Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 50 mm wol mineral dan 75 mm papan gipsum, dengan luas 4 m². Permukaan luarnya bersuhu 20 °C dan 5 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.
L1 = 50 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 20 °CT3 = 5 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Dinding 50 mm kayu dan 50 mm bata memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu 0 °C. Koefisien konveksinya 7,7 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 6 m². Cari kehilangan panas Q̇ melalui dinding.
L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 6 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = 0 °C
Q̇ = W
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Penukar panas aliran searah memindahkan 270 kW. Luas perpindahan panasnya 12 m². Fluida panas mendingin dari 125 ke 35 °C dan fluida dingin memanas dari 15 ke 25 °C. Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U.
Q̇ = 270 kWA = 12 m²Th: 125 → 35 °CTc: 15 → 25 °C
U = W/(m²·K)
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Uap mengembun pada suhu konstan 110 °C di sisi luar tabung kondensor dengan luas perpindahan panas 6 m² dan U = 2000 W/(m²·K). Air pendingin (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) masuk ke tabung pada 15 °C. Cari suhu keluar air Tc,out.
Ts = 110 °CA = 6 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Ti = 8,913 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,04·4) = 0,3125 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0,17·4) = 0,1103 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 15/0,4228 = 35,48 W
Suhu antarmuka
Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.
Ti = T1 − Q̇·R1 = 20 − 35,48·0,3125 = 8,913 °C
Jawaban
Ti = 8,913 °C
2.Konduksi panas
Jawaban: Q̇ = 225 W
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(7,7·6) = 0,02165 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,17·6) = 0,04902 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,72·6) = 0,01157 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·6) = 0,006667 K/W
ΣR = 0,08891 K/W
Kehilangan panas
Q̇ = (20 − (0))/0,08891 = 225 W
Jawaban
Q̇ = 225 W
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: U = 539,5 W/(m²·K)
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Selisih suhu di ujung
Pada aliran searah, kedua masukan berada di ujung yang sama, dan kedua keluaran di ujung lainnya.
ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 125 − 15 = 110 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 35 − 25 = 10 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (110 − 10)/ln(110/10) = 41,7 K
Koefisien menyeluruh
U = Q̇/(A·ΔTlm) = 270000/(12·41,7) = 539,5 W/(m²·K)
Jawaban
U = 539,5 W/(m²·K)
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: Tc,out = 104,6 °C
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Gabungkan neraca energi dan persamaan laju
Dengan ΔT₁ = Ts − Tc,in dan ΔT₂ = Ts − Tc,out, selisih ΔT₁ − ΔT₂ sama dengan kenaikan suhu air, jadi kenaikan itu saling menghapus.
ṁcp(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁcp) = 2000·6/(1·4180) = 2,871
Suhu keluar
ΔT₂ = ΔT₁·e−2,871 = 95·0,05665 = 5,382 K
Tc,out = 110 − 5,382 = 104,6 °C
Jawaban
Tc,out = 104,6 °C
Panas yang dipindahkan: Q̇ = 374,6 kW.
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer