Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 100 mm wol mineral dan 100 mm polistirena ekspansi, dengan luas 12 m². Permukaan luarnya bersuhu 17 °C dan -1 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.
L1 = 100 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 17 °CT3 = -1 °C
Q̇ = W
2.Konduksi panasSulit
Dinding 50 mm wol mineral dan 150 mm polistirena ekspansi memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -10 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 4 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.
L1 = 50 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 4 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -10 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 390 kW. Fluida panas mendingin dari 155 ke 60 °C dan fluida dingin memanas dari 30 ke 135 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 200 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
Q̇ = 390 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 155 → 60 °CTc: 30 → 135 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Uap mengembun pada suhu konstan 140 °C di sisi luar tabung kondensor dengan luas perpindahan panas 3 m² dan U = 2500 W/(m²·K). Air pendingin (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) masuk ke tabung pada 25 °C. Cari suhu keluar air Tc,out.
Ts = 140 °CA = 3 m²U = 2500 W/(m²·K)ṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Q̇ = 40,32 W
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,04·12) = 0,2083 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,035·12) = 0,2381 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 18/0,4464 = 40,32 W
Jawaban
Q̇ = 40,32 W
2.Konduksi panas
Jawaban: U = 0,1762 W/(m²·K)
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(10·4) = 0,025 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,04·4) = 0,3125 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,035·4) = 1,071 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·4) = 0,01 K/W
ΣR = 1,419 K/W
Koefisien menyeluruh
U = 1/(A·ΣR) = 1/(4·1,419) = 0,1762 W/(m²·K)
Jawaban
U = 0,1762 W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 79,07 m²
Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔTlm lebih besar daripada aliran searah.
Selisih suhu di ujung
Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 155 − 135 = 20 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 60 − 30 = 30 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (20 − 30)/ln(20/30) = 24,66 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 390000/(200·24,66) = 79,07 m²
Jawaban
A = 79,07 m²
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: Tc,out = 120,9 °C
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Gabungkan neraca energi dan persamaan laju
Dengan ΔT₁ = Ts − Tc,in dan ΔT₂ = Ts − Tc,out, selisih ΔT₁ − ΔT₂ sama dengan kenaikan suhu air, jadi kenaikan itu saling menghapus.
ṁcp(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁcp) = 2500·3/(1·4180) = 1,794
Suhu keluar
ΔT₂ = ΔT₁·e−1,794 = 115·0,1663 = 19,12 K
Tc,out = 140 − 19,12 = 120,9 °C
Jawaban
Tc,out = 120,9 °C
Panas yang dipindahkan: Q̇ = 400,8 kW.
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer