Perpindahan Panas: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Konduksi panas

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi
R = L/(kA)
Resistansi konveksi
R = 1/(hA)
Tahanan seri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor
Q = U·A·ΔTlm
Beda suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Neraca aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soal latihan

1.Konduksi panasSedang
Polistirena ekspansi, k = 0,035250 mmBeton, k = 1,425 mm22 °C-6 °CTi​ = ?Q̇

Dinding terdiri dari 250 mm polistirena ekspansi dan 25 mm beton, dengan luas 8 m². Permukaan luarnya bersuhu 22 °C dan -6 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.

L1 = 250 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 22 °CT3 = -6 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Beton, k = 1,4100 mmBata, k = 0,7225 mmruangan 20 °Cluar -13 °CQ̇

Dinding 100 mm beton dan 25 mm bata memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -13 °C. Koefisien konveksinya 8 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 20 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.

L1 = 100 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 20 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -13 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
panjangT105 °C65 °C45 °C10 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Penukar panas shell-and-tube (satu laluan shell, dua laluan tabung) harus memindahkan 630 kW. Fluida panas mendingin dari 105 ke 65 °C dan fluida dingin memanas dari 10 ke 45 °C. Faktor koreksi LMTD untuk susunan ini F = 0,85, dan U = 300 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 630 kWF = 0,85U = 300 W/(m²·K)Th: 105 → 65 °CTc: 10 → 45 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
panjangT120 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂uap yang mengembun

Uap mengembun pada suhu konstan 120 °C di sisi luar tabung kondensor dengan luas perpindahan panas 4 m² dan U = 1000 W/(m²·K). Air pendingin (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) masuk ke tabung pada 25 °C. Cari suhu keluar air Tc,out.

Ts = 120 °CA = 4 m²U = 1000 W/(m²·K)ṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C

3Larutan

1.Konduksi panas

Jawaban: Ti = −5,93 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0,035·8) = 0,8929 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(1,4·8) = 0,002232 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 28/0,8951 = 31,28 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 22 − 31,28·0,8929 = −5,93 °C

Jawaban

Ti = −5,93 °C
2.Konduksi panas

Jawaban: U = 3,688 W/(m²·K)

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan seri

Ri = 1/(hiA) = 1/(8·20) = 0,00625 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(1,4·20) = 0,003571 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,72·20) = 0,001736 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·20) = 0,002 K/W
ΣR = 0,01356 K/W

Koefisien menyeluruh

U = 1/(A·ΣR) = 1/(20·0,01356) = 3,688 W/(m²·K)

Jawaban

U = 3,688 W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 42,99 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu ujung (aliran berlawanan)

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 105 − 45 = 60 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 65 − 10 = 55 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (60 − 55)/ln(60/55) = 57,46 K

Luas

A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 630000/(300·0,85·57,46) = 42,99 m²

Jawaban

A = 42,99 m²
4.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: Tc,out = 69,8 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Dengan ΔT₁ = Ts − Tc,in dan ΔT₂ = Ts − Tc,out, selisih ΔT₁ − ΔT₂ sama dengan kenaikan suhu air, jadi kenaikan itu saling menghapus.

ṁcp(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁcp) = 1000·4/(1,5·4180) = 0,638

Suhu keluar

ΔT₂ = ΔT₁·e−0,638 = 95·0,5284 = 50,2 K
Tc,out = 120 − 50,2 = 69,8 °C

Jawaban

Tc,out = 69,8 °C

Panas yang dipindahkan: Q̇ = 280,9 kW.

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer