Perpindahan Panas: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Konduksi panas

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi
R = L/(kA)
Resistansi konveksi
R = 1/(hA)
Tahanan seri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor
Q = U·A·ΔTlm
Beda suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Neraca aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soal latihan

1.Konduksi panasSedang
Polistirena ekspansi, k = 0,035150 mmBata, k = 0,7225 mm17 °C-7 °CTi​ = ?Q̇

Dinding terdiri dari 150 mm polistirena ekspansi dan 25 mm bata, dengan luas 20 m². Permukaan luarnya bersuhu 17 °C dan -7 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.

L1 = 150 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 17 °CT3 = -7 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Polistirena ekspansi, k = 0,035200 mmKaca, k = 0,96150 mmruangan 22 °Cluar -15 °CQ̇

Dinding 200 mm polistirena ekspansi dan 150 mm kaca memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu -15 °C. Koefisien konveksinya 8 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 8 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.

L1 = 200 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 8 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -15 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
panjangT100 °C55 °C10 °C35 °CΔT₁ΔT₂aliran searah

Penukar panas aliran searah memindahkan 180 kW. Luas perpindahan panasnya 3 m². Fluida panas mendingin dari 100 ke 55 °C dan fluida dingin memanas dari 10 ke 35 °C. Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U.

Q̇ = 180 kWA = 3 m²Th: 100 → 55 °CTc: 10 → 35 °C
U = W/(m²·K)
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
panjangT115 °C50 °C?20 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Dalam penukar panas pipa ganda aliran berlawanan, oli panas (0,2 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) mengalir di tabung dalam dan mendingin dari 115 ke 50 °C. Air (0,2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) di anulus masuk pada 20 °C. Tabung dalam berdiameter 20 mm, dan U = 250 W/(m²·K) didasarkan pada diameter ini. Cari panjang tabung L yang diperlukan.

ṁh = 0,2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 115 → 50 °Cṁc = 0,2 kg/sTc,in = 20 °CD = 20 mmU = 250 W/(m²·K)
L = m

3Larutan

1.Konduksi panas

Jawaban: Ti = −6,807 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,035·20) = 0,2143 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,72·20) = 0,001736 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 24/0,216 = 111,1 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 17 − 111,1·0,2143 = −6,807 °C

Jawaban

Ti = −6,807 °C
2.Konduksi panas

Jawaban: U = 0,1657 W/(m²·K)

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan seri

Ri = 1/(hiA) = 1/(8·8) = 0,01563 K/W
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,035·8) = 0,7143 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,96·8) = 0,01953 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·8) = 0,005 K/W
ΣR = 0,7544 K/W

Koefisien menyeluruh

U = 1/(A·ΣR) = 1/(8·0,7544) = 0,1657 W/(m²·K)

Jawaban

U = 0,1657 W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: U = 1289 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran searah, kedua masukan berada di ujung yang sama, dan kedua keluaran di ujung lainnya.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 100 − 10 = 90 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 55 − 35 = 20 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (90 − 20)/ln(90/20) = 46,54 K

Koefisien menyeluruh

U = Q̇/(A·ΔTlm) = 180000/(3·46,54) = 1289 W/(m²·K)

Jawaban

U = 1289 W/(m²·K)
4.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: L = 39,3 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = 0,2·2,1·(115 − 50) = 27,3 kW
Tc,out = 20 + 27,3/(0,2·4,18) = 52,66 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 115 − 52,66 = 62,34 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 50 − 20 = 30 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (62,34 − 30)/ln(62,34/30) = 44,22 K

Luas dan panjang

A = 27300/(250·44,22) = 2,47 m²
L = A/(πD) = 2,47/(π·0,02) = 39,3 m

Jawaban

L = 39,3 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer