Perpindahan Panas: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Konduksi panas

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi
R = L/(kA)
Resistansi konveksi
R = 1/(hA)
Tahanan seri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor
Q = U·A·ΔTlm
Beda suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Neraca aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soal latihan

1.Konduksi panasSedang
Kayu, k = 0,17100 mmBeton, k = 1,4150 mm23 °C-15 °CTi​ = ?Q̇

Dinding terdiri dari 100 mm kayu dan 150 mm beton, dengan luas 8 m². Permukaan luarnya bersuhu 23 °C dan -15 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.

L1 = 100 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 23 °CT3 = -15 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Papan gipsum, k = 0,17200 mmKayu, k = 0,1725 mmruangan 21 °Cluar -2 °CTs​ = ?Q̇

Dinding 200 mm papan gipsum dan 25 mm kayu memisahkan ruangan bersuhu 21 °C dari udara luar bersuhu -2 °C. Koefisien konveksinya 6 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 20 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.

L1 = 200 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -2 °C
Ts = °C
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
panjangT120 °C90 °C75 °C30 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Penukar panas shell-and-tube (satu laluan shell, dua laluan tabung) harus memindahkan 740 kW. Fluida panas mendingin dari 120 ke 90 °C dan fluida dingin memanas dari 30 ke 75 °C. Faktor koreksi LMTD untuk susunan ini F = 0,9, dan U = 800 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 740 kWF = 0,9U = 800 W/(m²·K)Th: 120 → 90 °CTc: 30 → 75 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
panjangT85 °C50 °C44,26 °C25 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Oli panas (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) mendingin dari 85 ke 50 °C dalam penukar aliran berlawanan. Oli memanaskan 2 kg/s air (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 25 °C. Dengan U = 300 W/(m²·K), cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 85 → 50 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²

3Larutan

1.Konduksi panas

Jawaban: Ti = −9,145 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,17·8) = 0,07353 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(1,4·8) = 0,01339 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 38/0,08692 = 437,2 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 23 − 437,2·0,07353 = −9,145 °C

Jawaban

Ti = −9,145 °C
2.Konduksi panas

Jawaban: Ts = 18,49 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan seri

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·20) = 0,008333 K/W
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,17·20) = 0,05882 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,17·20) = 0,007353 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·20) = 0,002 K/W
ΣR = 0,07651 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (21 − (-2))/0,07651 = 300,6 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 21 − 300,6·0,008333 = 18,49 °C

Jawaban

Ts = 18,49 °C
3.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 19,71 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu ujung (aliran berlawanan)

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 120 − 75 = 45 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 90 − 30 = 60 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (45 − 60)/ln(45/60) = 52,14 K

Luas

A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 740000/(800·0,9·52,14) = 19,71 m²

Jawaban

A = 19,71 m²
4.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 16,65 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔTlm lebih besar daripada aliran searah.

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 2·2,3·35 = 161 kW
Tc,out = 25 + 161/(2·4,18) = 44,26 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 85 − 44,26 = 40,74 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 50 − 25 = 25 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (40,74 − 25)/ln(40,74/25) = 32,23 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 161000/(300·32,23) = 16,65 m²

Jawaban

A = 16,65 m²

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer