Perpindahan Panas: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Konduksi panas

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi
R = L/(kA)
Resistansi konveksi
R = 1/(hA)
Tahanan seri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor
Q = U·A·ΔTlm
Beda suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Neraca aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soal latihan

1.Konduksi panasSedang
Kaca, k = 0,96150 mmPolistirena ekspansi, k = 0,03575 mm23 °C-5 °CTi​ = ?Q̇

Dinding terdiri dari 150 mm kaca dan 75 mm polistirena ekspansi, dengan luas 20 m². Permukaan luarnya bersuhu 23 °C dan -5 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.

L1 = 150 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 23 °CT3 = -5 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Kaca, k = 0,9650 mmWol mineral, k = 0,0475 mmruangan 22 °Cluar -2 °CTs​ = ?Q̇

Dinding 50 mm kaca dan 75 mm wol mineral memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu -2 °C. Koefisien konveksinya 7,7 W/(m²·K) di dalam dan 30 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 6 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.

L1 = 50 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 6 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -2 °C
Ts = °C
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
panjangT175 °C115 °C45 °C15 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Penukar panas shell-and-tube (satu laluan shell, dua laluan tabung) harus memindahkan 570 kW. Fluida panas mendingin dari 175 ke 115 °C dan fluida dingin memanas dari 15 ke 45 °C. Faktor koreksi LMTD untuk susunan ini F = 0,88, dan U = 200 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 570 kWF = 0,88U = 200 W/(m²·K)Th: 175 → 115 °CTc: 15 → 45 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
panjangT135 °C90 °C56,91 °C30 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Oli panas (1 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) mendingin dari 135 ke 90 °C dalam penukar aliran berlawanan. Oli memanaskan 1 kg/s air (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 30 °C. Dengan U = 500 W/(m²·K), cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 135 → 90 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

3Larutan

1.Konduksi panas

Jawaban: Ti = 21,1 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,96·20) = 0,007813 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0,035·20) = 0,1071 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 28/0,115 = 243,6 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 23 − 243,6·0,007813 = 21,1 °C

Jawaban

Ti = 21,1 °C
2.Konduksi panas

Jawaban: Ts = 20,51 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan seri

Ri = 1/(hiA) = 1/(7,7·6) = 0,02165 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,96·6) = 0,008681 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0,04·6) = 0,3125 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·6) = 0,005556 K/W
ΣR = 0,3484 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (22 − (-2))/0,3484 = 68,89 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 22 − 68,89·0,02165 = 20,51 °C

Jawaban

Ts = 20,51 °C
3.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 28,32 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu ujung (aliran berlawanan)

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 175 − 45 = 130 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 115 − 15 = 100 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (130 − 100)/ln(130/100) = 114,3 K

Luas

A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 570000/(200·0,88·114,3) = 28,32 m²

Jawaban

A = 28,32 m²
4.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 3,278 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔTlm lebih besar daripada aliran searah.

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 1·2,5·45 = 112,5 kW
Tc,out = 30 + 112,5/(1·4,18) = 56,91 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 135 − 56,91 = 78,09 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 90 − 30 = 60 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (78,09 − 60)/ln(78,09/60) = 68,65 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 112500/(500·68,65) = 3,278 m²

Jawaban

A = 3,278 m²

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer