Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 250 mm papan gipsum dan 100 mm bata, dengan luas 20 m². Permukaan luarnya bersuhu 24 °C dan -4 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.
L1 = 250 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 24 °CT3 = -4 °C
Q̇ = W
2.Konduksi panasSulit
Dinding 50 mm wol mineral dan 150 mm bata memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu -1 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 30 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 12 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.
L1 = 50 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 12 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -1 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Penukar panas shell-and-tube (satu laluan shell, dua laluan tabung) harus memindahkan 600 kW. Fluida panas mendingin dari 85 ke 60 °C dan fluida dingin memanas dari 20 ke 40 °C. Faktor koreksi LMTD untuk susunan ini F = 0,85, dan U = 800 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
Q̇ = 600 kWF = 0,85U = 800 W/(m²·K)Th: 85 → 60 °CTc: 20 → 40 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Dalam penukar panas pipa ganda aliran berlawanan, oli panas (0,8 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) mengalir di tabung dalam dan mendingin dari 160 ke 90 °C. Air (0,8 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) di anulus masuk pada 25 °C. Tabung dalam berdiameter 25 mm, dan U = 400 W/(m²·K) didasarkan pada diameter ini. Cari panjang tabung L yang diperlukan.
ṁh = 0,8 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 160 → 90 °Cṁc = 0,8 kg/sTc,in = 25 °CD = 25 mmU = 400 W/(m²·K)
L = m
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Q̇ = 347,9 W
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0,17·20) = 0,07353 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,72·20) = 0,006944 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 28/0,08047 = 347,9 W
Jawaban
Q̇ = 347,9 W
2.Konduksi panas
Jawaban: U = 0,6283 W/(m²·K)
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(10·12) = 0,008333 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,04·12) = 0,1042 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,72·12) = 0,01736 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·12) = 0,002778 K/W
ΣR = 0,1326 K/W
Koefisien menyeluruh
U = 1/(A·ΣR) = 1/(12·0,1326) = 0,6283 W/(m²·K)
Jawaban
U = 0,6283 W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 20,79 m²
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Selisih suhu ujung (aliran berlawanan)
Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 85 − 40 = 45 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 60 − 20 = 40 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (45 − 40)/ln(45/40) = 42,45 K
Luas
A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 600000/(800·0,85·42,45) = 20,79 m²
Jawaban
A = 20,79 m²
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: L = 51,44 m
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Beban panas dan suhu keluar air
Q̇ = 0,8·2,3·(160 − 90) = 128,8 kW
Tc,out = 25 + 128,8/(0,8·4,18) = 63,52 °C
Selisih suhu di ujung
Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 160 − 63,52 = 96,48 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 90 − 25 = 65 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (96,48 − 65)/ln(96,48/65) = 79,71 K
Luas dan panjang
A = 128800/(400·79,71) = 4,04 m²
L = A/(πD) = 4,04/(π·0,025) = 51,44 m
Jawaban
L = 51,44 m
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer