Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 200 mm beton dan 50 mm bata, dengan luas 12 m². Permukaan luarnya bersuhu 19 °C dan -6 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.
L1 = 200 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 19 °CT3 = -6 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Dinding 50 mm wol mineral dan 75 mm kaca memisahkan ruangan bersuhu 21 °C dari udara luar bersuhu 1 °C. Koefisien konveksinya 7,7 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 8 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.
L1 = 50 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 8 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = 1 °C
Ts = °C
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Penukar panas shell-and-tube (satu laluan shell, dua laluan tabung) harus memindahkan 220 kW. Fluida panas mendingin dari 125 ke 60 °C dan fluida dingin memanas dari 15 ke 95 °C. Faktor koreksi LMTD untuk susunan ini F = 0,88, dan U = 800 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
Q̇ = 220 kWF = 0,88U = 800 W/(m²·K)Th: 125 → 60 °CTc: 15 → 95 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Dalam penukar panas aliran berlawanan, kedua aliran memiliki laju kapasitas panas yang sama, ṁ·cp = 1,5 kW/K. Aliran panas masuk pada 95 °C dan aliran dingin pada 30 °C. Penukar memiliki A = 4 m² dan U = 800 W/(m²·K). Cari suhu keluar aliran panas Th,out.
Ch = Cc = 1,5 kW/KTh,in = 95 °CTc,in = 30 °CA = 4 m²U = 800 W/(m²·K)
Th,out = °C
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Ti = 2,178 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(1,4·12) = 0,0119 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,72·12) = 0,005787 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 25/0,01769 = 1413 W
Suhu antarmuka
Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.
Ti = T1 − Q̇·R1 = 19 − 1413·0,0119 = 2,178 °C
Jawaban
Ti = 2,178 °C
2.Konduksi panas
Jawaban: Ts = 19,27 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(7,7·8) = 0,01623 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,04·8) = 0,1563 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0,96·8) = 0,009766 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·8) = 0,005 K/W
ΣR = 0,1872 K/W
Kehilangan panas
Q̇ = (21 − (1))/0,1872 = 106,8 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 21 − 106,8·0,01623 = 19,27 °C
Jawaban
Ts = 19,27 °C
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 8,447 m²
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Selisih suhu ujung (aliran berlawanan)
Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 125 − 95 = 30 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 60 − 15 = 45 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (30 − 45)/ln(30/45) = 36,99 K
Luas
A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 220000/(800·0,88·36,99) = 8,447 m²
Jawaban
A = 8,447 m²
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: Th,out = 50,74 °C
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Selisih suhu konstan
Keluaran dingin berhadapan dengan masukan panas: Tc,out = Tc,in + (Th,in − Th,out), jadi ΔT₁ = Th,in − Tc,out = Th,out − Tc,in = ΔT₂.
ΔTlm = Th,out − Tc,in
Neraca energi sama dengan persamaan laju
1,5·(95 − Th,out) = 3,2·(Th,out − 30)
Th,out = (1,5·95 + 3,2·30)/(1,5 + 3,2) = 50,74 °C
Jawaban
Th,out = 50,74 °C
Panas yang dipindahkan: Q̇ = 66,38 kW; aliran dingin keluar pada 74,26 °C.
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer