Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C? °F40,9 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 40,9 °C. Konversikan ke derajat Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bulatkan ke satu tempat desimal.

40,9 °C
T = °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
1½ cangkir? mL½ tsp? mL2 fl oz? mL4 tbsp? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Selama satu shift seorang pasien mengonsumsi 1½ cangkir dari teh, ½ tsp dari sirup batuk, 2 fl oz dari jus, 4 tbsp dari suplemen cair. Dengan ekuivalen yang diberikan, cari total asupan oral V dalam mL.

1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
1:1000ampulV = ? mL

Sebuah ampul epinefrin (adrenalin) berlabel 1:1000 (1 mg/mL). Resepnya 0,5 mg IM untuk anafilaksis. Berapa volume V yang Anda ambil?

1:10000,5 mg
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
20%stokair = ? mL

Anda harus menyiapkan 200 mL larutan 2,5% (b/v) dari larutan stok 20% (b/v). Berapa air W yang harus ditambahkan ke stok?

C₁ = 20%C₂ = 2,5%V₂ = 200 mL
W = mL
5.Laju infus IVSedang
500 mL15 gtt/mL5 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 5 jam dengan set 15 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit.

500 mL5 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
200 mg250 mL20 mL/h? mcg/min

Infus berisi 200 mg dalam 250 mL berjalan pada 20 mL/h. Berapa mikrogram per menit D yang diterima pasien?

200 mg/250 mL20 mL/h
D = mcg/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamsup200 mLair150 mLInfus IV80 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLurine325 mLurine325 mLdrain luka120 mLmuntahan150 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih).

sup: 200 mLair: 150 mLInfus IV: 80 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 50 mLurine: 325 mLurine: 325 mLdrain luka: 120 mLmuntahan: 150 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL→ 200 mL/hmulai 09:00ttotal​ = ? h150 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 1000 mL dimulai pada pukul 09:00 dengan laju 150 mL/h. Setelah 2 jam lajunya diubah menjadi 200 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL150 mL/h · 2 h200 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 5 000 unit/mL60 unit/kg · 69 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 60 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 69 kg. Vial berisi 5 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke dua angka desimal.

60 unit/kg69 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
250 mg250 mLdobutamine? mL/h81 kg7,5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dobutamine 250 mg dalam 250 mL. Instruksinya 7,5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 81 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

250 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min81 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
penicillin G 5 000 000 unitpelarut yang ditambahkankonsentrasi18,2 mL250 000 unit/mL8,2 mL500 000 unit/mL3,2 mL1 000 000 unit/mL600 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial penisilin G berisi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat tabel). Anda menambahkan 3,2 mL pelarut. Dosis yang diresepkan 600 000 unit. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

3,2 mL → 1 000 000 unit/mL600 000 unit
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 1000 mg serbuk. Anda menambahkan 3,2 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,8 mL. Resepnya 925 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

1000 mg3,2 mL + 0,8 mL925 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 105,6 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kalikan dengan 9/5

40,9·9/5 = 73,62

Tambahkan 32

T = 73,62 + 32 = 105,6 °F

Jawaban

T = 105,6 °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 482,5 mL

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Setiap item dalam mL

1½ cangkir = 1,5·240 = 360 mL
½ tsp = 0,5·5 = 2,5 mL
2 fl oz = 2·30 = 60 mL
4 tbsp = 4·15 = 60 mL

Jumlahkan

V = 360 + 2,5 + 60 + 60 = 482,5 mL

Jawaban

V = 482,5 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,5/1 = 0,5 mL

Jawaban

V = 0,5 mL

Label di AS kini mencantumkan mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Jangan pernah memberikan epinefrin 1 mg/mL secara IV bolus langsung.

4.Perhitungan dosis

Jawaban: W = 175 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume stok

V₁ = 2,5·200/20 = 25 mL

Air yang ditambahkan

W = 200 − 25 = 175 mL

Jawaban

W = 175 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 25 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

5·60 = 300 min

Laju tetesan

R = 500·15/300 = 25 gtt/min

Jawaban

R = 25 gtt/min
6.Laju infus IV

Jawaban: D = 266,7 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

200000 mcg/250 mL = 800 mcg/mL

Dosis per jam

20·800 = 16000 mcg/h

Dosis per menit

D = 16000/60 = 266,7 mcg/min

Jawaban

D = 266,7 mcg/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = 490 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 200 + 150 = 350 mL
Infus IV: 80·12 = 960 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
total asupan = 1410 mL

Total haluaran

325 + 325 + 120 + 150 = 920 mL

Keseimbangan

B = 1410 − 920 = 490 mL

Jawaban

B = 490 mL

Positif: lebih banyak cairan yang masuk daripada yang keluar.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 5,5 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

150·2 = 300 mL
1000 − 300 = 700 mL tersisa

Bagian kedua

700/200 = 3,5 h

Waktu total

t = 2 + 3,5 = 5,5 h

Jawaban

t = 5,5 h

Itu sekitar 5 h 30 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 14:30.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 0,83 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

60·69 = 4 140 unit

Volume

V = 4140/5000 = 0,828 ≈ 0,83 mL

Jawaban

V = 0,83 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 36,5 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

7,5·81 = 607,5 mcg/min
607,5·60 = 36450 mcg/h

Laju pompa

R = 36450/1000 = 36,45 ≈ 36,5 mL/h

Jawaban

R = 36,5 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 0,6 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi dari label

3,2 mL → 1 000 000 unit/mL

Volume yang diberikan

V = 600 000/1 000 000 = 0,6 mL

Jawaban

V = 0,6 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 3,7 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

3,2 + 0,8 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL

Volume

V = 925/250 = 3,7 mL

Jawaban

V = 3,7 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math