Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
120,7903 kg? kgbulatkan ke 0,1 kg

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Konversi berat menghasilkan 120,7903 kg. Aturan dalam latihan ini adalah berat dibulatkan ke persepuluhan kilogram terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

120,7903 kg
x = kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
10,9 g/dL? g/L1 L = 10 dL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Hasil hemoglobin adalah 10,9 g/dL. Nyatakan dalam g/L Hb.

10,9 g/dL1 L = 10 dL
Hb = g/L
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 32 kg diresepkan 7,5 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 25 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

32 kg7,5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
50 kg162 cmBSA = √(h·w/3600)60 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien memiliki tinggi 162 cm dan berat 50 kg. Resepnya 60 mg/m². Dengan rumus Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), tentukan dosis D dalam mg.

162 cm50 kg60 mg/m²
D = mg
5.Laju infus IVSedang
500 mL60 gtt/mL5 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 5 jam dengan set 60 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit.

500 mL5 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
1 g250 mL? mL/h2 mg/min

Sebuah kantong berisi 1 g obat dalam 250 mL. Resepnya 2 mg per menit. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

1 g/250 mL2 mg/min
R = mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamjus200 mLsup150 mLteh240 mLserpihan es120 mLInfus IV125 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 100 mLurine475 mLurine275 mLurine300 mLurine475 mLdrain luka30 mLmuntahan150 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih). Hitung serpihan es setengah volumenya.

jus: 200 mLsup: 150 mLteh: 240 mLserpihan es: 120 mLInfus IV: 125 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 100 mLurine: 475 mLurine: 275 mLurine: 300 mLurine: 475 mLdrain luka: 30 mLmuntahan: 150 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL→ 75 mL/hmulai 08:00ttotal​ = ? h80 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 1000 mL dimulai pada pukul 08:00 dengan laju 80 mL/h. Setelah 4 jam lajunya diubah menjadi 75 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL80 mL/h · 4 h75 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
20 000 unit500 mLheparin? mL/h69 kg18 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 20 000 unit heparin dalam 500 mL. Instruksinya 18 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 69 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

20 000 unit/500 mL18 unit/kg/h69 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h71 kg10 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 71 kg mendapat instruksi norepinephrine dengan dosis 10 mcg/menit. Kantong berisi 8 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

8 mg/250 mL10 mcg/min71 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,44 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,44 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
5%120 g+1%coal tar? g2%coal tar

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda memiliki 120 g salep coal tar 5%. Berapa gram m salep coal tar 1% yang harus Anda tambahkan untuk membuat salep 2%? Bulatkan ke gram bulat terdekat.

120 g · 5%1%2%
m = g

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 120,8 kg

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat persepuluhan

120.7903 → 7

Hanya angka berikutnya yang menentukan

120,7903 → 9
9 adalah 5 atau lebih, jadi 7 dibulatkan ke atas.
Angka-angka sesudahnya (03) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 120,8 kg

Jawaban

x = 120,8 kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: Hb = 109 g/L

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Konversi

Hb = 10,9 g/dL × 10 dL/L = 109 g/L

Jawaban

Hb = 109 g/L
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 9,6 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 7,5·32 = 240 mg

Volume

V = 240/25 = 9,6 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 9,6 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 90 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan tubuh

BSA = √(162·50/3600) = √2,25 = 1,5 m²

Dosis

D = 60·1,5 = 90 mg

Jawaban

D = 90 mg
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 100 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

5·60 = 300 min

Laju tetesan

R = 500·60/300 = 100 gtt/min

Jawaban

R = 100 gtt/min
6.Laju infus IV

Jawaban: R = 30 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

1000 mg/250 mL = 4 mg/mL

Dosis per jam

2·60 = 120 mg/h

Laju pompa

R = 120/4 = 30 mL/h

Jawaban

R = 30 mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = 45 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 200 + 150 + 240 = 590 mL
serpihan es: 120/2 = 60 mL
Infus IV: 125·8 = 1000 mL
antibiotik IV: 1·100 = 100 mL
total asupan = 1750 mL

Total haluaran

475 + 275 + 300 + 475 + 30 + 150 = 1705 mL

Keseimbangan

B = 1750 − 1705 = 45 mL

Jawaban

B = 45 mL

Positif: lebih banyak cairan yang masuk daripada yang keluar.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 13,1 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

80·4 = 320 mL
1000 − 320 = 680 mL tersisa

Bagian kedua

680/75 = 9,067 h

Waktu total

t = 4 + 9,067 = 13,07 ≈ 13,1 h

Jawaban

t = 13,1 h

Itu sekitar 13 h 04 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 21:04.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 31,1 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

18·69 = 1 242 unit/h

Konsentrasi

20 000/500 = 40 unit/mL

Laju pompa

R = 1242/40 = 31,05 ≈ 31,1 mL/h

Jawaban

R = 31,1 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 18,8 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

10·60 = 600 mcg/h

Laju pompa

R = 600/32 = 18,75 ≈ 18,8 mL/h

Jawaban

R = 18,8 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 4,4 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,44/0,1 = 4,4 mL

Jawaban

V = 4,4 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: m = 360 g

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

5%: 2 − 1 = 1 bagian
1%: 5 − 2 = 3 bagian

Skalakan dengan jumlah yang Anda miliki

m = 120·3/1 = 360 g

Jawaban

m = 360 g

Periksa: 120 g + 360 g = 480 g salep 2%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math