Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C102,7 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 102,7 °F. Konversikan ke derajat Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bulatkan ke satu tempat desimal.

102,7 °F
T = °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
½ tsp? mL3 fl oz? mL2 tbsp? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Selama satu shift seorang pasien mengonsumsi ½ tsp dari sirup batuk, 3 fl oz dari jus, 2 tbsp dari suplemen cair. Dengan ekuivalen yang diberikan, cari total asupan oral V dalam mL.

1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
1:1000ampulV = ? mL

Sebuah ampul epinefrin (adrenalin) berlabel 1:1000 (1 mg/mL). Resepnya 0,3 mg IM untuk anafilaksis. Berapa volume V yang Anda ambil?

1:10000,3 mg
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
88 kg174 cmBSA = √(h·w/3600)250 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien memiliki tinggi 174 cm dan berat 88 kg. Resepnya 250 mg/m². Dengan rumus Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), tentukan dosis D dalam mg.

174 cm88 kg250 mg/m²
D = mg
5.Laju infus IVSedang
550 mLtersisa? mL/h5 h tersisa

1000 mL diresepkan selama 10 jam. Setelah 5 jam Anda mendapati masih ada 550 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Ke laju berapa R dalam mL/h pompa harus diatur ulang?

1000 mL / 10 hsetelah 5 h: 550 mL
R = mL/h
6.Laju infus IVSulit
250 mg250 mL12 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 250 mg obat dalam 250 mL dan mengalir dengan laju 12 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

250 mg/250 mL12 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamsusu240 mLair150 mLInfus IV100 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 50 mLurine500 mLurine200 mLurine325 mLurine500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Berat badan pasien 89 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

89 kg8 hurine: 500 mLurine: 200 mLurine: 325 mLurine: 500 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL60 mL/hmulai 12:4513:45: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 500 mL dimulai pada pukul 12:45 dan dijalankan dengan pompa pada 60 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 13:45?

500 mL60 mL/h12:45 → 13:45
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
12 500 unit250 mLheparin? mL/h109 kg16 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 12 500 unit heparin dalam 250 mL. Instruksinya 16 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 109 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

12 500 unit/250 mL16 unit/kg/h109 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
800 mg500 mLdopamine33 mL/h56 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dopamine berisi 800 mg dalam 500 mL berjalan dengan laju 33 mL/h. Berat badan pasien 56 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

800 mg/500 mL33 mL/h56 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
ampicillin 500 mgTambahkan 1,8 mL air steril.Volume serbuk: 0,2 mL.375 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi ampicillin 500 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 1,8 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,2 mL. Dosis yang diresepkan 375 mg. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mg1,8 mL+0,2 mL375 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 2000 mg serbuk. Anda menambahkan 4,5 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,5 mL. Resepnya 680 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

2000 mg4,5 mL + 0,5 mL680 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 39,3 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kurangi 32

102,7 − 32 = 70,7

Kalikan dengan 5/9

T = 70,7·5/9 = 39,28 ≈ 39,3 °C

Jawaban

T = 39,3 °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 122,5 mL

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Setiap item dalam mL

½ tsp = 0,5·5 = 2,5 mL
3 fl oz = 3·30 = 90 mL
2 tbsp = 2·15 = 30 mL

Jumlahkan

V = 2,5 + 90 + 30 = 122,5 mL

Jawaban

V = 122,5 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,3/1 = 0,3 mL

Jawaban

V = 0,3 mL

Label di AS kini mencantumkan mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Jangan pernah memberikan epinefrin 1 mg/mL secara IV bolus langsung.

4.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 515,6 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan tubuh

BSA = √(174·88/3600) = √4,253 = 2,062 m²

Dosis

D = 250·2,062 = 515,6 mg

Jawaban

D = 515,6 mg
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 110 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

1000/10 = 100 mL/h

Laju baru

R = 550/5 = 110 mL/h

Jawaban

R = 110 mL/h

Banyak rumah sakit mengizinkan penyesuaian seperti ini hingga 25% tanpa resep baru; periksa kebijakan setempat.

6.Laju infus IV

Jawaban: D = 12 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

250/250 = 1 mg/mL

Laju dosis

D = 1·12 = 12 mg/h

Jawaban

D = 12 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 2,14 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

500 + 200 + 325 + 500 = 1525 mL

Per kilogram per jam

U = 1525/(89·8) = 2,142 ≈ 2,14 mL/kg/h

Jawaban

U = 2,14 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 440 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

12:45 → 13:45 = 1 h

Volume yang diinfuskan

60·1 = 60 mL

Sisa volume

V = 500 − 60 = 440 mL

Jawaban

V = 440 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 34,9 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

16·109 = 1 744 unit/h

Konsentrasi

12 500/250 = 50 unit/mL

Laju pompa

R = 1744/50 = 34,88 ≈ 34,9 mL/h

Jawaban

R = 34,9 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 15,7 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Mikrogram per menit

33·1600 = 52800 mcg/h
52800/60 = 880 mcg/min

Per kilogram

D = 880/56 = 15,71 ≈ 15,7 mcg/kg/min

Jawaban

D = 15,7 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,5 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

1,8 + 0,2 = 2 mL

Konsentrasi

500/2 = 250 mg/mL

Volume yang diberikan

V = 375/250 = 1,5 mL

Jawaban

V = 1,5 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,7 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

4,5 + 0,5 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

Volume

V = 680/400 = 1,7 mL

Jawaban

V = 1,7 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math