Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 50 mm kaca dan 50 mm polistirena ekspansi, dengan luas 20 m². Permukaan luarnya bersuhu 23 °C dan -14 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.
L1 = 50 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 23 °CT3 = -14 °C
Q̇ = W
2.Konduksi panasSulit
Dinding 50 mm kayu dan 25 mm polistirena ekspansi memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -14 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 20 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 20 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.
L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 20 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -14 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 180 kW. Luas perpindahan panasnya 15 m². Fluida panas mendingin dari 120 ke 55 °C dan fluida dingin memanas dari 20 ke 70 °C. Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U.
Q̇ = 180 kWA = 15 m²Th: 120 → 55 °CTc: 20 → 70 °C
U = W/(m²·K)
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Dalam penukar panas pipa ganda aliran berlawanan, oli panas (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) mengalir di tabung dalam dan mendingin dari 135 ke 70 °C. Air (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) di anulus masuk pada 20 °C. Tabung dalam berdiameter 20 mm, dan U = 200 W/(m²·K) didasarkan pada diameter ini. Cari panjang tabung L yang diperlukan.
ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 135 → 70 °Cṁc = 0,5 kg/sTc,in = 20 °CD = 20 mmU = 200 W/(m²·K)
L = m
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Q̇ = 499,8 W
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,96·20) = 0,002604 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,035·20) = 0,07143 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 37/0,07403 = 499,8 W
Jawaban
Q̇ = 499,8 W
2.Konduksi panas
Jawaban: U = 0,8633 W/(m²·K)
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(10·20) = 0,005 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,17·20) = 0,01471 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,035·20) = 0,03571 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·20) = 0,0025 K/W
ΣR = 0,05792 K/W
Koefisien menyeluruh
U = 1/(A·ΣR) = 1/(20·0,05792) = 0,8633 W/(m²·K)
Jawaban
U = 0,8633 W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: U = 285,3 W/(m²·K)
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Selisih suhu di ujung
Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 120 − 70 = 50 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 55 − 20 = 35 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (50 − 35)/ln(50/35) = 42,06 K
Koefisien menyeluruh
U = Q̇/(A·ΔTlm) = 180000/(15·42,06) = 285,3 W/(m²·K)
Jawaban
U = 285,3 W/(m²·K)
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: L = 83,77 m
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Beban panas dan suhu keluar air
Q̇ = 0,5·2,1·(135 − 70) = 68,25 kW
Tc,out = 20 + 68,25/(0,5·4,18) = 52,66 °C
Selisih suhu di ujung
Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 135 − 52,66 = 82,34 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 70 − 20 = 50 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (82,34 − 50)/ln(82,34/50) = 64,83 K
Luas dan panjang
A = 68250/(200·64,83) = 5,264 m²
L = A/(πD) = 5,264/(π·0,02) = 83,77 m
Jawaban
L = 83,77 m
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer