Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 50 mm bata dan 100 mm wol mineral, dengan luas 6 m². Permukaan luarnya bersuhu 24 °C dan -3 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.
L1 = 50 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 24 °CT3 = -3 °C
Q̇ = W
2.Konduksi panasSulit
Dinding 200 mm papan gipsum dan 25 mm bata memisahkan ruangan bersuhu 21 °C dari udara luar bersuhu -4 °C. Koefisien konveksinya 7,7 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 15 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.
L1 = 200 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 15 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -4 °C
Ts = °C
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Penukar panas aliran searah memindahkan 210 kW. Luas perpindahan panasnya 12 m². Fluida panas mendingin dari 110 ke 95 °C dan fluida dingin memanas dari 25 ke 45 °C. Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U.
Q̇ = 210 kWA = 12 m²Th: 110 → 95 °CTc: 25 → 45 °C
U = W/(m²·K)
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Dalam penukar panas aliran berlawanan, kedua aliran memiliki laju kapasitas panas yang sama, ṁ·cp = 4 kW/K. Aliran panas masuk pada 120 °C dan aliran dingin pada 30 °C. Penukar memiliki A = 5 m² dan U = 800 W/(m²·K). Cari suhu keluar aliran panas Th,out.
Ch = Cc = 4 kW/KTh,in = 120 °CTc,in = 30 °CA = 5 m²U = 800 W/(m²·K)
Th,out = °C
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Q̇ = 63,05 W
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,72·6) = 0,01157 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,04·6) = 0,4167 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 27/0,4282 = 63,05 W
Jawaban
Q̇ = 63,05 W
2.Konduksi panas
Jawaban: Ts = 18,65 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(7,7·15) = 0,008658 K/W
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,17·15) = 0,07843 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,72·15) = 0,002315 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·15) = 0,002667 K/W
ΣR = 0,09207 K/W
Kehilangan panas
Q̇ = (21 − (-4))/0,09207 = 271,5 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 21 − 271,5·0,008658 = 18,65 °C
Jawaban
Ts = 18,65 °C
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: U = 265,3 W/(m²·K)
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Selisih suhu di ujung
Pada aliran searah, kedua masukan berada di ujung yang sama, dan kedua keluaran di ujung lainnya.
ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 110 − 25 = 85 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 95 − 45 = 50 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (85 − 50)/ln(85/50) = 65,96 K
Koefisien menyeluruh
U = Q̇/(A·ΔTlm) = 210000/(12·65,96) = 265,3 W/(m²·K)
Jawaban
U = 265,3 W/(m²·K)
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: Th,out = 75 °C
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Selisih suhu konstan
Keluaran dingin berhadapan dengan masukan panas: Tc,out = Tc,in + (Th,in − Th,out), jadi ΔT₁ = Th,in − Tc,out = Th,out − Tc,in = ΔT₂.
ΔTlm = Th,out − Tc,in
Neraca energi sama dengan persamaan laju
4·(120 − Th,out) = 4·(Th,out − 30)
Th,out = (4·120 + 4·30)/(4 + 4) = 75 °C
Jawaban
Th,out = 75 °C
Panas yang dipindahkan: Q̇ = 180 kW; aliran dingin keluar pada 75 °C.
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer