dua (−r_A = k·C_A²) dalam reaktor batch memiliki k = 0,05 L/(mol·min) dan dimulai pada 0,5 mol/L. Berapa lama waktu untuk mencapai konversi 80%? Cari t.

k = 0,05 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 80 %

t = min

14.Kinetika reaksiSulit

Dua eksperimen mengukur laju awal A → produk. Dengan C_A0 = 0,1 mol/L lajunya 0,02 mol/(L·s); dengan C_A0 = 0,2 mol/L lajunya 0,08 mol/(L·s). Cari orde reaksi n terhadap A.

C_A0,1 = 0,1 mol/Lr₁ = 0,02 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,2 mol/Lr₂ = 0,08 mol/(L·s)

n =

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sedang

Sebuah reaksi orde satu fase cair A → B dengan k = 0,08 min⁻¹ dilakukan dalam reaktor aliran sumbat (PFR) yang diumpankan 40 L/menit. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari volume reaktor V dalam liter untuk konversi A sebesar 80%.

Q = 40 L/mink = 0,08 min⁻¹X = 80%

V = L

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sulit

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,2 min⁻¹) berlangsung dalam dua CSTR identik yang disusun seri, masing-masing 400 L. Laju umpan 80 L/menit, densitasnya konstan, dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi keseluruhan X dalam persen.

V = 400 L (×2)Q = 80 L/mink = 0,2 min⁻¹

X = %

17.Penukar panas (LMTD)Sedang

Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 450 kW. Fluida panas mendingin dari 120 ke 60 °C dan fluida dingin memanas dari 25 ke 70 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 500 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 450 kWU = 500 W/(m²·K)T_h: 120 → 60 °CT_c: 25 → 70 °C

A = m²

18.Penukar panas (LMTD)Sulit

Dalam penukar panas aliran berlawanan, kedua aliran memiliki laju kapasitas panas yang sama, ṁ·c_p = 3 kW/K. Aliran panas masuk pada 130 °C dan aliran dingin pada 15 °C. Penukar memiliki A = 6 m² dan U = 500 W/(m²·K). Cari suhu keluar aliran panas T_h,out.

C_h = C_c = 3 kW/KT_h,in = 130 °CT_c,in = 15 °CA = 6 m²U = 500 W/(m²·K)

T_h,out = °C

19.Konduksi panasSedang

Dinding terdiri dari 150 mm wol mineral dan 75 mm kaca, dengan luas 12 m². Permukaan luarnya bersuhu 17 °C dan -5 °C. Cari suhu T_i pada antarmuka kedua lapisan.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,04 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 12 m²T₁ = 17 °CT₃ = -5 °C

T_i = °C

20.Konduksi panasSulit

Dinding 200 mm papan gipsum dan 25 mm kayu memisahkan ruangan bersuhu 21 °C dari udara luar bersuhu -13 °C. Koefisien konveksinya 8 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 15 m². Cari suhu T_s permukaan dalam dinding.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 15 m²h_i = 8 W/(m²·K)h_o = 25 W/(m²·K)T_room = 21 °CT_out = -13 °C

T_s = °C

21.Gesekan pipa & kehilangan headSedang

Air mengalir dengan kecepatan rata-rata 1,8 m/s melalui pipa sepanjang 150 m dengan diameter dalam 50 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,018 dan g = 9,81 m/s². Cari kehilangan head akibat gesekan h_f.

V = 1,8 m/sL = 150 mD = 50 mmf = 0,018g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Gesekan pipa & kehilangan headSulit

Dua reservoir terbuka dihubungkan oleh pipa sepanjang 150 m dengan diameter dalam 150 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,015. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 4 belokan (masing-masing K = 0,3), sebuah katup (K = 10), dan lubang keluar ke reservoir bawah (K = 1,0). Gunakan g = 9,81 m/s². Berapa selisih muka air Δz antara kedua reservoir yang menghasilkan debit 50 L/s?

Q = 50 L/sL = 150 mD = 150 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 10K_exit = 1,0

Δz = m

23.Pompa & daya pompaSedang

Sebuah pompa dengan efisiensi 75% mengalirkan 80 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 16 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari daya poros P_shaft yang diperlukan, dalam kW.

Q = 80 L/sH = 16 mη = 75%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Pompa & daya pompaSulit

Sebuah pompa memindahkan 80 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 5 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 300 m dengan diameter dalam 250 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,025; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 4 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari head H yang harus ditambahkan pompa.

Q = 80 L/sΔz = 5 mL = 300 mD = 250 mmf = 0,025ΣK = 4

H = m

3Larutan

1.Neraca massa

Jawaban: ṁ₂ = 175 kg/h

Neraca massa keadaan tunak: masuk = keluar untuk total dan setiap komponen. Soal pencampuran menggabungkan keduanya.

Neraca

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Selesaikan untuk ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 350·(20 − 25)/(25 − 35) = 175 kg/h

Jawaban

ṁ₂ = 175 kg/h

2.Neraca massa

Jawaban: P = 747,5 kg/h

Komponen pengikat: komponen yang lewat tanpa berubah di satu aliran saja (di sini zat terlarut) menghubungkan laju alir secara langsung. Lalu neraca total memberi sisanya.

Neraca zat terlarut

F·x_F = P·x_P → P = 2300·13/40 = 747,5 kg/h

Jawaban

P = 747,5 kg/h

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 38,35 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1,5·2,44·(160 − 80) = 292,8 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 15 + 292,8/(3·4,18) = 38,35 °C

Jawaban

t_out = 38,35 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 1,464 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 2·3,6·(180 − 130) = 360 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,15)·360 = 306 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 306/(4,18·50) = 1,464 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 1,464 kg/s

5.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 926,4 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 290/16,04 = 18,08 mol

T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 18,08·8,314·308,1/0,05 = 926,4 kPa

Jawaban

P = 926,4 kPa

6.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 16,82 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 293,1 K, T₂ = 493,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(200/200)·(493,1/293,1) = 16,82 L

Jawaban

V₂ = 16,82 L

7.Stoikiometri

Jawaban: m = 36,04 g

Stoikiometri: persamaan setara menghitung partikel, bukan gram. Ubah massa ke mol dengan n = m/M, gunakan koefisien persamaan sebagai perbandingan mol, lalu ubah kembali dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, pereaksi pembatas adalah yang habis lebih dulu dan menentukan banyaknya produk.

Mol setiap pereaksi

n(H₂) = 8/2,016 = 3,968 mol

n(O₂) = 32/32 = 1 mol

Pereaksi pembatas

3,968/2 = 1,984, 1/1 = 1 → O₂

Massa produk

n(H₂O) = 1·2 = 2 mol

m = 2·18,02 = 36,04 g

Jawaban

m = 36,04 g

8.Stoikiometri

Jawaban: Y = 84,94 %

Hasil teoretis

n(N₂) = 4/28,02 = 0,1428 mol

m = 0,1428·2/1·17,03 = 4,862 g

Rendemen persen

Y = 4,13/4,862·100 = 84,94%

Jawaban

Y = 84,94%

9.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [HI] = 0,32 mol/L

Kesetimbangan kimia: untuk aA + bB ⇌ cC + dD, tetapan kesetimbangannya adalah K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), menggunakan konsentrasi pada saat setimbang. Tabel ICE (Awal, Perubahan, Kesetimbangan) menghubungkan jumlah awal dengan jumlah saat setimbang melalui satu variabel x, yang dikalikan dengan koefisiennya.

Rumus kesetimbangan

64 = (2x)²/(0,2 − x)²

Tarik akar kuadrat

8 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·8/(2 + 8) = 0,16 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[HI] = 2x = 0,32 mol/L

Jawaban

[HI] = 0,32 mol/L

10.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [Cl₂] = 0,1186 mol/L

Rumus kesetimbangan

0,05 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,05·x − 0,02 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,02))/2 = 0,1186 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[Cl₂] = x = 0,1186 mol/L

Jawaban

[Cl₂] = 0,1186 mol/L

11.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: T_f = 28,54 °C

Kalor dan entalpi: memanaskan suatu zat memerlukan q = m·c·ΔT. Dalam kalorimeter, kalor yang dilepas benda panas sama dengan kalor yang diterima benda dingin. Perubahan entalpi suatu reaksi diperoleh dari entalpi pembentukan: ΔH° = ΣΔH°f(produk) − ΣΔH°f(reaktan), masing-masing dikalikan koefisiennya.

Neraca kalor

150·0,388·(110 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 24)

Selesaikan untuk suhu akhir

T_f = (58,2·110 + 1045·24)/(58,2 + 1045) = 28,54 °C

Jawaban

T_f = 28,54 °C

12.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: q = 1110 kJ

Entalpi reaksi

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Kalor untuk massa yang diberikan

n = 20/16,04 = 1,247 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,247·890,3 = 1110 kJ

Jawaban

q = 1110 kJ

13.Kinetika reaksi

Jawaban: t = 160 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Konsentrasi di akhir

C_A = 0,5·(1 − 0,8) = 0,1 mol/L

Hukum orde dua terintegrasi

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (10 − 2)/0,05 = 160 min

Jawaban

t = 160 min

14.Kinetika reaksi

Jawaban: n = 2

Metode laju awal: untuk r = k·Cⁿ, membandingkan dua percobaan yang hanya berbeda pada konsentrasi awal menghilangkan k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Menggandakan C menggandakan laju untuk orde satu dan menjadikannya empat kali lipat untuk orde dua.

Rasio

r₂/r₁ = 0,08/0,02 = 4

C₂/C₁ = 0,2/0,1 = 2

Orde

n = ln(4)/ln(2) = 2

Jawaban

n = 2

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: V = 804,7 L

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−r_A = k·C_A) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan C_A = C_A0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan C_A = C_A0·e^−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

Waktu ruang

τ = ln(1/(1 − 0,8))/0,08 = 1,609/0,08 = 20,12 min

Volume

V = Q·τ = 40·20,12 = 804,7 L

Jawaban

V = 804,7 L

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: X = 75 %

Waktu ruang

τ = V/Q = 400/80 = 5 min, kτ = 0,2·5 = 1

Konversi

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 1) = 0,5

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,25

X = 1 − 0,25 = 75%

Jawaban

X = 75%

17.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 21,4 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔT_lm, dengan ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔT_lm lebih besar daripada aliran searah.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 120 − 70 = 50 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 60 − 25 = 35 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (50 − 35)/ln(50/35) = 42,06 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 450000/(500·42,06) = 21,4 m²

Jawaban

A = 21,4 m²

18.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: T_h,out = 72,5 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu konstan

Keluaran dingin berhadapan dengan masukan panas: T_c,out = T_c,in + (T_h,in − T_h,out), jadi ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = T_h,out − T_c,in = ΔT₂.

ΔT_lm = T_h,out − T_c,in

Neraca energi sama dengan persamaan laju

3·(130 − T_h,out) = 3·(T_h,out − 15)

T_h,out = (3·130 + 3·15)/(3 + 3) = 72,5 °C

Jawaban

T_h,out = 72,5 °C

Panas yang dipindahkan: Q̇ = 172,5 kW; aliran dingin keluar pada 72,5 °C.

19.Konduksi panas

Jawaban: T_i = −4,551 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0,04·12) = 0,3125 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(0,96·12) = 0,00651 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 22/0,319 = 68,96 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 17 − 68,96·0,3125 = −4,551 °C

Jawaban

T_i = −4,551 °C

20.Konduksi panas

Jawaban: T_s = 18,14 °C

Tahanan seri

R_i = 1/(h_iA) = 1/(8·15) = 0,008333 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,17·15) = 0,07843 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,17·15) = 0,009804 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(25·15) = 0,002667 K/W

ΣR = 0,09924 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (21 − (-13))/0,09924 = 342,6 W

T_s = T_room − Q̇·R_i = 21 − 342,6·0,008333 = 18,14 °C

Jawaban

T_s = 18,14 °C

21.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: h_f = 8,917 m

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor h_m = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = h_f + h_m, termasuk kerugian keluar K = 1.

Head kecepatan

V²/(2g) = 1,8²/(2·9,81) = 0,1651 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,018·(150/0,05)·1,8²/(2·9,81) = 8,917 m

Jawaban

h_f = 8,917 m

22.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: Δz = 11,3 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,05/0,01767 = 2,829 m/s

V²/(2g) = 0,408 m

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,015·150/0,15 = 15

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 10 + 1,0 = 12,7

Kehilangan head total

h_f = 15·0,408 = 6,121 m

h_m = 12,7·0,408 = 5,182 m

Δz = h_f + h_m = 11,3 m

Jawaban

Δz = 11,3 m

23.Pompa & daya pompa

Jawaban: P_shaft = 16,74 kW

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: P_shaft = P_h/η_pump, dan motor menarik P_el = P_shaft/η_motor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,08·16 = 12,56 kW

Daya poros

P_shaft = P_h/η = 12,56/0,75 = 16,74 kW

Jawaban

P_shaft = 16,74 kW

24.Pompa & daya pompa

Jawaban: H = 9,603 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,08/0,04909 = 1,63 m/s

V²/(2g) = 0,1354 m

Kehilangan head

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (30 + 4)·0,1354 = 4,603 m

Head pompa

Kedua permukaan terbuka dan praktis diam, sehingga suku tekanan dan kecepatan hilang.

H = Δz + h_L = 5 + 4,603 = 9,603 m

Jawaban

H = 9,603 m

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. FE exam diselenggarakan oleh NCEES, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems dan tidak mendukungnya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

1Rumus dan metode

Neraca massa

Neraca energi

Hukum gas ideal

Stoikiometri

Metode

Kesetimbangan kimia

Metode

Kalorimetri & entalpi

Kinetika reaksi

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Penukar panas (LMTD)

Konduksi panas

Gesekan pipa & kehilangan head

Pompa & daya pompa

2Soal latihan

3Larutan

Neraca

Selesaikan untuk ṁ2

Jawaban

Neraca zat terlarut

Jawaban

Panas yang dilepas aliran panas

Panas yang diterima air

Jawaban

Panas dilepas

Panas yang sampai ke air

Laju alir air

Jawaban

Mol

Tekanan

Jawaban

Suhu mutlak

Hukum gas gabungan

Jawaban

Mol setiap pereaksi

Pereaksi pembatas

Massa produk

Jawaban

Hasil teoretis

Rendemen persen

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Tarik akar kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Selesaikan persamaan kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Neraca kalor

Selesaikan untuk suhu akhir

Jawaban

Entalpi reaksi

Kalor untuk massa yang diberikan

Jawaban

Konsentrasi di akhir

Hukum orde dua terintegrasi

Jawaban

Rasio

Orde

Jawaban

Waktu ruang

Volume

Jawaban

Waktu ruang

Konversi

Jawaban

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Selisih suhu konstan

Neraca energi sama dengan persamaan laju

Jawaban

Tahanan lapisan

Aliran panas

Suhu antarmuka

Jawaban

Selesaikan untuk ṁ₂