Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 100 mm polistirena ekspansi dan 25 mm kaca, dengan luas 4 m². Permukaan luarnya bersuhu 22 °C dan -14 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.
L1 = 100 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 22 °CT3 = -14 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Dinding 100 mm polistirena ekspansi dan 100 mm wol mineral memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -8 °C. Koefisien konveksinya 7,7 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 10 m². Cari kehilangan panas Q̇ melalui dinding.
L1 = 100 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 10 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -8 °C
Q̇ = W
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Dalam kondensor, uap mengembun pada suhu konstan 110 °C di sisi luar tabung. Air pendingin (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) mengalir melalui tabung dan memanas dari 25 ke 75 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 1500 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
Ts = 110 °Cṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 25 → 75 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Dalam penukar panas pipa ganda aliran searah, oli panas (0,3 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) mengalir di tabung dalam dan mendingin dari 105 ke 70 °C. Air (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) di anulus masuk pada 15 °C. Tabung dalam berdiameter 32 mm, dan U = 150 W/(m²·K) didasarkan pada diameter ini. Cari panjang tabung L yang diperlukan.
ṁh = 0,3 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 105 → 70 °Cṁc = 1 kg/sTc,in = 15 °CD = 32 mmU = 150 W/(m²·K)
L = m
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Ti = −13,67 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,035·4) = 0,7143 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,96·4) = 0,00651 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 36/0,7208 = 49,94 W
Suhu antarmuka
Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.
Ti = T1 − Q̇·R1 = 22 − 49,94·0,7143 = −13,67 °C
Jawaban
Ti = −13,67 °C
2.Konduksi panas
Jawaban: Q̇ = 50,66 W
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(7,7·10) = 0,01299 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,035·10) = 0,2857 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,04·10) = 0,25 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·10) = 0,004 K/W
ΣR = 0,5527 K/W
Kehilangan panas
Q̇ = (20 − (-8))/0,5527 = 50,66 W
Jawaban
Q̇ = 50,66 W
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 3,709 m²
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Beban panas dari sisi air
Q̇ = 1,5·4,18·(75 − 25) = 313,5 kW
Selisih suhu di ujung
ΔT₁ = 110 − 25 = 85 K
ΔT₂ = 110 − 75 = 35 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (85 − 35)/ln(85/35) = 56,35 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 313500/(1500·56,35) = 3,709 m²
Jawaban
A = 3,709 m²
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: L = 25,88 m
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Beban panas dan suhu keluar air
Q̇ = 0,3·2,5·(105 − 70) = 26,25 kW
Tc,out = 15 + 26,25/(1·4,18) = 21,28 °C
Selisih suhu di ujung
Pada aliran searah, kedua masukan berada di ujung yang sama, dan kedua keluaran di ujung lainnya.
ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 105 − 15 = 90 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 70 − 21,28 = 48,72 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (90 − 48,72)/ln(90/48,72) = 67,26 K
Luas dan panjang
A = 26250/(150·67,26) = 2,602 m²
L = A/(πD) = 2,602/(π·0,032) = 25,88 m
Jawaban
L = 25,88 m
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer