Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 100 mm beton dan 100 mm wol mineral, dengan luas 4 m². Permukaan luarnya bersuhu 25 °C dan -14 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.
L1 = 100 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 25 °CT3 = -14 °C
Q̇ = W
2.Konduksi panasSulit
Dinding 50 mm bata dan 25 mm polistirena ekspansi memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu -7 °C. Koefisien konveksinya 7,7 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 12 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.
L1 = 50 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 12 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -7 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Dalam kondensor, uap mengembun pada suhu konstan 105 °C di sisi luar tabung. Air pendingin (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) mengalir melalui tabung dan memanas dari 10 ke 30 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 3500 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
Ts = 105 °Cṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 30 °CU = 3500 W/(m²·K)
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Oli panas (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) mendingin dari 125 ke 85 °C dalam penukar aliran berlawanan. Oli memanaskan 1 kg/s air (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 30 °C. Dengan U = 200 W/(m²·K), cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 125 → 85 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Q̇ = 60,67 W
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(1,4·4) = 0,01786 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,04·4) = 0,625 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 39/0,6429 = 60,67 W
Jawaban
Q̇ = 60,67 W
2.Konduksi panas
Jawaban: U = 1,049 W/(m²·K)
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(7,7·12) = 0,01082 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,72·12) = 0,005787 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,035·12) = 0,05952 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·12) = 0,003333 K/W
ΣR = 0,07947 K/W
Koefisien menyeluruh
U = 1/(A·ΣR) = 1/(12·0,07947) = 1,049 W/(m²·K)
Jawaban
U = 1,049 W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 0,1412 m²
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Beban panas dari sisi air
Q̇ = 0,5·4,18·(30 − 10) = 41,8 kW
Selisih suhu di ujung
ΔT₁ = 105 − 10 = 95 K
ΔT₂ = 105 − 30 = 75 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (95 − 75)/ln(95/75) = 84,61 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 41800/(3500·84,61) = 0,1412 m²
Jawaban
A = 0,1412 m²
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 3,048 m²
Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔTlm lebih besar daripada aliran searah.
Beban panas dan suhu keluar air
Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 0,5·2,1·40 = 42 kW
Tc,out = 30 + 42/(1·4,18) = 40,05 °C
Selisih suhu di ujung
Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 125 − 40,05 = 84,95 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 85 − 30 = 55 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (84,95 − 55)/ln(84,95/55) = 68,89 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 42000/(200·68,89) = 3,048 m²
Jawaban
A = 3,048 m²
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer