Perpindahan Panas: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Konduksi panas

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi
R = L/(kA)
Resistansi konveksi
R = 1/(hA)
Tahanan seri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor
Q = U·A·ΔTlm
Beda suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Neraca aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soal latihan

1.Konduksi panasSedang
Bata, k = 0,72150 mmBeton, k = 1,4100 mm23 °C-13 °CTi​ = ?Q̇

Dinding terdiri dari 150 mm bata dan 100 mm beton, dengan luas 15 m². Permukaan luarnya bersuhu 23 °C dan -13 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.

L1 = 150 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 23 °CT3 = -13 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Beton, k = 1,4250 mmBata, k = 0,72100 mmruangan 21 °Cluar 2 °CQ̇

Dinding 250 mm beton dan 100 mm bata memisahkan ruangan bersuhu 21 °C dari udara luar bersuhu 2 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 20 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 4 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.

L1 = 250 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 4 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = 2 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
panjangT150 °C115 °C15 °C85 °CΔT₁ΔT₂aliran searah

Penukar panas aliran searah memindahkan 490 kW. Fluida panas mendingin dari 150 ke 115 °C dan fluida dingin memanas dari 15 ke 85 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 300 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 490 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 150 → 115 °CTc: 15 → 85 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
panjangT105 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂uap yang mengembun

Uap mengembun pada suhu konstan 105 °C di sisi luar tabung kondensor dengan luas perpindahan panas 3 m² dan U = 1000 W/(m²·K). Air pendingin (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) masuk ke tabung pada 15 °C. Cari suhu keluar air Tc,out.

Ts = 105 °CA = 3 m²U = 1000 W/(m²·K)ṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C

3Larutan

1.Konduksi panas

Jawaban: Ti = −3,809 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,72·15) = 0,01389 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(1,4·15) = 0,004762 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 36/0,01865 = 1930 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 23 − 1930·0,01389 = −3,809 °C

Jawaban

Ti = −3,809 °C
2.Konduksi panas

Jawaban: U = 2,139 W/(m²·K)

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan seri

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·4) = 0,025 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(1,4·4) = 0,04464 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,72·4) = 0,03472 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·4) = 0,0125 K/W
ΣR = 0,1169 K/W

Koefisien menyeluruh

U = 1/(A·ΣR) = 1/(4·0,1169) = 2,139 W/(m²·K)

Jawaban

U = 2,139 W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 23,4 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔTlm lebih besar daripada aliran searah.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran searah, kedua masukan berada di ujung yang sama, dan kedua keluaran di ujung lainnya.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 150 − 15 = 135 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 115 − 85 = 30 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (135 − 30)/ln(135/30) = 69,81 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 490000/(300·69,81) = 23,4 m²

Jawaban

A = 23,4 m²
4.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: Tc,out = 61,09 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Dengan ΔT₁ = Ts − Tc,in dan ΔT₂ = Ts − Tc,out, selisih ΔT₁ − ΔT₂ sama dengan kenaikan suhu air, jadi kenaikan itu saling menghapus.

ṁcp(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁcp) = 1000·3/(1·4180) = 0,7177

Suhu keluar

ΔT₂ = ΔT₁·e−0,7177 = 90·0,4879 = 43,91 K
Tc,out = 105 − 43,91 = 61,09 °C

Jawaban

Tc,out = 61,09 °C

Panas yang dipindahkan: Q̇ = 192,7 kW.

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer