Perpindahan Panas: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Konduksi panas

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi
R = L/(kA)
Resistansi konveksi
R = 1/(hA)
Tahanan seri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor
Q = U·A·ΔTlm
Beda suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Neraca aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soal latihan

1.Konduksi panasSedang
Polistirena ekspansi, k = 0,03550 mmBata, k = 0,72100 mm21 °C6 °CTi​ = ?Q̇

Dinding terdiri dari 50 mm polistirena ekspansi dan 100 mm bata, dengan luas 20 m². Permukaan luarnya bersuhu 21 °C dan 6 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.

L1 = 50 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 21 °CT3 = 6 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Bata, k = 0,72250 mmKaca, k = 0,9625 mmruangan 22 °Cluar 2 °CTs​ = ?Q̇

Dinding 250 mm bata dan 25 mm kaca memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu 2 °C. Koefisien konveksinya 6 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 4 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.

L1 = 250 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 4 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 2 °C
Ts = °C
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
panjangT110 °C95 °C30 °C70 °CΔT₁ΔT₂aliran searah

Penukar panas aliran searah memindahkan 50 kW. Luas perpindahan panasnya 5 m². Fluida panas mendingin dari 110 ke 95 °C dan fluida dingin memanas dari 30 ke 70 °C. Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U.

Q̇ = 50 kWA = 5 m²Th: 110 → 95 °CTc: 30 → 70 °C
U = W/(m²·K)
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
panjangT95 °C55 °C?25 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Dalam penukar panas pipa ganda aliran berlawanan, oli panas (0,8 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) mengalir di tabung dalam dan mendingin dari 95 ke 55 °C. Air (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) di anulus masuk pada 25 °C. Tabung dalam berdiameter 25 mm, dan U = 150 W/(m²·K) didasarkan pada diameter ini. Cari panjang tabung L yang diperlukan.

ṁh = 0,8 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 95 → 55 °Cṁc = 1,5 kg/sTc,in = 25 °CD = 25 mmU = 150 W/(m²·K)
L = m

3Larutan

1.Konduksi panas

Jawaban: Ti = 7,329 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,035·20) = 0,07143 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,72·20) = 0,006944 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 15/0,07837 = 191,4 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 21 − 191,4·0,07143 = 7,329 °C

Jawaban

Ti = 7,329 °C
2.Konduksi panas

Jawaban: Ts = 16,25 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan seri

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·4) = 0,04167 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0,72·4) = 0,08681 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,96·4) = 0,00651 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·4) = 0,01 K/W
ΣR = 0,145 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (22 − (2))/0,145 = 137,9 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 22 − 137,9·0,04167 = 16,25 °C

Jawaban

Ts = 16,25 °C
3.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: U = 211,5 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran searah, kedua masukan berada di ujung yang sama, dan kedua keluaran di ujung lainnya.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 110 − 30 = 80 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 95 − 70 = 25 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (80 − 25)/ln(80/25) = 47,29 K

Koefisien menyeluruh

U = Q̇/(A·ΔTlm) = 50000/(5·47,29) = 211,5 W/(m²·K)

Jawaban

U = 211,5 W/(m²·K)
4.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: L = 161,1 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = 0,8·2,5·(95 − 55) = 80 kW
Tc,out = 25 + 80/(1,5·4,18) = 37,76 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 95 − 37,76 = 57,24 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 55 − 25 = 30 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (57,24 − 30)/ln(57,24/30) = 42,16 K

Luas dan panjang

A = 80000/(150·42,16) = 12,65 m²
L = A/(πD) = 12,65/(π·0,025) = 161,1 m

Jawaban

L = 161,1 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer