Perpindahan Panas: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Konduksi panas

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi
R = L/(kA)
Resistansi konveksi
R = 1/(hA)
Tahanan seri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor
Q = U·A·ΔTlm
Beda suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Neraca aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soal latihan

1.Konduksi panasSedang
Polistirena ekspansi, k = 0,035150 mmWol mineral, k = 0,0450 mm16 °C1 °CQ̇ = ?

Dinding terdiri dari 150 mm polistirena ekspansi dan 50 mm wol mineral, dengan luas 4 m². Permukaan luarnya bersuhu 16 °C dan 1 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.

L1 = 150 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 16 °CT3 = 1 °C
Q̇ = W
2.Konduksi panasSulit
Beton, k = 1,450 mmKayu, k = 0,1725 mmruangan 20 °Cluar -7 °CTs​ = ?Q̇

Dinding 50 mm beton dan 25 mm kayu memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -7 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 20 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 10 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.

L1 = 50 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -7 °C
Ts = °C
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
panjangT90 °C45 °C15 °C40 °CΔT₁ΔT₂aliran searah

Penukar panas aliran searah memindahkan 430 kW. Fluida panas mendingin dari 90 ke 45 °C dan fluida dingin memanas dari 15 ke 40 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 300 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 430 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 90 → 45 °CTc: 15 → 40 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
panjangT110 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂uap yang mengembun

Uap mengembun pada suhu konstan 110 °C di sisi luar tabung kondensor dengan luas perpindahan panas 2 m² dan U = 1000 W/(m²·K). Air pendingin (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) masuk ke tabung pada 15 °C. Cari suhu keluar air Tc,out.

Ts = 110 °CA = 2 m²U = 1000 W/(m²·K)ṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C

3Larutan

1.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 10,84 W

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,035·4) = 1,071 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,04·4) = 0,3125 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 15/1,384 = 10,84 W

Jawaban

Q̇ = 10,84 W
2.Konduksi panas

Jawaban: Ts = 11,89 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan seri

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·10) = 0,01 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(1,4·10) = 0,003571 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,17·10) = 0,01471 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·10) = 0,005 K/W
ΣR = 0,03328 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (20 − (-7))/0,03328 = 811,4 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 20 − 811,4·0,01 = 11,89 °C

Jawaban

Ts = 11,89 °C
3.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 55,45 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔTlm lebih besar daripada aliran searah.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran searah, kedua masukan berada di ujung yang sama, dan kedua keluaran di ujung lainnya.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 90 − 15 = 75 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 45 − 40 = 5 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (75 − 5)/ln(75/5) = 25,85 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 430000/(300·25,85) = 55,45 m²

Jawaban

A = 55,45 m²
4.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: Tc,out = 73,51 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Dengan ΔT₁ = Ts − Tc,in dan ΔT₂ = Ts − Tc,out, selisih ΔT₁ − ΔT₂ sama dengan kenaikan suhu air, jadi kenaikan itu saling menghapus.

ṁcp(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁcp) = 1000·2/(0,5·4180) = 0,9569

Suhu keluar

ΔT₂ = ΔT₁·e−0,9569 = 95·0,3841 = 36,49 K
Tc,out = 110 − 36,49 = 73,51 °C

Jawaban

Tc,out = 73,51 °C

Panas yang dipindahkan: Q̇ = 122,3 kW.

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer