Rekayasa Geoteknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 6 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Tegangan efektif tanah

Tegangan total
σ = Σγi·hi
Tekanan air pori
u = γw·(z − zw)
Tegangan efektif
σ′ = σ − u
Air
γw = 9,81 kN/m³

Penurunan konsolidasi

Terkonsolidasi normal
S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0)
Tegangan akhir
σ′f = σ′0 + Δσ (at mid-depth of the layer)
Terkonsolidasi berlebih, σ′f ≤ σ′p
S = Cr·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0)
Terkonsolidasi berlebih, σ′f > σ′p
S = H/(1 + e0)·[Cr·log₁₀(σ′p/σ′0) + Cc·log₁₀(σ′f/σ′p)]
Rasio konsolidasi berlebih
OCR = σ′p/σ′0
Waktu konsolidasi
t = Tv·Hdr²/cv
Lintasan drainase
Hdr = H/2 (drainase ganda), H (drainase tunggal)
Faktor waktu
U 50% → 0,197, 60% → 0,287, 70% → 0,403, 80% → 0,567, 90% → 0,848

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman
p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal
F = ρg·hc·A
Pusat tekanan
yp = yc + Ic/(ycA)
Persegi panjang
Ic = bH³/12

2Soal latihan

1.Tegangan efektif tanahSedang
pasirγd​ = 16 kN/m³γsat​ = 19 kN/m³9 mmuka air tanahXz = 6 m

Untuk profil tanah yang ditunjukkan, cari tegangan efektif vertikal σ′ di titik X.

z = 6 mzw = 2 mγw = 9,81 kN/m³pasir: γd = 16 kN/m³pasir: γsat = 19 kN/m³
σ′ = kPa
2.Tegangan efektif tanahSulit
pasirγd​ = 15,5 kN/m³γsat​ = 20 kN/m³4 mlempungγsat​ = 18 kN/m³4 mmuka air tanahXz = 6 m

Untuk profil tanah yang ditunjukkan, cari tegangan efektif vertikal σ′ di titik X.

z = 6 mzw = 1 mγw = 9,81 kN/m³pasir: γd = 15,5 kN/m³pasir: γsat = 20 kN/m³lempung: γsat = 18 kN/m³
σ′ = kPa
3.Penurunan konsolidasiSedang
Δσ = 150 kPapasirlempungCc​ = 0,45, Cr​ = 0,04e0​ = 0,65σ′0​ = 50 kPaOCR = 2,57 mmuka air tanah

Lapisan lempung terkonsolidasi berlebih setebal 7 m memiliki Cc = 0,45, Cr = 0,04, dan e₀ = 0,65. Di tengah kedalamannya tegangan vertikal efektifnya 50 kPa dan rasio konsolidasi berlebihnya OCR = 2,5. Sebuah bangunan baru menambah tegangan vertikal 150 kPa di tengah kedalaman. Cari penurunan konsolidasi primer S dalam mm.

H = 7 mCc = 0,45Cr = 0,04e0 = 0,65σ′0 = 50 kPaOCR = 2,5Δσ = 150 kPa
S = mm
4.Penurunan konsolidasiSulit
pasirlempungH = 7,5 m7,5 mbatuan kedap airmuka air tanah

Dalam uji oedometer di laboratorium, benda uji lempung setebal 19 mm, berdrainase di atas dan di bawah, mencapai konsolidasi 50% dalam 10 menit. Di lapangan, lempung yang sama membentuk lapisan setebal 7,5 m. Lapisan berada di atas batuan kedap air, dengan pasir di atasnya, sehingga air hanya terdrainase keluar di atas. Berapa hari t yang diperlukan lapisan di lapangan untuk mencapai konsolidasi 50%?

hlab = 19 mmtlab = 10 minH = 7,5 mlapangan: drainase tunggal
t = hari
5.Gaya hidrostatisSedang
pintu aird = 1 mH = 2,5 m

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 1 mH = 2,5 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
F = kN
6.Gaya hidrostatisSulit
pintu aird = 1 mH = 1 m

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 1 mH = 1 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
ycp = m

3Larutan

1.Tegangan efektif tanah

Jawaban: σ′ = 68,76 kPa

Tegangan efektif (Terzaghi): butiran tanah menahan σ′ = σ − u. Tegangan total σ adalah berat semua yang ada di atas titik, Σγ·h, memakai berat isi kering di atas muka air tanah dan berat isi jenuh di bawahnya. Di bawah muka air tanah tekanan air pori bersifat hidrostatis: u = γw·(kedalaman di bawah muka air tanah).

Tegangan total

Jumlahkan berat setiap lapisan tanah di atas X. Di atas muka air tanah gunakan berat isi kering, di bawahnya berat isi jenuh.

σ = γd·zw + γsat·(z − zw) = 16·2 + 19·4 = 108 kPa

Tekanan air pori

Tekanan air bertambah dengan kedalaman di bawah muka air tanah.

u = γw·(z − zw) = 9,81·4 = 39,24 kPa

Tegangan efektif

σ′ = σ − u = 108 − 39,24 = 68,76 kPa

Jawaban

σ′ = 68,76 kPa
2.Tegangan efektif tanah

Jawaban: σ′ = 62,45 kPa

Tegangan efektif (Terzaghi): butiran tanah menahan σ′ = σ − u. Tegangan total σ adalah berat semua yang ada di atas titik, Σγ·h, memakai berat isi kering di atas muka air tanah dan berat isi jenuh di bawahnya. Di bawah muka air tanah tekanan air pori bersifat hidrostatis: u = γw·(kedalaman di bawah muka air tanah).

Tegangan total

Jumlahkan berat setiap lapisan tanah di atas X. Di atas muka air tanah gunakan berat isi kering, di bawahnya berat isi jenuh.

σ = γd·1 + γsat,sand·3 + γsat,clay·2
σ = 15,5·1 + 20·3 + 18·2 = 111,5 kPa

Tekanan air pori

Tekanan air bertambah dengan kedalaman di bawah muka air tanah.

u = γw·(z − zw) = 9,81·5 = 49,05 kPa

Tegangan efektif

σ′ = σ − u = 111,5 − 49,05 = 62,45 kPa

Jawaban

σ′ = 62,45 kPa
3.Penurunan konsolidasi

Jawaban: S = 457,2 mm

Konsolidasi primer lapisan lempung setebal H, dengan tegangan efektif di tengah lapisan: σ′f = σ′0 + Δσ. Lempung terkonsolidasi normal: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Lempung terkonsolidasi berlebih mengalami rekompresi sepanjang Cr sampai tekanan prakonsolidasi σ′p dan baru mengikuti Cc setelah melewatinya. Waktu: t = Tv·Hdr²/cv, dengan lintasan drainase Hdr sebesar H/2 bila air dapat keluar di atas dan di bawah, dan H bila hanya satu sisi yang berdrainase.

Tekanan prakonsolidasi

σ′p = OCR·σ′0 = 2,5·50 = 125 kPa

Bandingkan dengan tekanan prakonsolidasi

σ′f = 50 + 150 = 200 kPa > 125 kPa

Penurunan

Rekompresi sampai σ′p, kompresi murni setelahnya.

S = 0,04·7/(1 + 0,65)·log₁₀(125/50) + 0,45·7/(1 + 0,65)·log₁₀(200/125)
S = 67,53 + 389,7 = 457,2 mm

Jawaban

S = 457,2 mm
4.Penurunan konsolidasi

Jawaban: t = 4328 hari

Konsolidasi primer lapisan lempung setebal H, dengan tegangan efektif di tengah lapisan: σ′f = σ′0 + Δσ. Lempung terkonsolidasi normal: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Lempung terkonsolidasi berlebih mengalami rekompresi sepanjang Cr sampai tekanan prakonsolidasi σ′p dan baru mengikuti Cc setelah melewatinya. Waktu: t = Tv·Hdr²/cv, dengan lintasan drainase Hdr sebesar H/2 bila air dapat keluar di atas dan di bawah, dan H bila hanya satu sisi yang berdrainase.

Lintasan drainase

Hdr,lab = 19/2 = 9,5 mm = 0,0095 m
Hdr,field = 7,5 m

Skalakan waktunya

t = Tv·Hdr²/cv dengan T_v dan cv yang sama di laboratorium dan di lapangan.

tfield = 10·(7,5/0,0095)² = 6,233 × 10⁶ min
tfield = 6,233 × 10⁶/1440 = 4328 hari

Jawaban

t = 4328 hari
5.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 82,77 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

yc = d + H/2 = 1 + 2,5/2 = 2,25 m
A = H·b = 2,5·1,5 = 3,75 m²
pintu aird = 1 mH = 2,5 mF

Gaya resultan

F = ρ·g·yc·A = 1000·9,81·2,25·3,75 = 82,77 kN

Jawaban

F = 82,77 kN
6.Gaya hidrostatis

Jawaban: ycp = 1,556 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

yc = d + H/2 = 1 + 1/2 = 1,5 m
A = H·b = 1·2 = 2 m²
pintu aird = 1 mH = 1 mF

Gaya resultan

F = ρ·g·yc·A = 1000·9,81·1,5·2 = 29,43 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

Ic = b·H³/12 = 2·1³/12 = 0,1667 m⁴
ycp = yc + Ic/(yc·A) = 1,5 + 0,1667/(1,5·2) = 1,556 m

Jawaban

ycp = 1,556 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/geotechnical-engineering