Perpindahan Panas: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Konduksi panas

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi
R = L/(kA)
Resistansi konveksi
R = 1/(hA)
Tahanan seri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor
Q = U·A·ΔTlm
Beda suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Neraca aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soal latihan

1.Konduksi panasSedang
Papan gipsum, k = 0,1750 mmWol mineral, k = 0,04100 mm17 °C-15 °CTi​ = ?Q̇

Dinding terdiri dari 50 mm papan gipsum dan 100 mm wol mineral, dengan luas 8 m². Permukaan luarnya bersuhu 17 °C dan -15 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 17 °CT3 = -15 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Polistirena ekspansi, k = 0,035100 mmBeton, k = 1,425 mmruangan 21 °Cluar -5 °CTs​ = ?Q̇

Dinding 100 mm polistirena ekspansi dan 25 mm beton memisahkan ruangan bersuhu 21 °C dari udara luar bersuhu -5 °C. Koefisien konveksinya 6 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 6 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.

L1 = 100 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 6 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -5 °C
Ts = °C
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
panjangT115 °C100 °C25 °C15 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Penukar panas shell-and-tube (satu laluan shell, dua laluan tabung) harus memindahkan 530 kW. Fluida panas mendingin dari 115 ke 100 °C dan fluida dingin memanas dari 15 ke 25 °C. Faktor koreksi LMTD untuk susunan ini F = 0,85, dan U = 1000 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 530 kWF = 0,85U = 1000 W/(m²·K)Th: 115 → 100 °CTc: 15 → 25 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
panjangT90 °C55 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂aliran searah

Dalam penukar panas pipa ganda aliran searah, oli panas (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) mengalir di tabung dalam dan mendingin dari 90 ke 55 °C. Air (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) di anulus masuk pada 25 °C. Tabung dalam berdiameter 32 mm, dan U = 200 W/(m²·K) didasarkan pada diameter ini. Cari panjang tabung L yang diperlukan.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 90 → 55 °Cṁc = 0,5 kg/sTc,in = 25 °CD = 32 mmU = 200 W/(m²·K)
L = m

3Larutan

1.Konduksi panas

Jawaban: Ti = 13,63 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,17·8) = 0,03676 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,04·8) = 0,3125 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 32/0,3493 = 91,62 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 17 − 91,62·0,03676 = 13,63 °C

Jawaban

Ti = 13,63 °C
2.Konduksi panas

Jawaban: Ts = 19,59 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan seri

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·6) = 0,02778 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,035·6) = 0,4762 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(1,4·6) = 0,002976 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·6) = 0,006667 K/W
ΣR = 0,5136 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (21 − (-5))/0,5136 = 50,62 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 21 − 50,62·0,02778 = 19,59 °C

Jawaban

Ts = 19,59 °C
3.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 7,128 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu ujung (aliran berlawanan)

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 115 − 25 = 90 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 100 − 15 = 85 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (90 − 85)/ln(90/85) = 87,48 K

Luas

A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 530000/(1000·0,85·87,48) = 7,128 m²

Jawaban

A = 7,128 m²
4.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: L = 57,54 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = 0,5·2,1·(90 − 55) = 36,75 kW
Tc,out = 25 + 36,75/(0,5·4,18) = 42,58 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran searah, kedua masukan berada di ujung yang sama, dan kedua keluaran di ujung lainnya.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 90 − 25 = 65 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 55 − 42,58 = 12,42 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (65 − 12,42)/ln(65/12,42) = 31,77 K

Luas dan panjang

A = 36750/(200·31,77) = 5,785 m²
L = A/(πD) = 5,785/(π·0,032) = 57,54 m

Jawaban

L = 57,54 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer