Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
5 lb 3 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang bayi baru lahir memiliki berat 5 lb 3 oz. Dengan 1 lb = 16 oz dan 1 kg = 2,2 lb, cari berat m dalam kilogram. Bulatkan ke dua tempat desimal.

5 lb 3 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
00:0020:0508:45t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus dimulai pada 20:05 dan selesai pada 08:45 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa menit t infus itu berjalan?

20:0508:45
t = min
3.Perhitungan dosisSedang
22 kg20 mg/kgD = ? mg

Seorang pasien berbobot 22 kg dan diresepkan 20 mg/kg sebagai dosis tunggal. Tentukan dosisnya D dalam mg.

22 kg20 mg/kg
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
20%stokair = ? mL

Anda harus menyiapkan 1000 mL larutan 2% (b/v) dari larutan stok 20% (b/v). Berapa air W yang harus ditambahkan ke stok?

C₁ = 20%C₂ = 2%V₂ = 1000 mL
W = mL
5.Laju infus IVSedang
15 gtt/mL40 mL/h? gtt/min

Infus diresepkan pada 40 mL/h, tetapi tidak ada pompa. Infus berjalan dengan gravitasi melalui set infus 15 gtt/mL. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

40 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
500 mg250 mL30 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 500 mg obat dalam 250 mL dan mengalir dengan laju 30 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

500 mg/250 mL30 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamair240 mLjus200 mLserpihan es100 mLInfus IV75 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 100 mLurine225 mLurine225 mLurine475 mLurine225 mLdrain luka90 mLmuntahan150 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Berat badan pasien 55 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

55 kg12 hurine: 225 mLurine: 225 mLurine: 475 mLurine: 225 mLdrain luka: 90 mLmuntahan: 150 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL150 mL/hmulai 11:1514:15: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dimulai pada pukul 11:15 dan dijalankan dengan pompa pada 150 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 14:15?

1000 mL150 mL/h11:15 → 14:15
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
25 000 unit500 mLheparin? mL/h76 kg15 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 25 000 unit heparin dalam 500 mL. Instruksinya 15 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 76 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

25 000 unit/500 mL15 unit/kg/h76 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h67 kg4 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 67 kg mendapat instruksi norepinephrine dengan dosis 4 mcg/menit. Kantong berisi 4 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

4 mg/250 mL4 mcg/min67 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,76 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,76 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride13%300 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 300 mL sodium chloride 13% dengan mencampur sodium chloride 23% dan 3%. Berapa mL V larutan 23% yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

23%3%13%300 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: m = 2,36 kg

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Ons ke pon

3 oz/16 = 0,1875 lb
5 + 0,1875 = 5,188 lb

Pon ke kilogram

m = 5,188/2,2 = 2,358 ≈ 2,36 kg

Jawaban

m = 2,36 kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: t = 760 min

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

20:05 → 24:00 = 235 min

Setelah tengah malam

00:00 → 08:45 = 525 min

Total

t = 235 + 525 = 760 min

Jawaban

t = 760 min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 440 mg

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Dosis

20·22 = 440 mg

Jawaban

D = 440 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: W = 900 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume stok

V₁ = 2·1000/20 = 100 mL

Air yang ditambahkan

W = 1000 − 100 = 900 mL

Jawaban

W = 900 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 10 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililiter per menit

40/60 = 0,6667 mL/min

Laju tetesan

R = 0,6667·15 = 10 gtt/min

Jawaban

R = 10 gtt/min
6.Laju infus IV

Jawaban: D = 60 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

500/250 = 2 mg/mL

Laju dosis

D = 2·30 = 60 mg/h

Jawaban

D = 60 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 1,74 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

225 + 225 + 475 + 225 = 1150 mL

Per kilogram per jam

U = 1150/(55·12) = 1,742 ≈ 1,74 mL/kg/h

Jawaban

U = 1,74 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 550 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

11:15 → 14:15 = 3 h

Volume yang diinfuskan

150·3 = 450 mL

Sisa volume

V = 1000 − 450 = 550 mL

Jawaban

V = 550 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 22,8 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

15·76 = 1 140 unit/h

Konsentrasi

25 000/500 = 50 unit/mL

Laju pompa

R = 1140/50 = 22,8 mL/h

Jawaban

R = 22,8 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 15 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

4·60 = 240 mcg/h

Laju pompa

R = 240/16 = 15 mL/h

Jawaban

R = 15 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 7,6 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,76/0,1 = 7,6 mL

Jawaban

V = 7,6 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 150 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

23%: 13 − 3 = 10 bagian
3%: 23 − 13 = 10 bagian
total: 20 bagian

Bagi volumenya

V = 300·10/20 = 150 mL

Jawaban

V = 150 mL

Periksa: 150 mL 23% + 150 mL 3% = 300 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math