Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 100 mm papan gipsum dan 25 mm bata, dengan luas 20 m². Permukaan luarnya bersuhu 23 °C dan 1 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.
L1 = 100 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 23 °CT3 = 1 °C
Q̇ = W
2.Konduksi panasSulit
Dinding 200 mm wol mineral dan 75 mm polistirena ekspansi memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu 2 °C. Koefisien konveksinya 6 W/(m²·K) di dalam dan 30 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 8 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.
L1 = 200 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 8 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = 2 °C
Ts = °C
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Dalam kondensor, uap mengembun pada suhu konstan 120 °C di sisi luar tabung. Air pendingin (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) mengalir melalui tabung dan memanas dari 15 ke 35 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 2000 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
Ts = 120 °Cṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 15 → 35 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Uap mengembun pada suhu konstan 120 °C di sisi luar tabung kondensor dengan luas perpindahan panas 5 m² dan U = 2000 W/(m²·K). Air pendingin (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) masuk ke tabung pada 15 °C. Cari suhu keluar air Tc,out.
Ts = 120 °CA = 5 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Q̇ = 706,3 W
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,17·20) = 0,02941 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,72·20) = 0,001736 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 22/0,03115 = 706,3 W
Jawaban
Q̇ = 706,3 W
2.Konduksi panas
Jawaban: Ts = 19,59 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(6·8) = 0,02083 K/W
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,04·8) = 0,625 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0,035·8) = 0,2679 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·8) = 0,004167 K/W
ΣR = 0,9179 K/W
Kehilangan panas
Q̇ = (20 − (2))/0,9179 = 19,61 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 20 − 19,61·0,02083 = 19,59 °C
Jawaban
Ts = 19,59 °C
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 0,4416 m²
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Beban panas dari sisi air
Q̇ = 1·4,18·(35 − 15) = 83,6 kW
Selisih suhu di ujung
ΔT₁ = 120 − 15 = 105 K
ΔT₂ = 120 − 35 = 85 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (105 − 85)/ln(105/85) = 94,65 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 83600/(2000·94,65) = 0,4416 m²
Jawaban
A = 0,4416 m²
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: Tc,out = 88,25 °C
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Gabungkan neraca energi dan persamaan laju
Dengan ΔT₁ = Ts − Tc,in dan ΔT₂ = Ts − Tc,out, selisih ΔT₁ − ΔT₂ sama dengan kenaikan suhu air, jadi kenaikan itu saling menghapus.
ṁcp(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁcp) = 2000·5/(2·4180) = 1,196
Suhu keluar
ΔT₂ = ΔT₁·e−1,196 = 105·0,3023 = 31,75 K
Tc,out = 120 − 31,75 = 88,25 °C
Jawaban
Tc,out = 88,25 °C
Panas yang dipindahkan: Q̇ = 612,4 kW.
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer