Perpindahan Panas: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Konduksi panas

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi
R = L/(kA)
Resistansi konveksi
R = 1/(hA)
Tahanan seri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor
Q = U·A·ΔTlm
Beda suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Neraca aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soal latihan

1.Konduksi panasSedang
Beton, k = 1,4200 mmPapan gipsum, k = 0,1775 mm21 °C2 °CQ̇ = ?

Dinding terdiri dari 200 mm beton dan 75 mm papan gipsum, dengan luas 12 m². Permukaan luarnya bersuhu 21 °C dan 2 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.

L1 = 200 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 21 °CT3 = 2 °C
Q̇ = W
2.Konduksi panasSulit
Wol mineral, k = 0,04250 mmKayu, k = 0,17150 mmruangan 22 °Cluar -2 °CQ̇

Dinding 250 mm wol mineral dan 150 mm kayu memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu -2 °C. Koefisien konveksinya 6 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 10 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.

L1 = 250 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -2 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
panjangT85 °C65 °C75 °C30 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 50 kW. Fluida panas mendingin dari 85 ke 65 °C dan fluida dingin memanas dari 30 ke 75 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 800 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 50 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 85 → 65 °CTc: 30 → 75 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
panjangT140 °C20 °C?ΔT₁ΔT₂uap yang mengembun

Uap mengembun pada suhu konstan 140 °C di sisi luar tabung kondensor dengan luas perpindahan panas 4 m² dan U = 2000 W/(m²·K). Air pendingin (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) masuk ke tabung pada 20 °C. Cari suhu keluar air Tc,out.

Ts = 140 °CA = 4 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C

3Larutan

1.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 390,4 W

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(1,4·12) = 0,0119 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0,17·12) = 0,03676 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 19/0,04867 = 390,4 W

Jawaban

Q̇ = 390,4 W
2.Konduksi panas

Jawaban: U = 0,1363 W/(m²·K)

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan seri

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·10) = 0,01667 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0,04·10) = 0,625 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,17·10) = 0,08824 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·10) = 0,004 K/W
ΣR = 0,7339 K/W

Koefisien menyeluruh

U = 1/(A·ΣR) = 1/(10·0,7339) = 0,1363 W/(m²·K)

Jawaban

U = 0,1363 W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 3,132 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔTlm lebih besar daripada aliran searah.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 85 − 75 = 10 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 65 − 30 = 35 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (10 − 35)/ln(10/35) = 19,96 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 50000/(800·19,96) = 3,132 m²

Jawaban

A = 3,132 m²
4.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: Tc,out = 93,91 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Dengan ΔT₁ = Ts − Tc,in dan ΔT₂ = Ts − Tc,out, selisih ΔT₁ − ΔT₂ sama dengan kenaikan suhu air, jadi kenaikan itu saling menghapus.

ṁcp(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁcp) = 2000·4/(2·4180) = 0,9569

Suhu keluar

ΔT₂ = ΔT₁·e−0,9569 = 120·0,3841 = 46,09 K
Tc,out = 140 − 46,09 = 93,91 °C

Jawaban

Tc,out = 93,91 °C

Panas yang dipindahkan: Q̇ = 617,9 kW.

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer