Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 250 mm wol mineral dan 50 mm kaca, dengan luas 10 m². Permukaan luarnya bersuhu 15 °C dan -12 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.
L1 = 250 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 15 °CT3 = -12 °C
Q̇ = W
2.Konduksi panasSulit
Dinding 100 mm kaca dan 50 mm polistirena ekspansi memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu -6 °C. Koefisien konveksinya 6 W/(m²·K) di dalam dan 30 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 20 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.
L1 = 100 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 20 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -6 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 50 kW. Fluida panas mendingin dari 135 ke 70 °C dan fluida dingin memanas dari 20 ke 35 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 800 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
Q̇ = 50 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 135 → 70 °CTc: 20 → 35 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Dalam penukar panas pipa ganda aliran berlawanan, oli panas (0,3 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) mengalir di tabung dalam dan mendingin dari 145 ke 90 °C. Air (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) di anulus masuk pada 20 °C. Tabung dalam berdiameter 40 mm, dan U = 250 W/(m²·K) didasarkan pada diameter ini. Cari panjang tabung L yang diperlukan.
ṁh = 0,3 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 145 → 90 °Cṁc = 1 kg/sTc,in = 20 °CD = 40 mmU = 250 W/(m²·K)
L = m
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Q̇ = 42,84 W
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0,04·10) = 0,625 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,96·10) = 0,005208 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 27/0,6302 = 42,84 W
Jawaban
Q̇ = 42,84 W
2.Konduksi panas
Jawaban: U = 0,5771 W/(m²·K)
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(6·20) = 0,008333 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,96·20) = 0,005208 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,035·20) = 0,07143 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·20) = 0,001667 K/W
ΣR = 0,08664 K/W
Koefisien menyeluruh
U = 1/(A·ΣR) = 1/(20·0,08664) = 0,5771 W/(m²·K)
Jawaban
U = 0,5771 W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 0,8664 m²
Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔTlm lebih besar daripada aliran searah.
Selisih suhu di ujung
Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 135 − 35 = 100 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 70 − 20 = 50 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (100 − 50)/ln(100/50) = 72,13 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 50000/(800·72,13) = 0,8664 m²
Jawaban
A = 0,8664 m²
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: L = 13,27 m
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Beban panas dan suhu keluar air
Q̇ = 0,3·2,3·(145 − 90) = 37,95 kW
Tc,out = 20 + 37,95/(1·4,18) = 29,08 °C
Selisih suhu di ujung
Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 145 − 29,08 = 115,9 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 90 − 20 = 70 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (115,9 − 70)/ln(115,9/70) = 91,04 K
Luas dan panjang
A = 37950/(250·91,04) = 1,667 m²
L = A/(πD) = 1,667/(π·0,04) = 13,27 m
Jawaban
L = 13,27 m
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer