Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 200 mm polistirena ekspansi dan 150 mm kayu, dengan luas 15 m². Permukaan luarnya bersuhu 17 °C dan -14 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.
L1 = 200 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 17 °CT3 = -14 °C
Q̇ = W
2.Konduksi panasSulit
Dinding 50 mm bata dan 150 mm papan gipsum memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu 0 °C. Koefisien konveksinya 7,7 W/(m²·K) di dalam dan 30 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 20 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.
L1 = 50 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 0 °C
Ts = °C
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Dalam kondensor, uap mengembun pada suhu konstan 110 °C di sisi luar tabung. Air pendingin (3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) mengalir melalui tabung dan memanas dari 30 ke 100 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 1000 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
Ts = 110 °Cṁ = 3 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 30 → 100 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Oli panas (1,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) mendingin dari 100 ke 45 °C dalam penukar aliran berlawanan. Oli memanaskan 2 kg/s air (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 15 °C. Dengan U = 1000 W/(m²·K), cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 100 → 45 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Q̇ = 70,49 W
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,035·15) = 0,381 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,17·15) = 0,05882 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 31/0,4398 = 70,49 W
Jawaban
Q̇ = 70,49 W
2.Konduksi panas
Jawaban: Ts = 19,44 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(7,7·20) = 0,006494 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,72·20) = 0,003472 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,17·20) = 0,04412 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·20) = 0,001667 K/W
ΣR = 0,05575 K/W
Kehilangan panas
Q̇ = (22 − (0))/0,05575 = 394,6 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 22 − 394,6·0,006494 = 19,44 °C
Jawaban
Ts = 19,44 °C
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 26,08 m²
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Beban panas dari sisi air
Q̇ = 3·4,18·(100 − 30) = 877,8 kW
Selisih suhu di ujung
ΔT₁ = 110 − 30 = 80 K
ΔT₂ = 110 − 100 = 10 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (80 − 10)/ln(80/10) = 33,66 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 877800/(1000·33,66) = 26,08 m²
Jawaban
A = 26,08 m²
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 4,293 m²
Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔTlm lebih besar daripada aliran searah.
Beban panas dan suhu keluar air
Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 1,5·2,3·55 = 189,7 kW
Tc,out = 15 + 189,7/(2·4,18) = 37,7 °C
Selisih suhu di ujung
Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 100 − 37,7 = 62,3 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 45 − 15 = 30 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (62,3 − 30)/ln(62,3/30) = 44,2 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 189750/(1000·44,2) = 4,293 m²
Jawaban
A = 4,293 m²
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer