Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C104,2 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 104,2 °F. Konversikan ke derajat Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bulatkan ke satu tempat desimal.

104,2 °F
T = °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
1 fl oz? mL¾ cangkir? mL1½ tbsp? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Selama satu shift seorang pasien mengonsumsi 1 fl oz dari jus, ¾ cangkir dari teh, 1½ tbsp dari suplemen cair. Dengan ekuivalen yang diberikan, cari total asupan oral V dalam mL.

1 fl oz = 30 mL1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
30 kg2 mg/kg/hari2× per hariD = ? mg

Seorang pasien berbobot 30 kg. Dosis yang diresepkan 2 mg/kg per hari, diberikan dalam 2 dosis yang sama. Berapa miligram D yang diberikan per dosis?

30 kg2 mg/kg/hari2× per hari
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
50%stokV₁ = ? mL

Anda harus menyiapkan 100 mL larutan 2% (b/v) dari larutan stok 50% (b/v). Berapa volume stok V₁ yang Anda perlukan?

C₁ = 50%C₂ = 2%V₂ = 100 mL
V₁ = mL
5.Laju infus IVSedang
500 mL10 gtt/mL2 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 2 jam dengan set 10 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

500 mL2 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
200 mL15 gtt/mL28 gtt/mint = ? h

Infus menetes dengan laju 28 tts/menit melalui set 15 tts/mL. Tersisa 200 mL di kantong. Berapa jam t lagi hingga kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

28 gtt/min15 gtt/mL200 mL
t = h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamteh200 mLsup180 mLsusu200 mLInfus IV50 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLurine350 mLurine200 mLurine400 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Berat badan pasien 62 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

62 kg8 hurine: 350 mLurine: 200 mLurine: 400 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL75 mL/hmulai 12:0015:00: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dimulai pada pukul 12:00 dan dijalankan dengan pompa pada 75 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 15:00?

1000 mL75 mL/h12:00 → 15:00
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 1 000 unit/mL70 unit/kg · 66 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 70 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 66 kg. Vial berisi 1 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

70 unit/kg66 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h88 kg15 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 88 kg mendapat instruksi nitroglycerin dengan dosis 15 mcg/menit. Kantong berisi 50 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

50 mg/250 mL15 mcg/min88 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,2 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,2 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride8%500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 500 mL sodium chloride 8% dengan mencampur sodium chloride 23% dan 3%. Berapa mL V larutan 23% yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

23%3%8%500 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 40,1 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kurangi 32

104,2 − 32 = 72,2

Kalikan dengan 5/9

T = 72,2·5/9 = 40,11 ≈ 40,1 °C

Jawaban

T = 40,1 °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 232,5 mL

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Setiap item dalam mL

1 fl oz = 1·30 = 30 mL
¾ cangkir = 0,75·240 = 180 mL
1½ tbsp = 1,5·15 = 22,5 mL

Jumlahkan

V = 30 + 180 + 22,5 = 232,5 mL

Jawaban

V = 232,5 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 30 mg

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Total per hari

2·30 = 60 mg

Per dosis

D = 60/2 = 30 mg

Jawaban

D = 30 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V₁ = 4 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume stok

V₁ = 2·100/50 = 4 mL

Jawaban

V₁ = 4 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 42 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

2·60 = 120 min

Laju tetesan

R = 500·10/120 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Jawaban

R = 42 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 42 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: t = 1,8 h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Laju dalam mL/h

28·60/15 = 112 mL/h

Sisa waktu

t = 200/112 = 1,786 ≈ 1,8 h

Jawaban

t = 1,8 h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 1,92 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

350 + 200 + 400 = 950 mL

Per kilogram per jam

U = 950/(62·8) = 1,915 ≈ 1,92 mL/kg/h

Jawaban

U = 1,92 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 775 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

12:00 → 15:00 = 3 h

Volume yang diinfuskan

75·3 = 225 mL

Sisa volume

V = 1000 − 225 = 775 mL

Jawaban

V = 775 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 4,6 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

70·66 = 4 620 unit

Volume

V = 4620/1000 = 4,62 ≈ 4,6 mL

Jawaban

V = 4,6 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 4,5 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

15·60 = 900 mcg/h

Laju pompa

R = 900/200 = 4,5 mL/h

Jawaban

R = 4,5 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 2 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,2/0,1 = 2 mL

Jawaban

V = 2 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 125 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

23%: 8 − 3 = 5 bagian
3%: 23 − 8 = 15 bagian
total: 20 bagian

Bagi volumenya

V = 500·5/20 = 125 mL

Jawaban

V = 125 mL

Periksa: 125 mL 23% + 375 mL 3% = 500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math