Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
0,29189 mL? mLbulatkan ke 0,01 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Perhitungan dosis untuk suntikan kecil menghasilkan 0,29189 mL. Aturan dalam latihan ini adalah volume di bawah 1 mL dibulatkan ke perseratusan mL terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

0,29189 mL
x = mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
50 mL/h? L/hari1 hari = 24 h1 L = 1000 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus rumatan berjalan dengan laju 50 mL/jam tanpa henti. Berapa liter V yang diberikannya dalam 24 jam?

50 mL/h24 h
V = L
3.Perhitungan dosisSedang
1:1000ampulV = ? mL

Sebuah ampul epinefrin (adrenalin) berlabel 1:1000 (1 mg/mL). Resepnya 0,3 mg IM untuk anafilaksis. Berapa volume V yang Anda ambil?

1:10000,3 mg
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 435 mikrogram. Ampul mengandung 0,5 mg/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

435 mcg0,5 mg/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
500 mL20 gtt/mL12 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 12 jam dengan set 20 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

500 mL12 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
2 g500 mL? mL/h1,5 mg/min

Sebuah kantong berisi 2 g obat dalam 500 mL. Resepnya 1,5 mg per menit. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

2 g/500 mL1,5 mg/min
R = mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamteh200 mLjeli100 mLserpihan es200 mLInfus IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLurine225 mLurine450 mLurine400 mLurine225 mLdrain luka140 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Berat badan pasien 104 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

104 kg12 hurine: 225 mLurine: 450 mLurine: 400 mLurine: 225 mLdrain luka: 140 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL50 mL/hmulai 07:0012:00: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 500 mL dimulai pada pukul 07:00 dan dijalankan dengan pompa pada 50 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 12:00?

500 mL50 mL/h07:00 → 12:00
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 1 000 unit/mL80 unit/kg · 89 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 80 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 89 kg. Vial berisi 1 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

80 unit/kg89 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h98 kg5 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 98 kg mendapat instruksi nitroglycerin dengan dosis 5 mcg/menit. Kantong berisi 50 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

50 mg/250 mL5 mcg/min98 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,36 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,36 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
30%hydrogen peroxide+0%air? mL6%1000 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 1000 mL hydrogen peroxide 6% dari sediaan 30% dan air murni. Berapa mL V air yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

30%0%6%1000 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 0,29 mL

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat perseratusan

0,29189 → 9

Hanya angka berikutnya yang menentukan

0,29189 → 1
1 adalah 4 atau kurang, jadi 9 tetap.
Angka-angka sesudahnya (89) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 0,29 mL

Jawaban

x = 0,29 mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 1,2 L

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Volume dalam sehari

50 mL/h × 24 h = 1200 mL

Dalam liter

V = 1200/1000 = 1,2 L

Jawaban

V = 1,2 L
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,3/1 = 0,3 mL

Jawaban

V = 0,3 mL

Label di AS kini mencantumkan mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Jangan pernah memberikan epinefrin 1 mg/mL secara IV bolus langsung.

4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,87 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Satuan sama

0,5 mg/mL = 500 mcg/mL

Volume

V = 435/500 = 0,87 mL

Jawaban

V = 0,87 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 14 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

12·60 = 720 min

Laju tetesan

R = 500·20/720 = 13,89 ≈ 14 gtt/min

Jawaban

R = 14 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 14 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 22,5 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

2000 mg/500 mL = 4 mg/mL

Dosis per jam

1,5·60 = 90 mg/h

Laju pompa

R = 90/4 = 22,5 mL/h

Jawaban

R = 22,5 mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 1,04 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

225 + 450 + 400 + 225 = 1300 mL

Per kilogram per jam

U = 1300/(104·12) = 1,042 ≈ 1,04 mL/kg/h

Jawaban

U = 1,04 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 250 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

07:00 → 12:00 = 5 h

Volume yang diinfuskan

50·5 = 250 mL

Sisa volume

V = 500 − 250 = 250 mL

Jawaban

V = 250 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 7,1 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

80·89 = 7 120 unit

Volume

V = 7120/1000 = 7,12 ≈ 7,1 mL

Jawaban

V = 7,1 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 1,5 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

5·60 = 300 mcg/h

Laju pompa

R = 300/200 = 1,5 mL/h

Jawaban

R = 1,5 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 3,6 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,36/0,1 = 3,6 mL

Jawaban

V = 3,6 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 800 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

30%: 6 − 0 = 6 bagian
0%: 30 − 6 = 24 bagian
total: 30 bagian

Air

V = 1000·24/30 = 800 mL

Jawaban

V = 800 mL

Periksa: 200 mL larutan 30% mengandung 60 g obat, yaitu 6% dari 1000 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math