Perpindahan Panas: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Konduksi panas

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi
R = L/(kA)
Resistansi konveksi
R = 1/(hA)
Tahanan seri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor
Q = U·A·ΔTlm
Beda suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Neraca aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soal latihan

1.Konduksi panasSedang
Polistirena ekspansi, k = 0,03550 mmBata, k = 0,7250 mm25 °C-9 °CTi​ = ?Q̇

Dinding terdiri dari 50 mm polistirena ekspansi dan 50 mm bata, dengan luas 12 m². Permukaan luarnya bersuhu 25 °C dan -9 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.

L1 = 50 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 25 °CT3 = -9 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Kayu, k = 0,17150 mmPolistirena ekspansi, k = 0,03525 mmruangan 20 °Cluar -7 °CTs​ = ?Q̇

Dinding 150 mm kayu dan 25 mm polistirena ekspansi memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -7 °C. Koefisien konveksinya 6 W/(m²·K) di dalam dan 20 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 10 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.

L1 = 150 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 10 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -7 °C
Ts = °C
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
panjangT160 °C70 °C45 °C10 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Penukar panas shell-and-tube (satu laluan shell, dua laluan tabung) harus memindahkan 520 kW. Fluida panas mendingin dari 160 ke 70 °C dan fluida dingin memanas dari 10 ke 45 °C. Faktor koreksi LMTD untuk susunan ini F = 0,8, dan U = 500 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 520 kWF = 0,8U = 500 W/(m²·K)Th: 160 → 70 °CTc: 10 → 45 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
panjangT115 °C65 °C?15 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Dalam penukar panas pipa ganda aliran berlawanan, oli panas (0,3 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) mengalir di tabung dalam dan mendingin dari 115 ke 65 °C. Air (0,3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) di anulus masuk pada 15 °C. Tabung dalam berdiameter 50 mm, dan U = 400 W/(m²·K) didasarkan pada diameter ini. Cari panjang tabung L yang diperlukan.

ṁh = 0,3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 115 → 65 °Cṁc = 0,3 kg/sTc,in = 15 °CD = 50 mmU = 400 W/(m²·K)
L = m

3Larutan

1.Konduksi panas

Jawaban: Ti = −7,424 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,035·12) = 0,119 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,72·12) = 0,005787 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 34/0,1248 = 272,4 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 25 − 272,4·0,119 = −7,424 °C

Jawaban

Ti = −7,424 °C
2.Konduksi panas

Jawaban: Ts = 17,52 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan seri

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·10) = 0,01667 K/W
R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,17·10) = 0,08824 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,035·10) = 0,07143 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·10) = 0,005 K/W
ΣR = 0,1813 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (20 − (-7))/0,1813 = 148,9 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 20 − 148,9·0,01667 = 17,52 °C

Jawaban

Ts = 17,52 °C
3.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 15,38 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu ujung (aliran berlawanan)

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 160 − 45 = 115 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 70 − 10 = 60 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (115 − 60)/ln(115/60) = 84,54 K

Luas

A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 520000/(500·0,8·84,54) = 15,38 m²

Jawaban

A = 15,38 m²
4.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: L = 8,138 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = 0,3·2,1·(115 − 65) = 31,5 kW
Tc,out = 15 + 31,5/(0,3·4,18) = 40,12 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 115 − 40,12 = 74,88 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 65 − 15 = 50 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (74,88 − 50)/ln(74,88/50) = 61,61 K

Luas dan panjang

A = 31500/(400·61,61) = 1,278 m²
L = A/(πD) = 1,278/(π·0,05) = 8,138 m

Jawaban

L = 8,138 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer