Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 200 mm polistirena ekspansi dan 100 mm kayu, dengan luas 10 m². Permukaan luarnya bersuhu 15 °C dan -9 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.
L1 = 200 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 15 °CT3 = -9 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Dinding 150 mm kayu dan 50 mm bata memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu -9 °C. Koefisien konveksinya 8 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 8 m². Cari kehilangan panas Q̇ melalui dinding.
L1 = 150 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 8 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -9 °C
Q̇ = W
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Dalam kondensor, uap mengembun pada suhu konstan 110 °C di sisi luar tabung. Air pendingin (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) mengalir melalui tabung dan memanas dari 10 ke 95 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 1500 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
Ts = 110 °Cṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 95 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Dalam penukar panas pipa ganda aliran searah, oli panas (1 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) mengalir di tabung dalam dan mendingin dari 155 ke 115 °C. Air (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) di anulus masuk pada 25 °C. Tabung dalam berdiameter 40 mm, dan U = 200 W/(m²·K) didasarkan pada diameter ini. Cari panjang tabung L yang diperlukan.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 155 → 115 °Cṁc = 0,5 kg/sTc,in = 25 °CD = 40 mmU = 200 W/(m²·K)
L = m
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Ti = −6,76 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,035·10) = 0,5714 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,17·10) = 0,05882 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 24/0,6303 = 38,08 W
Suhu antarmuka
Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.
Ti = T1 − Q̇·R1 = 15 − 38,08·0,5714 = −6,76 °C
Jawaban
Ti = −6,76 °C
2.Konduksi panas
Jawaban: Q̇ = 222,1 W
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(8·8) = 0,01563 K/W
R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,17·8) = 0,1103 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,72·8) = 0,008681 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·8) = 0,005 K/W
ΣR = 0,1396 K/W
Kehilangan panas
Q̇ = (22 − (-9))/0,1396 = 222,1 W
Jawaban
Q̇ = 222,1 W
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 10,57 m²
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Beban panas dari sisi air
Q̇ = 2·4,18·(95 − 10) = 710,6 kW
Selisih suhu di ujung
ΔT₁ = 110 − 10 = 100 K
ΔT₂ = 110 − 95 = 15 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (100 − 15)/ln(100/15) = 44,8 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 710600/(1500·44,8) = 10,57 m²
Jawaban
A = 10,57 m²
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: L = 51,01 m
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Beban panas dan suhu keluar air
Q̇ = 1·2,5·(155 − 115) = 100 kW
Tc,out = 25 + 100/(0,5·4,18) = 72,85 °C
Selisih suhu di ujung
Pada aliran searah, kedua masukan berada di ujung yang sama, dan kedua keluaran di ujung lainnya.
ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 155 − 25 = 130 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 115 − 72,85 = 42,15 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (130 − 42,15)/ln(130/42,15) = 78 K
Luas dan panjang
A = 100000/(200·78) = 6,41 m²
L = A/(πD) = 6,41/(π·0,04) = 51,01 m
Jawaban
L = 51,01 m
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer