Perpindahan Panas: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Konduksi panas

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi
R = L/(kA)
Resistansi konveksi
R = 1/(hA)
Tahanan seri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor
Q = U·A·ΔTlm
Beda suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Neraca aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soal latihan

1.Konduksi panasSedang
Kayu, k = 0,17100 mmWol mineral, k = 0,0450 mm15 °C2 °CTi​ = ?Q̇

Dinding terdiri dari 100 mm kayu dan 50 mm wol mineral, dengan luas 6 m². Permukaan luarnya bersuhu 15 °C dan 2 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.

L1 = 100 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 15 °CT3 = 2 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Beton, k = 1,450 mmPapan gipsum, k = 0,1775 mmruangan 22 °Cluar 1 °CQ̇

Dinding 50 mm beton dan 75 mm papan gipsum memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu 1 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 20 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 8 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.

L1 = 50 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 1 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
panjangT90 °C45 °C60 °C10 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 130 kW. Fluida panas mendingin dari 90 ke 45 °C dan fluida dingin memanas dari 10 ke 60 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 500 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 130 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 90 → 45 °CTc: 10 → 60 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
panjangT140 °C20 °C?ΔT₁ΔT₂uap yang mengembun

Uap mengembun pada suhu konstan 140 °C di sisi luar tabung kondensor dengan luas perpindahan panas 8 m² dan U = 2000 W/(m²·K). Air pendingin (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) masuk ke tabung pada 20 °C. Cari suhu keluar air Tc,out.

Ts = 140 °CA = 8 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C

3Larutan

1.Konduksi panas

Jawaban: Ti = 10,84 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,17·6) = 0,09804 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,04·6) = 0,2083 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 13/0,3064 = 42,43 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 15 − 42,43·0,09804 = 10,84 °C

Jawaban

Ti = 10,84 °C
2.Konduksi panas

Jawaban: U = 1,595 W/(m²·K)

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan seri

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·8) = 0,0125 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(1,4·8) = 0,004464 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0,17·8) = 0,05515 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·8) = 0,00625 K/W
ΣR = 0,07836 K/W

Koefisien menyeluruh

U = 1/(A·ΣR) = 1/(8·0,07836) = 1,595 W/(m²·K)

Jawaban

U = 1,595 W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 8,016 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔTlm lebih besar daripada aliran searah.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 90 − 60 = 30 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 45 − 10 = 35 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (30 − 35)/ln(30/35) = 32,44 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 130000/(500·32,44) = 8,016 m²

Jawaban

A = 8,016 m²
4.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: Tc,out = 130,6 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Dengan ΔT₁ = Ts − Tc,in dan ΔT₂ = Ts − Tc,out, selisih ΔT₁ − ΔT₂ sama dengan kenaikan suhu air, jadi kenaikan itu saling menghapus.

ṁcp(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁcp) = 2000·8/(1,5·4180) = 2,552

Suhu keluar

ΔT₂ = ΔT₁·e−2,552 = 120·0,07794 = 9,353 K
Tc,out = 140 − 9,353 = 130,6 °C

Jawaban

Tc,out = 130,6 °C

Panas yang dipindahkan: Q̇ = 693,8 kW.

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer