Perpindahan Panas: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Konduksi panas

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi
R = L/(kA)
Resistansi konveksi
R = 1/(hA)
Tahanan seri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor
Q = U·A·ΔTlm
Beda suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Neraca aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soal latihan

1.Konduksi panasSedang
Kaca, k = 0,96100 mmPapan gipsum, k = 0,1775 mm25 °C4 °CTi​ = ?Q̇

Dinding terdiri dari 100 mm kaca dan 75 mm papan gipsum, dengan luas 12 m². Permukaan luarnya bersuhu 25 °C dan 4 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.

L1 = 100 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 25 °CT3 = 4 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Kayu, k = 0,17200 mmKaca, k = 0,9625 mmruangan 20 °Cluar -12 °CQ̇

Dinding 200 mm kayu dan 25 mm kaca memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -12 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 10 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.

L1 = 200 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 10 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -12 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
panjangT95 °C55 °C50 °C30 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Penukar panas shell-and-tube (satu laluan shell, dua laluan tabung) harus memindahkan 400 kW. Fluida panas mendingin dari 95 ke 55 °C dan fluida dingin memanas dari 30 ke 50 °C. Faktor koreksi LMTD untuk susunan ini F = 0,95, dan U = 800 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 400 kWF = 0,95U = 800 W/(m²·K)Th: 95 → 55 °CTc: 30 → 50 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
panjangT80 °C55 °C29,59 °C25 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Oli panas (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) mendingin dari 80 ke 55 °C dalam penukar aliran berlawanan. Oli memanaskan 1,5 kg/s air (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 25 °C. Dengan U = 200 W/(m²·K), cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 80 → 55 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²

3Larutan

1.Konduksi panas

Jawaban: Ti = 20,99 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,96·12) = 0,008681 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0,17·12) = 0,03676 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 21/0,04545 = 462,1 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 25 − 462,1·0,008681 = 20,99 °C

Jawaban

Ti = 20,99 °C
2.Konduksi panas

Jawaban: U = 0,7449 W/(m²·K)

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan seri

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·10) = 0,01 K/W
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,17·10) = 0,1176 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,96·10) = 0,002604 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·10) = 0,004 K/W
ΣR = 0,1343 K/W

Koefisien menyeluruh

U = 1/(A·ΣR) = 1/(10·0,1343) = 0,7449 W/(m²·K)

Jawaban

U = 0,7449 W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 15,47 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu ujung (aliran berlawanan)

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 95 − 50 = 45 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 55 − 30 = 25 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (45 − 25)/ln(45/25) = 34,03 K

Luas

A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 400000/(800·0,95·34,03) = 15,47 m²

Jawaban

A = 15,47 m²
4.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 3,655 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔTlm lebih besar daripada aliran searah.

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 0,5·2,3·25 = 28,75 kW
Tc,out = 25 + 28,75/(1,5·4,18) = 29,59 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 80 − 29,59 = 50,41 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 55 − 25 = 30 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (50,41 − 30)/ln(50,41/30) = 39,33 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 28750/(200·39,33) = 3,655 m²

Jawaban

A = 3,655 m²

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer