Tegangan efektif tanah
- Tegangan total
- σ = Σγi·hi
- Tekanan air pori
- u = γw·(z − zw)
- Tegangan efektif
- σ′ = σ − u
- Air
- γw = 9,81 kN/m³
Rekayasa Geoteknik: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 6 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penurunan konsolidasi
- Terkonsolidasi normal
- S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0)
- Tegangan akhir
- σ′f = σ′0 + Δσ (at mid-depth of the layer)
- Terkonsolidasi berlebih, σ′f ≤ σ′p
- S = Cr·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0)
- Terkonsolidasi berlebih, σ′f > σ′p
- S = H/(1 + e0)·[Cr·log₁₀(σ′p/σ′0) + Cc·log₁₀(σ′f/σ′p)]
- Rasio konsolidasi berlebih
- OCR = σ′p/σ′0
- Waktu konsolidasi
- t = Tv·Hdr²/cv
- Lintasan drainase
- Hdr = H/2 (drainase ganda), H (drainase tunggal)
- Faktor waktu
- U 50% → 0,197, 60% → 0,287, 70% → 0,403, 80% → 0,567, 90% → 0,848
Gaya hidrostatis
- Tekanan pada kedalaman
- p = ρgh
- Gaya pada dinding vertikal
- F = ρg·hc·A
- Pusat tekanan
- yp = yc + Ic/(ycA)
- Persegi panjang
- Ic = bH³/12
2Soal latihan
1.Tegangan efektif tanahSedang
Untuk profil tanah yang ditunjukkan, cari tegangan efektif vertikal σ′ di titik X.
z = 6 mzw = 1 mγw = 9,81 kN/m³pasir: γd = 16,5 kN/m³pasir: γsat = 19,5 kN/m³
σ′ = kPa
2.Tegangan efektif tanahSulit
Untuk profil tanah yang ditunjukkan, cari tekanan air pori u di titik X.
z = 8 mzw = 3 mγw = 9,81 kN/m³pasir: γd = 16,5 kN/m³pasir: γsat = 18,5 kN/m³lempung: γsat = 17 kN/m³
u = kPa
3.Penurunan konsolidasiSedang
Lapisan lempung terkonsolidasi berlebih setebal 2 m memiliki Cc = 0,25, Cr = 0,02, dan e₀ = 0,9. Di tengah kedalamannya tegangan vertikal efektifnya 60 kPa dan tekanan prakonsolidasinya 150 kPa. Sebuah bangunan baru menambah tegangan vertikal 85 kPa di tengah kedalaman. Cari penurunan konsolidasi primer S dalam mm.
H = 2 mCc = 0,25Cr = 0,02e0 = 0,9σ′0 = 60 kPaσ′p = 150 kPaΔσ = 85 kPa
S = mm
4.Penurunan konsolidasiSulit
Sebuah lapisan lempung setebal 5 m memiliki koefisien konsolidasi cv = 2 m²/tahun. Lapisan berada di atas batuan kedap air, dengan pasir di atasnya, sehingga air hanya terdrainase keluar di atas. Untuk konsolidasi rata-rata 80% faktor waktunya Tv = 0,567. Berapa tahun t yang diperlukan lapisan untuk mencapai konsolidasi 80%?
H = 5 mcv = 2 m²/tahunU = 80%Tv = 0,567drainase tunggal
t = tahun
5.Gaya hidrostatisSedang
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
d = 0,5 mH = 3 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
F = kN
6.Gaya hidrostatisSulit
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
d = 0,5 mH = 3 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
F = kN
3Larutan
1.Tegangan efektif tanah
Jawaban: σ′ = 64,95 kPa
Tegangan efektif (Terzaghi): butiran tanah menahan σ′ = σ − u. Tegangan total σ adalah berat semua yang ada di atas titik, Σγ·h, memakai berat isi kering di atas muka air tanah dan berat isi jenuh di bawahnya. Di bawah muka air tanah tekanan air pori bersifat hidrostatis: u = γw·(kedalaman di bawah muka air tanah).
Tegangan total
Jumlahkan berat setiap lapisan tanah di atas X. Di atas muka air tanah gunakan berat isi kering, di bawahnya berat isi jenuh.
σ = γd·zw + γsat·(z − zw) = 16,5·1 + 19,5·5 = 114 kPa
Tekanan air pori
Tekanan air bertambah dengan kedalaman di bawah muka air tanah.
u = γw·(z − zw) = 9,81·5 = 49,05 kPa
Tegangan efektif
σ′ = σ − u = 114 − 49,05 = 64,95 kPa
Jawaban
σ′ = 64,95 kPa
2.Tegangan efektif tanah
Jawaban: u = 49,05 kPa
Tegangan efektif (Terzaghi): butiran tanah menahan σ′ = σ − u. Tegangan total σ adalah berat semua yang ada di atas titik, Σγ·h, memakai berat isi kering di atas muka air tanah dan berat isi jenuh di bawahnya. Di bawah muka air tanah tekanan air pori bersifat hidrostatis: u = γw·(kedalaman di bawah muka air tanah).
Tekanan air pori
Tekanan air bertambah dengan kedalaman di bawah muka air tanah.
u = γw·(z − zw) = 9,81·5 = 49,05 kPa
Jawaban
u = 49,05 kPa
3.Penurunan konsolidasi
Jawaban: S = 8,068 mm
Konsolidasi primer lapisan lempung setebal H, dengan tegangan efektif di tengah lapisan: σ′f = σ′0 + Δσ. Lempung terkonsolidasi normal: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Lempung terkonsolidasi berlebih mengalami rekompresi sepanjang Cr sampai tekanan prakonsolidasi σ′p dan baru mengikuti Cc setelah melewatinya. Waktu: t = Tv·Hdr²/cv, dengan lintasan drainase Hdr sebesar H/2 bila air dapat keluar di atas dan di bawah, dan H bila hanya satu sisi yang berdrainase.
Bandingkan dengan tekanan prakonsolidasi
σ′f = 60 + 85 = 145 kPa ≤ 150 kPa
Penurunan
Lempung tetap berada pada garis rekompresinya.
S = Cr·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0) = 0,02·2/(1 + 0,9)·log₁₀(145/60) = 8,068 mm
Jawaban
S = 8,068 mm
4.Penurunan konsolidasi
Jawaban: t = 7,088 tahun
Konsolidasi primer lapisan lempung setebal H, dengan tegangan efektif di tengah lapisan: σ′f = σ′0 + Δσ. Lempung terkonsolidasi normal: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Lempung terkonsolidasi berlebih mengalami rekompresi sepanjang Cr sampai tekanan prakonsolidasi σ′p dan baru mengikuti Cc setelah melewatinya. Waktu: t = Tv·Hdr²/cv, dengan lintasan drainase Hdr sebesar H/2 bila air dapat keluar di atas dan di bawah, dan H bila hanya satu sisi yang berdrainase.
Lintasan drainase
Hdr = H = 5 m
Waktu
t = Tv·Hdr²/cv = 0,567·5²/2 = 7,088 tahun
Jawaban
t = 7,088 tahun
5.Gaya hidrostatis
Jawaban: F = 88,29 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Kedalaman titik berat dan luas
yc = d + H/2 = 0,5 + 3/2 = 2 m
A = H·b = 3·1,5 = 4,5 m²
Gaya resultan
F = ρ·g·yc·A = 1000·9,81·2·4,5 = 88,29 kN
Jawaban
F = 88,29 kN
6.Gaya hidrostatis
Jawaban: F = 176,6 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Kedalaman titik berat dan luas
yc = d + H/2 = 0,5 + 3/2 = 2 m
A = H·b = 3·3 = 9 m²
Gaya resultan
F = ρ·g·yc·A = 1000·9,81·2·9 = 176,6 kN
Jawaban
F = 176,6 kN
ExamProblems · examproblems.com/courses/geotechnical-engineering