Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
5 ft 11 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cmh = ? cm

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien memiliki tinggi 5 ft 11 in. Dengan 1 ft = 12 in dan 1 in = 2,54 cm, cari tinggi h dalam sentimeter, ke sentimeter bulat terdekat.

5 ft 11 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cm
h = cm
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
½ tsp · 2/hari · 14 d? mL1 tsp = 5 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah resep tertulis ½ tsp suspensi oral dua kali sehari selama 14 hari. Dengan 1 tsp = 5 mL, berapa mL V yang dibutuhkan untuk seluruh pengobatan?

½ tspdua kali sehari14 hari1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 16 kg diresepkan 5 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 40 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

16 kg5 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 4200 unit obat yang tersedia sebagai 5000 unit/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

4200 units5000 units/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
V = ?60 gtt/mL50 gtt/min6 h

Sebuah infus menetes 50 gtt/min melalui set 60 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pasien dalam 6 jam?

50 gtt/min60 gtt/mL6 h
V = mL
6.Laju infus IVSulit
320 mLtersisa? mL/h4 h tersisa

500 mL diresepkan selama 8 jam. Setelah 4 jam Anda mendapati masih ada 320 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Berapa persen Δ laju pompa awal harus dinaikkan?

500 mL / 8 hsetelah 4 h: 320 mL
Δ = %
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamjus150 mLsusu100 mLsup250 mLInfus IV75 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 100 mLurine375 mLurine175 mLurine175 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL.

jus: 150 mLsusu: 100 mLsup: 250 mLInfus IV: 75 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 100 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL→ 50 mL/hmulai 15:30ttotal​ = ? h75 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 500 mL dimulai pada pukul 15:30 dengan laju 75 mL/h. Setelah 3 jam lajunya diubah menjadi 50 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL75 mL/h · 3 h50 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
250 unit250 mLinsulin reguler5 mL/h? unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus berisi 250 unit insulin reguler dalam 250 mL berjalan dengan laju 5 mL/h. Berapa unit per jam D yang diterima pasien?

250 unit/250 mL5 mL/h
D = unit/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h64 kg6 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 64 kg mendapat instruksi norepinephrine dengan dosis 6 mcg/menit. Kantong berisi 8 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

8 mg/250 mL6 mcg/min64 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
cefazolin 1 gTambahkan 4,5 mL air steril.Volume serbuk: 0,5 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi cefazolin 1000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 4,5 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,5 mL. Berapa konsentrasi C dalam mg/mL setelah rekonstitusi?

1000 mg4,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
12.Perhitungan farmasiSulit
30%hydrogen peroxide+0%air? mL3%600 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 600 mL hydrogen peroxide 3% dari sediaan 30% dan air murni. Berapa mL V air yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

30%0%3%600 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: h = 180 cm

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Tinggi dalam inci

5·12 + 11 = 71 in

Inci ke sentimeter

h = 71·2,54 = 180,3 ≈ 180 cm

Jawaban

h = 180 cm
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 70 mL

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Volume per dosis

½ tsp = 0,5·5 = 2,5 mL

Seluruh pengobatan

V = 2,5 mL × 2/hari × 14 = 70 mL

Jawaban

V = 70 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 2 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 5·16 = 80 mg

Volume

V = 80/40 = 2 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 2 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,84 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Volume

V = 4200/5000 = 0,84 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 1 mL ini setiap garis kecil adalah 0,01 mL.

Jawaban

V = 0,84 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: V = 300 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju dalam mL/h

50·60/60 = 50 mL/h

Volume

V = 50·6 = 300 mL

Jawaban

V = 300 mL
6.Laju infus IV

Jawaban: Δ = 28 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

500/8 = 62,5 mL/h

Laju baru

R = 320/4 = 80 mL/h

Persentase perubahan

Δ = (80 − 62,5)/62,5·100% = 28%

Jawaban

Δ = 28%

Ini adalah kenaikan lebih dari 25%: sebagian besar rumah sakit mengharuskan Anda menghubungi dokter penulis resep alih-alih mengejar ketertinggalan, dan menilai pasien untuk kelebihan cairan.

7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1300 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 150 + 100 + 250 = 500 mL
Infus IV: 75·8 = 600 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
I = 1300 mL

Jawaban

I = 1300 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 8,5 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

75·3 = 225 mL
500 − 225 = 275 mL tersisa

Bagian kedua

275/50 = 5,5 h

Waktu total

t = 3 + 5,5 = 8,5 h

Jawaban

t = 8,5 h

Itu sekitar 8 h 30 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 00:00.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 5 unit/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

250/250 = 1 unit/mL

Unit per jam

D = 5·1 = 5 unit/h

Jawaban

D = 5 unit/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 11,3 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

6·60 = 360 mcg/h

Laju pompa

R = 360/32 = 11,25 ≈ 11,3 mL/h

Jawaban

R = 11,3 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: C = 200 mg/mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

4,5 + 0,5 = 5 mL

Konsentrasi

C = 1000/5 = 200 mg/mL

Jawaban

C = 200 mg/mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 540 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

30%: 3 − 0 = 3 bagian
0%: 30 − 3 = 27 bagian
total: 30 bagian

Air

V = 600·27/30 = 540 mL

Jawaban

V = 540 mL

Periksa: 60 mL larutan 30% mengandung 18 g obat, yaitu 3% dari 600 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math