Perpindahan Panas: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Konduksi panas

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi
R = L/(kA)
Resistansi konveksi
R = 1/(hA)
Tahanan seri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor
Q = U·A·ΔTlm
Beda suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Neraca aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soal latihan

1.Konduksi panasSedang
Papan gipsum, k = 0,1750 mmBata, k = 0,7225 mm18 °C10 °CTi​ = ?Q̇

Dinding terdiri dari 50 mm papan gipsum dan 25 mm bata, dengan luas 10 m². Permukaan luarnya bersuhu 18 °C dan 10 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 18 °CT3 = 10 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Bata, k = 0,72250 mmKaca, k = 0,9675 mmruangan 22 °Cluar -15 °CTs​ = ?Q̇

Dinding 250 mm bata dan 75 mm kaca memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu -15 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 10 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.

L1 = 250 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 10 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -15 °C
Ts = °C
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
panjangT105 °C35 °C25 °C15 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 370 kW. Fluida panas mendingin dari 105 ke 35 °C dan fluida dingin memanas dari 15 ke 25 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 200 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 370 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 105 → 35 °CTc: 15 → 25 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
panjangT155 °C75 °C?15 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Dalam penukar panas pipa ganda aliran berlawanan, oli panas (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) mengalir di tabung dalam dan mendingin dari 155 ke 75 °C. Air (0,8 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) di anulus masuk pada 15 °C. Tabung dalam berdiameter 40 mm, dan U = 150 W/(m²·K) didasarkan pada diameter ini. Cari panjang tabung L yang diperlukan.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 155 → 75 °Cṁc = 0,8 kg/sTc,in = 15 °CD = 40 mmU = 150 W/(m²·K)
L = m

3Larutan

1.Konduksi panas

Jawaban: Ti = 10,84 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,17·10) = 0,02941 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,72·10) = 0,003472 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 8/0,03288 = 243,3 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 18 − 243,3·0,02941 = 10,84 °C

Jawaban

Ti = 10,84 °C
2.Konduksi panas

Jawaban: Ts = 15,46 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan seri

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·10) = 0,01 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0,72·10) = 0,03472 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0,96·10) = 0,007813 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·10) = 0,004 K/W
ΣR = 0,05653 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (22 − (-15))/0,05653 = 654,5 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 22 − 654,5·0,01 = 15,46 °C

Jawaban

Ts = 15,46 °C
3.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 42,74 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔTlm lebih besar daripada aliran searah.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 105 − 25 = 80 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 35 − 15 = 20 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (80 − 20)/ln(80/20) = 43,28 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 370000/(200·43,28) = 42,74 m²

Jawaban

A = 42,74 m²
4.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: L = 136 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = 1·2,3·(155 − 75) = 184 kW
Tc,out = 15 + 184/(0,8·4,18) = 70,02 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 155 − 70,02 = 84,98 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 75 − 15 = 60 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (84,98 − 60)/ln(84,98/60) = 71,77 K

Luas dan panjang

A = 184000/(150·71,77) = 17,09 m²
L = A/(πD) = 17,09/(π·0,04) = 136 m

Jawaban

L = 136 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer