Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 50 mm kayu dan 25 mm kaca, dengan luas 10 m². Permukaan luarnya bersuhu 17 °C dan -4 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.
L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 17 °CT3 = -4 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Dinding 100 mm polistirena ekspansi dan 100 mm bata memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -14 °C. Koefisien konveksinya 6 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 12 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.
L1 = 100 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 12 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -14 °C
Ts = °C
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Penukar panas shell-and-tube (satu laluan shell, dua laluan tabung) harus memindahkan 130 kW. Fluida panas mendingin dari 115 ke 100 °C dan fluida dingin memanas dari 20 ke 80 °C. Faktor koreksi LMTD untuk susunan ini F = 0,92, dan U = 800 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
Q̇ = 130 kWF = 0,92U = 800 W/(m²·K)Th: 115 → 100 °CTc: 20 → 80 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Uap mengembun pada suhu konstan 105 °C di sisi luar tabung kondensor dengan luas perpindahan panas 4 m² dan U = 2500 W/(m²·K). Air pendingin (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) masuk ke tabung pada 10 °C. Cari suhu keluar air Tc,out.
Ts = 105 °CA = 4 m²U = 2500 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Ti = −2,292 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,17·10) = 0,02941 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,96·10) = 0,002604 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 21/0,03202 = 655,9 W
Suhu antarmuka
Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.
Ti = T1 − Q̇·R1 = 17 − 655,9·0,02941 = −2,292 °C
Jawaban
Ti = −2,292 °C
2.Konduksi panas
Jawaban: Ts = 18,23 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(6·12) = 0,01389 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,035·12) = 0,2381 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,72·12) = 0,01157 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·12) = 0,003333 K/W
ΣR = 0,2669 K/W
Kehilangan panas
Q̇ = (20 − (-14))/0,2669 = 127,4 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 20 − 127,4·0,01389 = 18,23 °C
Jawaban
Ts = 18,23 °C
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 3,245 m²
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Selisih suhu ujung (aliran berlawanan)
Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 115 − 80 = 35 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 100 − 20 = 80 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (35 − 80)/ln(35/80) = 54,43 K
Luas
A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 130000/(800·0,92·54,43) = 3,245 m²
Jawaban
A = 3,245 m²
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: Tc,out = 76,28 °C
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Gabungkan neraca energi dan persamaan laju
Dengan ΔT₁ = Ts − Tc,in dan ΔT₂ = Ts − Tc,out, selisih ΔT₁ − ΔT₂ sama dengan kenaikan suhu air, jadi kenaikan itu saling menghapus.
ṁcp(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁcp) = 2500·4/(2·4180) = 1,196
Suhu keluar
ΔT₂ = ΔT₁·e−1,196 = 95·0,3023 = 28,72 K
Tc,out = 105 − 28,72 = 76,28 °C
Jawaban
Tc,out = 76,28 °C
Panas yang dipindahkan: Q̇ = 554,1 kW.
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer