Rekayasa Geoteknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 6 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Tegangan efektif tanah

Tegangan total: σ = Σγ_i·h_i
Tekanan air pori: u = γ_w·(z − z_w)
Tegangan efektif: σ′ = σ − u
Air: γ_w = 9,81 kN/m³

Penurunan konsolidasi

Terkonsolidasi normal: S = C_c·H/(1 + e₀)·log₁₀(σ′_f/σ′₀)
Tegangan akhir: σ′_f = σ′₀ + Δσ (at mid-depth of the layer)
Terkonsolidasi berlebih, σ′_f ≤ σ′_p: S = C_r·H/(1 + e₀)·log₁₀(σ′_f/σ′₀)
Terkonsolidasi berlebih, σ′_f > σ′_p: S = H/(1 + e₀)·[C_r·log₁₀(σ′_p/σ′₀) + C_c·log₁₀(σ′_f/σ′_p)]
Rasio konsolidasi berlebih: OCR = σ′_p/σ′₀
Waktu konsolidasi: t = T_v·H_dr²/c_v
Lintasan drainase: H_dr = H/2 (drainase ganda), H (drainase tunggal)
Faktor waktu: U 50% → 0,197, 60% → 0,287, 70% → 0,403, 80% → 0,567, 90% → 0,848

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

2Soal latihan

1.Tegangan efektif tanahSedang

Untuk profil tanah yang ditunjukkan, cari tegangan vertikal total σ di titik X.

z = 6 mz_w = 1 mγ_w = 9,81 kN/m³pasir: γ_d = 17 kN/m³pasir: γ_sat = 20 kN/m³

σ = kPa

2.Tegangan efektif tanahSulit

Untuk profil tanah yang ditunjukkan, cari tegangan vertikal total σ di titik X.

z = 6 mz_w = 3 mγ_w = 9,81 kN/m³pasir: γ_d = 16,5 kN/m³pasir: γ_sat = 19,5 kN/m³lempung: γ_sat = 17,5 kN/m³

σ = kPa

3.Penurunan konsolidasiSedang

Lapisan lempung terkonsolidasi berlebih setebal 3,5 m memiliki C_c = 0,25, C_r = 0,04, dan e₀ = 0,8. Di tengah kedalamannya tegangan vertikal efektifnya 120 kPa dan tekanan prakonsolidasinya 210 kPa. Sebuah bangunan baru menambah tegangan vertikal 190 kPa di tengah kedalaman. Cari penurunan konsolidasi primer S dalam mm.

H = 3,5 mC_c = 0,25C_r = 0,04e₀ = 0,8σ′₀ = 120 kPaσ′_p = 210 kPaΔσ = 190 kPa

S = mm

4.Penurunan konsolidasiSulit

Sebuah lapisan lempung setebal 8,5 m memiliki koefisien konsolidasi c_v = 1,5 m²/tahun. Lapisan berada di antara dua lapisan pasir, sehingga air terdrainase keluar di atas dan di bawah. Untuk konsolidasi rata-rata 70% faktor waktunya T_v = 0,403. Berapa tahun t yang diperlukan lapisan untuk mencapai konsolidasi 70%?

H = 8,5 mc_v = 1,5 m²/tahunU = 70%T_v = 0,403drainase ganda

t = tahun

5.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 0,5 mH = 3 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

6.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2 mH = 2 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

3Larutan

1.Tegangan efektif tanah

Jawaban: σ = 117 kPa

Tegangan efektif (Terzaghi): butiran tanah menahan σ′ = σ − u. Tegangan total σ adalah berat semua yang ada di atas titik, Σγ·h, memakai berat isi kering di atas muka air tanah dan berat isi jenuh di bawahnya. Di bawah muka air tanah tekanan air pori bersifat hidrostatis: u = γ_w·(kedalaman di bawah muka air tanah).

Tegangan total

Jumlahkan berat setiap lapisan tanah di atas X. Di atas muka air tanah gunakan berat isi kering, di bawahnya berat isi jenuh.

σ = γ_d·z_w + γ_sat·(z − z_w) = 17·1 + 20·5 = 117 kPa

Jawaban

σ = 117 kPa

2.Tegangan efektif tanah

Jawaban: σ = 104 kPa

Tegangan total

Jumlahkan berat setiap lapisan tanah di atas X. Di atas muka air tanah gunakan berat isi kering, di bawahnya berat isi jenuh.

σ = γ_d·3 + γ_sat,sand·1 + γ_sat,clay·2

σ = 16,5·3 + 19,5·1 + 17,5·2 = 104 kPa

Jawaban

σ = 104 kPa

3.Penurunan konsolidasi

Jawaban: S = 101,1 mm

Konsolidasi primer lapisan lempung setebal H, dengan tegangan efektif di tengah lapisan: σ′_f = σ′₀ + Δσ. Lempung terkonsolidasi normal: S = C_c·H/(1 + e₀)·log₁₀(σ′_f/σ′₀). Lempung terkonsolidasi berlebih mengalami rekompresi sepanjang C_r sampai tekanan prakonsolidasi σ′_p dan baru mengikuti C_c setelah melewatinya. Waktu: t = T_v·H_dr²/c_v, dengan lintasan drainase H_dr sebesar H/2 bila air dapat keluar di atas dan di bawah, dan H bila hanya satu sisi yang berdrainase.

Bandingkan dengan tekanan prakonsolidasi

σ′_f = 120 + 190 = 310 kPa > 210 kPa

Penurunan

Rekompresi sampai σ′_p, kompresi murni setelahnya.

S = 0,04·3,5/(1 + 0,8)·log₁₀(210/120) + 0,25·3,5/(1 + 0,8)·log₁₀(310/210)

S = 18,9 + 82,22 = 101,1 mm

Jawaban

S = 101,1 mm

4.Penurunan konsolidasi

Jawaban: t = 4,853 tahun

Lintasan drainase

H_dr = H/2 = 8,5/2 = 4,25 m

Waktu

t = T_v·H_dr²/c_v = 0,403·4,25²/1,5 = 4,853 tahun

Jawaban

t = 4,853 tahun

5.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 88,29 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 0,5 + 3/2 = 2 m

A = H·b = 3·1,5 = 4,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2·4,5 = 88,29 kN

Jawaban

F = 88,29 kN

6.Gaya hidrostatis

Jawaban: y_cp = 3,111 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 2/2 = 3 m

A = H·b = 2·1 = 2 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3·2 = 58,86 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

I_c = b·H³/12 = 1·2³/12 = 0,6667 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3 + 0,6667/(3·2) = 3,111 m

Jawaban

y_cp = 3,111 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/geotechnical-engineering