Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 100 mm wol mineral dan 50 mm kaca, dengan luas 15 m². Permukaan luarnya bersuhu 23 °C dan -7 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.
L1 = 100 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 23 °CT3 = -7 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Dinding 150 mm kaca dan 150 mm bata memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu -7 °C. Koefisien konveksinya 6 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 20 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.
L1 = 150 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 20 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -7 °C
Ts = °C
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Dalam kondensor, uap mengembun pada suhu konstan 130 °C di sisi luar tabung. Air pendingin (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) mengalir melalui tabung dan memanas dari 15 ke 110 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 1500 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
Ts = 130 °Cṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 15 → 110 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Dalam penukar panas aliran berlawanan, kedua aliran memiliki laju kapasitas panas yang sama, ṁ·cp = 0,5 kW/K. Aliran panas masuk pada 165 °C dan aliran dingin pada 30 °C. Penukar memiliki A = 1 m² dan U = 500 W/(m²·K). Cari suhu keluar aliran panas Th,out.
Ch = Cc = 0,5 kW/KTh,in = 165 °CTc,in = 30 °CA = 1 m²U = 500 W/(m²·K)
Th,out = °C
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Ti = −6,388 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,04·15) = 0,1667 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,96·15) = 0,003472 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 30/0,1701 = 176,3 W
Suhu antarmuka
Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.
Ti = T1 − Q̇·R1 = 23 − 176,3·0,1667 = −6,388 °C
Jawaban
Ti = −6,388 °C
2.Konduksi panas
Jawaban: Ts = 13,54 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(6·20) = 0,008333 K/W
R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,96·20) = 0,007813 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,72·20) = 0,01042 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·20) = 0,002 K/W
ΣR = 0,02856 K/W
Kehilangan panas
Q̇ = (22 − (-7))/0,02856 = 1015 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 22 − 1015·0,008333 = 13,54 °C
Jawaban
Ts = 13,54 °C
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 7,312 m²
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Beban panas dari sisi air
Q̇ = 1,5·4,18·(110 − 15) = 595,6 kW
Selisih suhu di ujung
ΔT₁ = 130 − 15 = 115 K
ΔT₂ = 130 − 110 = 20 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (115 − 20)/ln(115/20) = 54,31 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 595650/(1500·54,31) = 7,312 m²
Jawaban
A = 7,312 m²
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: Th,out = 97,5 °C
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Selisih suhu konstan
Keluaran dingin berhadapan dengan masukan panas: Tc,out = Tc,in + (Th,in − Th,out), jadi ΔT₁ = Th,in − Tc,out = Th,out − Tc,in = ΔT₂.
ΔTlm = Th,out − Tc,in
Neraca energi sama dengan persamaan laju
0,5·(165 − Th,out) = 0,5·(Th,out − 30)
Th,out = (0,5·165 + 0,5·30)/(0,5 + 0,5) = 97,5 °C
Jawaban
Th,out = 97,5 °C
Panas yang dipindahkan: Q̇ = 33,75 kW; aliran dingin keluar pada 97,5 °C.
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer