Tegangan efektif tanah
- Tegangan total
- σ = Σγi·hi
- Tekanan air pori
- u = γw·(z − zw)
- Tegangan efektif
- σ′ = σ − u
- Air
- γw = 9,81 kN/m³
Rekayasa Geoteknik: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 6 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penurunan konsolidasi
- Terkonsolidasi normal
- S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0)
- Tegangan akhir
- σ′f = σ′0 + Δσ (at mid-depth of the layer)
- Terkonsolidasi berlebih, σ′f ≤ σ′p
- S = Cr·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0)
- Terkonsolidasi berlebih, σ′f > σ′p
- S = H/(1 + e0)·[Cr·log₁₀(σ′p/σ′0) + Cc·log₁₀(σ′f/σ′p)]
- Rasio konsolidasi berlebih
- OCR = σ′p/σ′0
- Waktu konsolidasi
- t = Tv·Hdr²/cv
- Lintasan drainase
- Hdr = H/2 (drainase ganda), H (drainase tunggal)
- Faktor waktu
- U 50% → 0,197, 60% → 0,287, 70% → 0,403, 80% → 0,567, 90% → 0,848
Gaya hidrostatis
- Tekanan pada kedalaman
- p = ρgh
- Gaya pada dinding vertikal
- F = ρg·hc·A
- Pusat tekanan
- yp = yc + Ic/(ycA)
- Persegi panjang
- Ic = bH³/12
2Soal latihan
1.Tegangan efektif tanahSedang
Untuk profil tanah yang ditunjukkan, cari tekanan air pori u di titik X.
z = 8 mzw = 4 mγw = 9,81 kN/m³pasir: γd = 16 kN/m³pasir: γsat = 19,5 kN/m³
u = kPa
2.Tegangan efektif tanahSulit
Untuk profil tanah yang ditunjukkan, cari tegangan vertikal total σ di titik X.
z = 8,5 mzw = 3 mγw = 9,81 kN/m³pasir: γd = 17 kN/m³pasir: γsat = 20,5 kN/m³lempung: γsat = 17 kN/m³
σ = kPa
3.Penurunan konsolidasiSedang
Lapisan lempung terkonsolidasi berlebih setebal 7,5 m memiliki Cc = 0,35, Cr = 0,06, dan e₀ = 0,85. Di tengah kedalamannya tegangan vertikal efektifnya 110 kPa dan tekanan prakonsolidasinya 210 kPa. Sebuah bangunan baru menambah tegangan vertikal 210 kPa di tengah kedalaman. Cari penurunan konsolidasi primer S dalam mm.
H = 7,5 mCc = 0,35Cr = 0,06e0 = 0,85σ′0 = 110 kPaσ′p = 210 kPaΔσ = 210 kPa
S = mm
4.Penurunan konsolidasiSulit
Sebuah lapisan lempung setebal 4 m memiliki koefisien konsolidasi cv = 0,5 m²/tahun. Lapisan berada di atas batuan kedap air, dengan pasir di atasnya, sehingga air hanya terdrainase keluar di atas. Untuk konsolidasi rata-rata 70% faktor waktunya Tv = 0,403. Berapa tahun t yang diperlukan lapisan untuk mencapai konsolidasi 70%?
H = 4 mcv = 0,5 m²/tahunU = 70%Tv = 0,403drainase tunggal
t = tahun
5.Gaya hidrostatisSedang
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
d = 2,5 mH = 2 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
F = kN
6.Gaya hidrostatisSulit
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.
d = 2,5 mH = 3 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
ycp = m
3Larutan
1.Tegangan efektif tanah
Jawaban: u = 39,24 kPa
Tegangan efektif (Terzaghi): butiran tanah menahan σ′ = σ − u. Tegangan total σ adalah berat semua yang ada di atas titik, Σγ·h, memakai berat isi kering di atas muka air tanah dan berat isi jenuh di bawahnya. Di bawah muka air tanah tekanan air pori bersifat hidrostatis: u = γw·(kedalaman di bawah muka air tanah).
Tekanan air pori
Tekanan air bertambah dengan kedalaman di bawah muka air tanah.
u = γw·(z − zw) = 9,81·4 = 39,24 kPa
Jawaban
u = 39,24 kPa
2.Tegangan efektif tanah
Jawaban: σ = 151,5 kPa
Tegangan efektif (Terzaghi): butiran tanah menahan σ′ = σ − u. Tegangan total σ adalah berat semua yang ada di atas titik, Σγ·h, memakai berat isi kering di atas muka air tanah dan berat isi jenuh di bawahnya. Di bawah muka air tanah tekanan air pori bersifat hidrostatis: u = γw·(kedalaman di bawah muka air tanah).
Tegangan total
Jumlahkan berat setiap lapisan tanah di atas X. Di atas muka air tanah gunakan berat isi kering, di bawahnya berat isi jenuh.
σ = γd·3 + γsat,sand·2 + γsat,clay·3,5
σ = 17·3 + 20,5·2 + 17·3,5 = 151,5 kPa
Jawaban
σ = 151,5 kPa
3.Penurunan konsolidasi
Jawaban: S = 327,9 mm
Konsolidasi primer lapisan lempung setebal H, dengan tegangan efektif di tengah lapisan: σ′f = σ′0 + Δσ. Lempung terkonsolidasi normal: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Lempung terkonsolidasi berlebih mengalami rekompresi sepanjang Cr sampai tekanan prakonsolidasi σ′p dan baru mengikuti Cc setelah melewatinya. Waktu: t = Tv·Hdr²/cv, dengan lintasan drainase Hdr sebesar H/2 bila air dapat keluar di atas dan di bawah, dan H bila hanya satu sisi yang berdrainase.
Bandingkan dengan tekanan prakonsolidasi
σ′f = 110 + 210 = 320 kPa > 210 kPa
Penurunan
Rekompresi sampai σ′p, kompresi murni setelahnya.
S = 0,06·7,5/(1 + 0,85)·log₁₀(210/110) + 0,35·7,5/(1 + 0,85)·log₁₀(320/210)
S = 68,31 + 259,6 = 327,9 mm
Jawaban
S = 327,9 mm
4.Penurunan konsolidasi
Jawaban: t = 12,9 tahun
Konsolidasi primer lapisan lempung setebal H, dengan tegangan efektif di tengah lapisan: σ′f = σ′0 + Δσ. Lempung terkonsolidasi normal: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Lempung terkonsolidasi berlebih mengalami rekompresi sepanjang Cr sampai tekanan prakonsolidasi σ′p dan baru mengikuti Cc setelah melewatinya. Waktu: t = Tv·Hdr²/cv, dengan lintasan drainase Hdr sebesar H/2 bila air dapat keluar di atas dan di bawah, dan H bila hanya satu sisi yang berdrainase.
Lintasan drainase
Hdr = H = 4 m
Waktu
t = Tv·Hdr²/cv = 0,403·4²/0,5 = 12,9 tahun
Jawaban
t = 12,9 tahun
5.Gaya hidrostatis
Jawaban: F = 206 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Kedalaman titik berat dan luas
yc = d + H/2 = 2,5 + 2/2 = 3,5 m
A = H·b = 2·3 = 6 m²
Gaya resultan
F = ρ·g·yc·A = 1000·9,81·3,5·6 = 206 kN
Jawaban
F = 206 kN
6.Gaya hidrostatis
Jawaban: ycp = 4,188 m
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Kedalaman titik berat dan luas
yc = d + H/2 = 2,5 + 3/2 = 4 m
A = H·b = 3·1,5 = 4,5 m²
Gaya resultan
F = ρ·g·yc·A = 1000·9,81·4·4,5 = 176,6 kN
Pusat tekanan
Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.
Ic = b·H³/12 = 1,5·3³/12 = 3,375 m⁴
ycp = yc + Ic/(yc·A) = 4 + 3,375/(4·4,5) = 4,188 m
Jawaban
ycp = 4,188 m
ExamProblems · examproblems.com/courses/geotechnical-engineering