Perpindahan Panas: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Konduksi panas

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi
R = L/(kA)
Resistansi konveksi
R = 1/(hA)
Tahanan seri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor
Q = U·A·ΔTlm
Beda suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Neraca aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soal latihan

1.Konduksi panasSedang
Beton, k = 1,4250 mmKaca, k = 0,9650 mm25 °C-1 °CTi​ = ?Q̇

Dinding terdiri dari 250 mm beton dan 50 mm kaca, dengan luas 10 m². Permukaan luarnya bersuhu 25 °C dan -1 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.

L1 = 250 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 25 °CT3 = -1 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Kayu, k = 0,17250 mmBeton, k = 1,4100 mmruangan 21 °Cluar -9 °CQ̇

Dinding 250 mm kayu dan 100 mm beton memisahkan ruangan bersuhu 21 °C dari udara luar bersuhu -9 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 20 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.

L1 = 250 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 20 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -9 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
panjangT105 °C80 °C95 °C15 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 100 kW. Fluida panas mendingin dari 105 ke 80 °C dan fluida dingin memanas dari 15 ke 95 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 500 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 100 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 105 → 80 °CTc: 15 → 95 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
panjangT95 °C55 °C?15 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Dalam penukar panas pipa ganda aliran berlawanan, oli panas (0,8 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) mengalir di tabung dalam dan mendingin dari 95 ke 55 °C. Air (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) di anulus masuk pada 15 °C. Tabung dalam berdiameter 32 mm, dan U = 300 W/(m²·K) didasarkan pada diameter ini. Cari panjang tabung L yang diperlukan.

ṁh = 0,8 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 95 → 55 °Cṁc = 1 kg/sTc,in = 15 °CD = 32 mmU = 300 W/(m²·K)
L = m

3Larutan

1.Konduksi panas

Jawaban: Ti = 4,871 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(1,4·10) = 0,01786 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,96·10) = 0,005208 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 26/0,02307 = 1127 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 25 − 1127·0,01786 = 4,871 °C

Jawaban

Ti = 4,871 °C
2.Konduksi panas

Jawaban: U = 0,5945 W/(m²·K)

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan seri

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·20) = 0,005 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0,17·20) = 0,07353 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(1,4·20) = 0,003571 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·20) = 0,002 K/W
ΣR = 0,0841 K/W

Koefisien menyeluruh

U = 1/(A·ΣR) = 1/(20·0,0841) = 0,5945 W/(m²·K)

Jawaban

U = 0,5945 W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 6,807 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔTlm lebih besar daripada aliran searah.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 105 − 95 = 10 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 80 − 15 = 65 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (10 − 65)/ln(10/65) = 29,38 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 100000/(500·29,38) = 6,807 m²

Jawaban

A = 6,807 m²
4.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: L = 48,45 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = 0,8·2,3·(95 − 55) = 73,6 kW
Tc,out = 15 + 73,6/(1·4,18) = 32,61 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 95 − 32,61 = 62,39 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 55 − 15 = 40 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (62,39 − 40)/ln(62,39/40) = 50,37 K

Luas dan panjang

A = 73600/(300·50,37) = 4,871 m²
L = A/(πD) = 4,871/(π·0,032) = 48,45 m

Jawaban

L = 48,45 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer