Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 200 mm bata dan 75 mm wol mineral, dengan luas 4 m². Permukaan luarnya bersuhu 18 °C dan 2 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.
L1 = 200 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 18 °CT3 = 2 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Dinding 250 mm papan gipsum dan 50 mm beton memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -13 °C. Koefisien konveksinya 7,7 W/(m²·K) di dalam dan 30 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 15 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.
L1 = 250 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 15 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -13 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 430 kW. Fluida panas mendingin dari 145 ke 70 °C dan fluida dingin memanas dari 10 ke 135 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 200 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
Q̇ = 430 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 145 → 70 °CTc: 10 → 135 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Dalam penukar panas aliran berlawanan, kedua aliran memiliki laju kapasitas panas yang sama, ṁ·cp = 2 kW/K. Aliran panas masuk pada 165 °C dan aliran dingin pada 20 °C. Penukar memiliki A = 3 m² dan U = 500 W/(m²·K). Cari suhu keluar aliran panas Th,out.
Ch = Cc = 2 kW/KTh,in = 165 °CTc,in = 20 °CA = 3 m²U = 500 W/(m²·K)
Th,out = °C
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Ti = 15,94 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,72·4) = 0,06944 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0,04·4) = 0,4688 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 16/0,5382 = 29,73 W
Suhu antarmuka
Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.
Ti = T1 − Q̇·R1 = 18 − 29,73·0,06944 = 15,94 °C
Jawaban
Ti = 15,94 °C
2.Konduksi panas
Jawaban: U = 0,599 W/(m²·K)
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(7,7·15) = 0,008658 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0,17·15) = 0,09804 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(1,4·15) = 0,002381 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·15) = 0,002222 K/W
ΣR = 0,1113 K/W
Koefisien menyeluruh
U = 1/(A·ΣR) = 1/(15·0,1113) = 0,599 W/(m²·K)
Jawaban
U = 0,599 W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 77,05 m²
Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔTlm lebih besar daripada aliran searah.
Selisih suhu di ujung
Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 145 − 135 = 10 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 70 − 10 = 60 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (10 − 60)/ln(10/60) = 27,91 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 430000/(200·27,91) = 77,05 m²
Jawaban
A = 77,05 m²
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: Th,out = 102,9 °C
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Selisih suhu konstan
Keluaran dingin berhadapan dengan masukan panas: Tc,out = Tc,in + (Th,in − Th,out), jadi ΔT₁ = Th,in − Tc,out = Th,out − Tc,in = ΔT₂.
ΔTlm = Th,out − Tc,in
Neraca energi sama dengan persamaan laju
2·(165 − Th,out) = 1,5·(Th,out − 20)
Th,out = (2·165 + 1,5·20)/(2 + 1,5) = 102,9 °C
Jawaban
Th,out = 102,9 °C
Panas yang dipindahkan: Q̇ = 124,3 kW; aliran dingin keluar pada 82,14 °C.
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer