Perpindahan Panas: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Konduksi panas

Hukum Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi
R = L/(kA)
Resistansi konveksi
R = 1/(hA)
Tahanan seri
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Nilai U
U = 1/(ΣR·A)

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor
Q = U·A·ΔTlm
Beda suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Neraca aliran
Q = ṁcp(Tin − Tout)

2Soal latihan

1.Konduksi panasSedang
Kaca, k = 0,96100 mmBeton, k = 1,450 mm20 °C-12 °CTi​ = ?Q̇

Dinding terdiri dari 100 mm kaca dan 50 mm beton, dengan luas 10 m². Permukaan luarnya bersuhu 20 °C dan -12 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.

L1 = 100 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 20 °CT3 = -12 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Bata, k = 0,72150 mmKayu, k = 0,1725 mmruangan 20 °Cluar -12 °CQ̇

Dinding 150 mm bata dan 25 mm kayu memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -12 °C. Koefisien konveksinya 6 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 15 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.

L1 = 150 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 15 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -12 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
panjangT140 °C45 °C90 °C30 °CΔT₁ΔT₂aliran berlawanan

Penukar panas shell-and-tube (satu laluan shell, dua laluan tabung) harus memindahkan 310 kW. Fluida panas mendingin dari 140 ke 45 °C dan fluida dingin memanas dari 30 ke 90 °C. Faktor koreksi LMTD untuk susunan ini F = 0,95, dan U = 1000 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 310 kWF = 0,95U = 1000 W/(m²·K)Th: 140 → 45 °CTc: 30 → 90 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
panjangT130 °C20 °C?ΔT₁ΔT₂uap yang mengembun

Uap mengembun pada suhu konstan 130 °C di sisi luar tabung kondensor dengan luas perpindahan panas 5 m² dan U = 3000 W/(m²·K). Air pendingin (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) masuk ke tabung pada 20 °C. Cari suhu keluar air Tc,out.

Ts = 130 °CA = 5 m²U = 3000 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C

3Larutan

1.Konduksi panas

Jawaban: Ti = −3,83 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,96·10) = 0,01042 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(1,4·10) = 0,003571 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 32/0,01399 = 2288 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 20 − 2288·0,01042 = −3,83 °C

Jawaban

Ti = −3,83 °C
2.Konduksi panas

Jawaban: U = 1,779 W/(m²·K)

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan seri

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·15) = 0,01111 K/W
R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,72·15) = 0,01389 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,17·15) = 0,009804 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·15) = 0,002667 K/W
ΣR = 0,03747 K/W

Koefisien menyeluruh

U = 1/(A·ΣR) = 1/(15·0,03747) = 1,779 W/(m²·K)

Jawaban

U = 1,779 W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 11,23 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu ujung (aliran berlawanan)

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 140 − 90 = 50 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 45 − 30 = 15 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (50 − 15)/ln(50/15) = 29,07 K

Luas

A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 310000/(1000·0,95·29,07) = 11,23 m²

Jawaban

A = 11,23 m²
4.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: Tc,out = 111,7 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Dengan ΔT₁ = Ts − Tc,in dan ΔT₂ = Ts − Tc,out, selisih ΔT₁ − ΔT₂ sama dengan kenaikan suhu air, jadi kenaikan itu saling menghapus.

ṁcp(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁcp) = 3000·5/(2·4180) = 1,794

Suhu keluar

ΔT₂ = ΔT₁·e−1,794 = 110·0,1663 = 18,29 K
Tc,out = 130 − 18,29 = 111,7 °C

Jawaban

Tc,out = 111,7 °C

Panas yang dipindahkan: Q̇ = 766,7 kW.

ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer