Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C105,8 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 105,8 °F. Konversikan ke derajat Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bulatkan ke satu tempat desimal.

105,8 °F
T = °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
00:0017:5507:40t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus dimulai pada 17:55 dan selesai pada 07:40 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa menit t infus itu berjalan?

17:5507:40
t = min
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 24 kg diresepkan 7,5 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 50 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

24 kg7,5 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 4350 unit obat yang tersedia sebagai 5000 unit/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

4350 units5000 units/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
250 mL15 gtt/mL4 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 4 jam dengan set 15 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

250 mL4 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
500 mg500 mL60 gtt/mL40 mg/h? gtt/min

500 mg obat diencerkan dalam 500 mL dan diberikan dengan gravitasi melalui set 60 gtt/mL. Resepnya 40 mg per jam. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

500 mg/500 mL40 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamair200 mLteh240 mLInfus IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLurine425 mLurine275 mLurine150 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih).

air: 200 mLteh: 240 mLInfus IV: 60 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 50 mLurine: 425 mLurine: 275 mLurine: 150 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL120 mL/hmulai 06:1509:45: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 500 mL dimulai pada pukul 06:15 dan dijalankan dengan pompa pada 120 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 09:45?

500 mL120 mL/h06:15 → 09:45
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 1 000 unit/mL60 unit/kg · 79 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 60 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 79 kg. Vial berisi 1 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

60 unit/kg79 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
500 mg250 mLdobutamine15 mL/h100 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dobutamine berisi 500 mg dalam 250 mL berjalan dengan laju 15 mL/h. Berat badan pasien 100 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mg/250 mL15 mL/h100 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
ceftriaxone 1 gTambahkan 9,6 mL air steril.Volume serbuk: 0,4 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi ceftriaxone 1000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 9,6 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,4 mL. Berapa konsentrasi C dalam mg/mL setelah rekonstitusi?

1000 mg9,6 mL+0,4 mL
C = mg/mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 500 mg serbuk. Anda menambahkan 4,2 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,8 mL. Resepnya 120 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

500 mg4,2 mL + 0,8 mL120 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 41 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kurangi 32

105,8 − 32 = 73,8

Kalikan dengan 5/9

T = 73,8·5/9 = 41 °C

Jawaban

T = 41 °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: t = 825 min

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

17:55 → 24:00 = 365 min

Setelah tengah malam

00:00 → 07:40 = 460 min

Total

t = 365 + 460 = 825 min

Jawaban

t = 825 min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 3,6 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 7,5·24 = 180 mg

Volume

V = 180/50 = 3,6 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 3,6 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,87 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Volume

V = 4350/5000 = 0,87 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 1 mL ini setiap garis kecil adalah 0,01 mL.

Jawaban

V = 0,87 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 16 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

4·60 = 240 min

Laju tetesan

R = 250·15/240 = 15,63 ≈ 16 gtt/min

Jawaban

R = 16 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 16 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 40 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

500/500 = 1 mg/mL

Volume per jam

40/1 = 40 mL/h

Laju tetesan

R = 40·60/60 = 40 gtt/min

Jawaban

R = 40 gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = 410 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 200 + 240 = 440 mL
Infus IV: 60·12 = 720 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
total asupan = 1260 mL

Total haluaran

425 + 275 + 150 = 850 mL

Keseimbangan

B = 1260 − 850 = 410 mL

Jawaban

B = 410 mL

Positif: lebih banyak cairan yang masuk daripada yang keluar.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 80 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

06:15 → 09:45 = 3,5 h

Volume yang diinfuskan

120·3,5 = 420 mL

Sisa volume

V = 500 − 420 = 80 mL

Jawaban

V = 80 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 4,7 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

60·79 = 4 740 unit

Volume

V = 4740/1000 = 4,74 ≈ 4,7 mL

Jawaban

V = 4,7 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 5 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogram per menit

15·2000 = 30000 mcg/h
30000/60 = 500 mcg/min

Per kilogram

D = 500/100 = 5 mcg/kg/min

Jawaban

D = 5 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: C = 100 mg/mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

9,6 + 0,4 = 10 mL

Konsentrasi

C = 1000/10 = 100 mg/mL

Jawaban

C = 100 mg/mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,2 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Volume

V = 120/100 = 1,2 mL

Jawaban

V = 1,2 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math